[发明专利]一种基于PCE_BO的大坝结构性能参数快速反演方法

说明书

本发明提供一种基于PCE_BO的结构性能参数快速反演方法，包括以下步骤：步骤1：建立可表征结构物理模型特性的高保真数值模型；步骤2：选定待反演的结构性能参数作为输入变量，通过拉丁超立方法随机采样有限组输入变量集，代入结构数值模型中求解出相应的输出变量集，构建可表征结构特性的多项式混沌展开代理模型；步骤3：通过纳入工程需求参数对应的实测数据作为贝叶斯优化器中的输入集，再基于多项式混沌展开代理模型结合贝叶斯优化算法来快速更新待反演的结构性能参数。本发明弥补传统确定性反分析的不足，解放经典反分析领域中反演效率受制于复杂数值模型计算成本的限制，提高反演效率和对噪声的鲁棒性，实现了结构性能参数快速反演的目标。

技术领域

本发明属于结构工程领域，涉及一种基于PCE_BO的大坝结构性能参数快速反演方法。

背景技术

大坝作为水利水电枢纽的主要建筑物，其安全性是人们十分关心的重要问题。在大坝的安全监控和健康诊断领域，确定坝体混凝土和基岩材料在施工、运行过程中的物理参数对于预测结构的安全性至关重要。当前大坝工程参数反分析研究很大一部分是基于具有工程判断力的确定性分析或有限的概率分析，通过对相应的数值模型进行大量的有限元分析来求解状态方程，但由于大坝特殊的几何形状以及与水库、基岩等不同物质相之间复杂的耦合作用，所建立的可以很好表征真实物理模型结构特性的高保真数值模型计算代价通常是相当昂贵的，特别是处理随机瞬态(例如地震)仿真时。

传统的大坝参数反演方法多是基于解析位移反分析法和数值位移反分析法(有限元法，边界元法等)来反演其静力学参数，反演的精度和效率很大程度上受制于有限元模型的复杂程度，特别是考虑大坝动力响应情况下的动参数反演时，传统方法尤为受限。现有主流的大坝参数反演方法大多采用基于数值模型联合智能优化算法的策略，而优化算法本质上都是采用迭代方式不断寻找更优的极值点过程，均需要对有限元模型进行大量的正向运算，因此受到与传统方法同样的掣肘。为解决此局限性，诸如多项式混沌扩展或高斯过程、支持向量机等代理模型技术引起了广泛的关注，其中多项式混沌扩展方法因可以基于少量的初始有限元模拟来开发一些具有结构替代性的代理模型而备受青睐。目前该方法广泛应用于参数敏感性分析、不确定量化以及结构设计优化等领域，并取得显著成果，但是缺乏将其应用于大坝参数反演的相关研究。因此，本申请提出一种基于多项式混沌展开(PCE)_贝叶斯优化(BO)的结构性能参数快速反演方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于PCE_BO的大坝结构性能参数快速反演方法，与现有方法相比，该方法能克服传统算法应用范围小，计算效率低下等缺点，具有很好的鲁棒性。

为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。

一种基于PCE_BO的大坝结构性能参数快速反演方法，包括以下步骤：

步骤1：建立可表征结构物理模型特性的高保真数值模型；

步骤2：选定待反演的结构性能参数作为输入变量，通过拉丁超立方法随机采样有限组输入变量集，代入结构数值模型中求解出相应的输出变量集，基于“输入—输出”构建出可表征结构特性的多项式混沌展开代理模型；

步骤3：通过纳入工程需求参数对应的实测数据作为贝叶斯优化器中的输入集，再基于所述多项式混沌展开代理模型结合贝叶斯优化算法来快速更新待反演的结构性能参数。

优选地，所述步骤2中的多项式混沌展开代理模型的构建包括以下步骤：

步骤2.1：多项式混沌展开代理模型一般式为：

式中：M是输入随机变量的个数，为自然数集合，是M维自然数向量集合，β_α是待定的展开系数，ψ_α是关于X的联合概率密度函数正交的多变量基函数，α为M维基函数索引下标；

步骤2.2：对项的数量进行双曲线截断，以向量-范数和多项式总阶数共同定义截断：