[发明专利]基于灰色神经网络模型和自助方法的锂离子电池可靠性评估方法

权利要求书

1.基于新陈代谢灰色神经网络模型和自助方法的锂离子电池可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对同一型号同一批次的锂离子电池进行随机抽样；

步骤2：对步骤1得到的样本进行活化处理；

步骤3：对步骤2活化处理后的样本进行加速贮存实验，同时对样本进行分组，每组中的电池数量大于等于2；

步骤4：对每个温度下贮存的电池每隔周期T进行一次容量测量和内阻测量，且期间不对电池进行测试和维护，得到随时间不断更新的数据，同时得到不同应力条件下电池容量和内阻随时间的变化曲线；

步骤5：根据步骤4得到的数据进行累加，生成新陈代谢的序列，包括以下子步骤：

步骤5.1：定义第k个电池在n个时间节点上的新陈代谢的容量值序列为：

C⁽⁰⁾(k)＝{c⁽⁰⁾(1),c⁽⁰⁾(2),…,c⁽⁰⁾(n)}_k

对C⁽⁰⁾(k)数据进行累加，得到新陈代谢的序列：

C⁽¹⁾(k)＝{c⁽¹⁾(1),c⁽¹⁾(2),…,c⁽¹⁾(n)}_k

步骤5.2：对序列运算m次，生成序列为：

步骤6：对步骤5得到的序列用新陈代谢灰色模型加以预测，得到对步骤4测量值的预测值，包括以下子步骤：

步骤6.1：依据式z⁽¹⁾(k)＝0.5c^m(1)(k)+0.5c^m(1)(k-1),k＝1,2,…,n生成C^m(1)的紧邻均值序列Z⁽¹⁾：

Z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(1),z⁽¹⁾(2),…,z⁽¹⁾(n)}；

步骤6.2：根据灰色理论中灰色微分方程为建立如下关系：

c^m(0)(k)+az⁽¹⁾(k)＝b

其中参数a为主变量参数或系统发展系数，b是灰色模型的灰作用系数或背景值。

步骤6.3：计算处理方法的最小二乘估计参数，记为灰色模型的参数列，令

则灰色模型的最小二乘估计参数列满足

步骤6.4：计算原X序列的模拟值，将带入式(6)中可以得到模型的时间响应序列为：

通过式(11)可以求解一次累加生成序列X⁽¹⁾的模拟值

步骤6.5：对步骤6.4中累加后生成的序列进行还原得到预测序列：

因此灰色预测模型的序列，即为：

步骤6.6：依据步骤6.4得到的容量的灰色模型预测序列与步骤4测量值相减得到残差序列；

步骤7：为步骤6处理得到的容量和残差序列建立BP神经网络并进行训练，得到容量的预测值以及预测值和理想值的误差序列；

步骤7.1：经步骤6得到的容量随时间衰退序列C＝{c₁,c₂,…c_n}以及步骤66得到的残差值序列进行归一化处理得到的X序列中的第i个量x_i为：

其中，C_min、C_max分别为原始序列中的最小值、最大值，a＝0.8，b＝(1-a)/2。

步骤7.2：归一化处理后，在进行反归一化运算，使得输出数据与原始数据落在同一区域内，根据步骤7.1有：

得到归一化后的序列X₁＝{x₁,x₂,…,x_n}后，令X_k＝{x_k,x_k+1,…,x_k+(n-1)}作为第k个输入样本，令T_k＝{x_k+(n-1)+1}为第k个输出样本。

步骤7.3：以经由步骤7.1和7.2处理的序列为输入和输出的容量序列和残差序列进行赋值；

步骤7.4：建立关于容量序列和残差序列的神经网络，并设置学习速率，最大学习次数，训练的最小均方误差；

步骤7.5：取步骤4的容量序列测量值和步骤6得到的容量序列预测值和残差序列预测值对步骤7.4所建立的神经网络进行训练，直到所有的训练样本训练完毕；

步骤7.6：重新从学习样本中随机选取一组输入和输出样本，返回步骤7.1，直到网络全局误差E小于预先设定的一个极小值，网络收敛，学习结束；

步骤8：训练步骤7建立神经网络，实现对非线性变化的电池容量的预测，得出给定失效阈值下不同应力贮存条件下的电池伪寿命；

步骤9：经由步骤8所得到的样本伪寿命作为整个该型号该批次锂电池的自助样本，计算得到整个批次锂电池的可靠性指标；

步骤9.1：计算伪寿命序列的统计参数和估计误差。记步骤9得到的电池的伪寿命序列X＝{x₁,x₂,…，x_n}为样本数据，由极大似然理论有X_i～N(μ,σ²)，μ，σ²均为未知量，i＝1,2,…,n，n＝12，那么样本X的均值为：

方差S²为：

μ，σ²的估计值R₁(X,F)和R₂(X,F)分别为

其中，F表示包含所有电池伪寿命值的分布；

将x₁,x₂,…,x_n从小到大排序，得到样本X的经验分布函数：

步骤9.2：从伪寿命序列当中抽取子样，并计算其估计误差和统计参数。从F_n中抽取自助子样X^(k)＝(x₁^(k),x₂^(k),…,x_n^(k)),k＝1,2,…N，则对应于R₁(X,F)和R₂(X,F)的自助统计量R₁⁽ⁿ⁾(X,F)和R₂⁽ⁿ⁾(X,F)分别为：

和σ⁽ⁿ⁾²是自助样本的均值和方差，可以由R₁⁽ⁿ⁾(X,F)和R₂⁽ⁿ⁾(X,F)模拟出R₁(X,F)和R₂(X,F)，做N(N＝1000)次取样，由每组的R₁^(n)j(X,F)和R₂^(n)j(X,F)可以求解出μ和σ²的各一组估计值:μ₁,μ₂,…,μ_N和S₁²,S₂²,…,S_N²。那么可以得到μ和σ²的抽样分布，可以得到其点估计值为：

得到寿命分布为:

可靠度函数为：

可靠度的置信下限为：

所得寿命分布函数，可靠度函数以及其置信下限为该型号该批次锂离子电池的可靠性指标。