[发明专利]一种基于非线性建模的电控执行器精确控制方法

权利要求书

1.一种基于非线性建模的电控执行器精确控制方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1：定义电控执行器的模型包括磁滞算子模型和神经网络模型，设置所述电控执行器的模型中的磁滞参数，包括：k时刻电控执行器的第一位移变量x(k)、k时刻电控执行器的速度变量k时刻非线性模型的第二位移变量y(k)、k时刻磁滞算子模型的磁滞输出变量s(k)、k时刻第一位移参考点x₀(k)和第二位移参考点y₀(k)；

初始化k＝1；

初始化k-1时刻的第一位移变量x(k-1)为固定值；初始化k-1时刻的第二位移变量y(k-1)为固定值；初始化k-1时刻的磁滞输出变量s(k-1)为[-1,1]中的任意数；

步骤2：将所述k-1时刻的第一位移变量x(k-1)赋值给第一位移参考点x₀(k-1)，将所述k-1时刻的第二位移变量y(k-1)赋值第二位移参考点y₀(k-1)；

步骤3：根据k时刻电控执行器的速度变量判断非线性模型的工作状态：

当时，非线性模型在加载状态；

当时，非线性模型在卸载状态；

当时，非线性模型的工作状态保持不变；

步骤4：根据所述非线性模型的工作状态，利用式(1)和式(2)更新所述第二位移参考点y₀(k)和第一位移参考点x₀(k)，得到更新后的k时刻第二位移参考点y₀(k)和第一位移参考点x₀(k)：

x₀(k)＝x(k-1) (2)

式(1)中，h₁^-1(·)和h₂^-1(·)分别是两个形状函数h₁(·)和h₂(·)的形状逆函数；a为第一磁滞算子变量，且a＞0；

步骤5：利用式(3)计算k时刻的非线性模型的第二位移变量y(k)，使得第二位移变量y(k)在加载状态下保持为正数，在卸载状态下保持为负数：

y(k)＝y₀(k)+x(k)-x₀(k) (3)

步骤6：利用式(4)、式(5)和式(6)分别计算形状函数h₁(y(k))、h₂(y(k))和第二磁滞算子变量b：

h₁(y(k))＝|y(k)|^b (4)

h₂(y(k))＝-|y(k)|^b (5)

式(4)-式(6)中，h₁(·)和h₂(·)为调整磁滞非线性曲线形状的形状函数，用于提高非线性曲线的拟合程度，b₀为第二磁滞算子b的初始阈值，m为正系数；

步骤7：利用式(7)计算k时刻磁滞算子模型的磁滞输出s(k)：

步骤8：将所述k时刻磁滞算子模型的磁滞输出s(k)和非线性电控执行器的驱动功率I与神经网络模型结合，建立式(8)所示的k时刻基于磁滞算子模型和神经网络模型的电控执行器的非线性模型：

F＝NN(s₁,s₂,···,s_i,···,s_n,I) (8)

式(8)中，F为电控执行器的非线性力输出，s₁,s₂,···,s_i,···,s_n为磁滞算子模型的磁滞输出，s_i表示第i个第一磁滞算子变量a_i对应的磁滞算子模型的磁滞输出，NN(·)表示神经网络函数；i＝1,2,···,n；

令所述神经网络模型为3层结构，定义输入层到输出层依次称为第0层，第1层，第2层，第3层，并利用式(9)-式(11)表示第1层神经网络结构的神经元的数学模型：

u₁(i)＝ω₁(i,1)s₁+···+ω₁(i,n)s_n+ω₁(i,n+1)I+d₁(i) (9)

z₁(i)＝f(u₁(i)) (10)

式(9)-式(11)中，ω₁(i,j)表示从第0层第j个神经元到第1层的第i个神经元的权重，j＝1,2,···,n+1；d₁(i)是第1层的第i个神经元的偏置值，u₁(i)表示第1层的第i个神经元的输入变量的加权总和，f(·)是第1层和第2层神经网络结构的神经元的激活函数，z₁(i)为第1层神经网络结构的第i个神经元的输出；i＝1,2,···,n+1；

利用式(12)-式(14)表示第2层神经网络结构的神经元的数学模型：

z₂(i)＝f(u₂(i)) (13)

式(12)-式(14)中，ω₂(i,j)表示从第1层第j个神经元到第2层的第i个神经元的权重，j＝1,2,···,n+1；d₂(i)是第2层的第i个神经元的偏置值，u₂(i)表示第2层的第i个神经元的输入变量的加权总和，z₂(i)为第2层神经网络结构的第i个神经元的输出；i＝1,2,···,n+1；

