[发明专利]一种多近邻图约束矩阵分解的动作行为分割方法

权利要求书

1.一种多近邻图约束矩阵分解的动作行为分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过行为动作高维序列数据，设计多图约束结构的约束正则项；

S2、构造正则项约束非半负矩阵semi-NMF分解模型；

S3、求解非半负矩阵semi-NMF分解模型获得行为序列的低维表示矩阵H；

S4、利用低维表示矩阵H生成序列点的关系图G；

S5、利用图割方法分割序列点的关系图G，获得动作行为的分割。

2.如权利要求1所述的多近邻图约束矩阵分解的动作行为分割方法，其特征在于，所述步骤S1中设计多图约束结构的约束正则项的具体步骤包括：

S11、计算近邻约束图R₁

设输入X∈R^d×n，其低维表示记作：H∈R^p×n，其中，d表示序列中每个数据点的原始维度，p表示低维空间中数据点的维度，n表示序列中数据点总个数；由于人体行为是由连续的序列构成，相邻序列点之间具有较高的相似性；序列点越近，相似度越高；序列点越远，相似度越低；

设当前数据点i，纳入比较的前后近邻个数之和为q，q为正偶数，i与近邻的误差尽可能小，即：趋于0，利用当前数据点以及它的若干个近邻来构造结构约束，定义一个带状矩阵R₁∈R^n×n；

其中，当i≤q/2时，当前序列点之前的近邻个数不足q/2，此时，在序列点之后的近邻中依次补足q个；同理，当i＞n-q/2时，当前序列点之后的近邻个数不足q/2，在序列点之前的近邻中依次补足q个；

S12、计算相似图R₂

对于输入X∈R^d×n，计算每一个节点与其余所有节点的相似度，相似度最高的前q个节点构成一个相似图R₂∈R^n×n，用于表示数据中与节点相似的若干节点集合。

3.如权利要求2所述的多近邻图约束矩阵分解的动作行为分割方法，其特征在于，所述步骤S2构造正则项约束非半负矩阵semi-NMF分解模型的具体方法为：

针对X∈R^d×n是高维数据的特点，在获得多图约束之后，利用semi-NMF对原始数据进行降维处理；设Z∈R^d×p表示特征空间，H∈R^p×n表示输入数据在特征空间的表示系数矩阵，该矩阵元素为非负值；

构建优化目标如下：

其中，表示Frobenius范数，其中α和β作为权重参数调节正则约束项在优化目标中的权重，τ是不同约束图的权重向量，其中L₁＝D₁-R₁，D₁＝diag(∑R₁)和L₂＝D₂-R₂，D₂＝diag(∑R₂)。

4.如权利要求3所述的多近邻图约束矩阵分解的动作行为分割方法，其特征在于，所述步骤S3求解非半负矩阵semi-NMF分解模型获得行为序列的低维表示为H，具体方法如下：

解semi-NMF矩阵分解模型是一个非凸优化问题，没有全局最优解，利用交替迭代的思路获得优化模型的局部最优解，设置迭代次数，每次分别固定其他变量，依次计算Z、H和τ，直到迭代次数到达设定值后，获得的H就是最终的输出；

每次迭代中，Z、H和τ的计算分别如下：

Z的迭代公式：根据矩阵运算规则，得其闭式解为：

Z＝XH^T(HH^T)^-1

H的迭代公式：根据非负矩阵分解的规则，H的迭代公式需求解以下优化目标：

令[]⁺表示只含有原矩阵的非负元素,[]^-表示只含有原矩阵的非正元素,则H的迭代公式为：

其中

τ的迭代规则：τ的计算需求解以下优化目标：

令γ＝α/β,通过以上的计算，获得低维表示矩阵H。