利用式(15)-式(17)得到第3层神经网络结构的神经元的数学模型：

z₃(i)＝σ(u₃(i)) (16)

σ(u₃(i))＝u₃(i) (17)

式(15)-式(17)中，ω₃(i,j)表示从第2层第j个神经元到第3层的第i个神经元的权重，j＝1,2,···,n+1；d₃(i)是第3层的第i个神经元的偏置值，u₃(i)表示第3层的第i个神经元的输入变量的加权总和，σ(·)为第3层神经网络结构的神经元的激活函数；z₃(i)为第3层神经网络结构的第i个神经元的输出；i＝1；

步骤9：按照步骤2-步骤8的过程，建立式(18)所示的k时刻基于所述磁滞算子模型和神经网络逆模型的电控执行器逆模型：

I_desired＝NN(s′_1,,s′₂,···,s′_i,···,s′_n,F_desired) (18)

式(18)中，F_desired为电控执行器所需的期望力，且期望力由控制电控执行器输出的上层控制器产生，I_desired为神经网络逆模型的期望驱动功率，s′_i表示神经网络逆模型的第i个第一磁滞算子变量a_i对应的磁滞算子模型的磁滞输出，i＝1,2,···,n；

神经网络逆模型与神经网络模型结构相同，利用式(19)-式(21)得到神经网络逆模型的第1层神经网络结构的神经元的数学模型：

u′₁(i)＝ω′₁(i,1)s′₁+···+ω′₁(i,n)s′_n+ω′₁(i,n+1)F_desired+d′₁(i) (19)

z′₁(i)＝f(u′₁(i)) (20)

式(19)-式(21)中，ω′₁(i,j)表示神经网络逆模型的第0层的第j个神经元到第1层的第i个神经元的权重，j＝1,2,···,n+1；d′₁(i)是神经网络逆模型的第1层的第i个神经元的偏置值，u′₁(i)表示神经网络逆模型的第1层的第i个神经元的输入变量的加权总和，f(·)是神经网络逆模型的第1层和第2层神经网络结构的神经元的激活函数，z′₁(i)为神经网络逆模型的第1层神经网络结构的第i个神经元的输出；i＝1,2,···,n+1；

利用式(21)-式(23)得到神经网络逆模型的第2层神经网络结构的神经元的数学模型：

z′₂(i)＝f(u′₂(i)) (23)

式(21)-式(23)中，ω′₂(i,j)表示神经网络逆模型的第1层第j个神经元到第2层的第i个神经元的权重，j＝1,2,···,n+1；d′₂(i)是神经网络逆模型的第2层的第i个神经元的偏置值，u′₂(i)表示神经网络逆模型的第2层的第i个神经元的输入变量的加权总和，f(·)是神经网络逆模型的第1层和第2层神经网络结构的神经元的激活函数，z′₂(i)为神经网络逆模型的第2层神经网络结构的第i个神经元的输出；i＝1,2,···,n+1；

利用式(25)-式(27)得到神经网络逆模型的第3层神经网络结构的神经元的数学模型：

z′₃(i)＝σ(u′₃(i)) (26)

σ(u′₃(i))＝u′₃(i) (27)

式(25)-式(27)中，ω′₃(i,j)表示神经网络逆模型的第2层第j个神经元到第3层的第i个神经元的权重，j＝1,2,···,n+1；d′₃(i)是神经网络逆模型的第3层的第i个神经元的偏置值，u′₃(i)表示神经网络逆模型的第3层的第i个神经元的输入变量的加权总和，σ(·)为神经网络逆模型的第3层神经网络结构的神经元的激活函数，z′₃(i)为神经网络逆模型的第3层神经网络结构的第i个神经元的输出；i＝1；

步骤10：将电控执行器逆模型的第一位移变量x′(k)、速度变量作为电控执行器逆模型的输入激励，按照步骤7的过程得到k时刻第i个第一磁滞算子变量a_i对应的磁滞输出s′_i，i＝1,2,···,n，再与期望力F_desired一起作为神经网络逆模型的输入，从而对神经网络逆模型进行训练，得到训练好的神经网络逆模型，通过所述训练好的神经网络逆模型获得电控执行器的期望驱动功率I_desired，再将期望驱动功率I_desired作为电控执行器的输入，从而实现电控执行器输出力的精确控制。