[发明专利]一种页岩气井产能快速评价方法

权利要求书

1.一种页岩气井产能快速评价方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

S100、设定页岩储层内储集空间和渗流空间由基质孔隙和天然裂缝组成，采用一系列平行、等径、弯曲的毛细管束代替基质中的纳米孔隙；采用矩形平板缝代替天然裂缝，裂缝与毛细管束平行；基质的孔隙度大于裂缝的孔隙度；

S200、分别建立页岩基质孔隙渗流模型和天然裂缝渗流模型，耦合页岩基质表观渗透率和裂缝表观渗透率，得到双重介质表观渗透率，具体步骤为：

S201、建立页岩基质孔隙渗流模型，得到页岩基质表观渗透率，首先结合N-S方程，得到单个毛细管内径向速度剖面表达式如下：

式中，u(r)为单个毛细管内径向速度剖面，单位为m/s；r_eff为纳米孔隙的有效流动半径，单位为m；r为页岩基质孔隙的径向长度，单位为m；μ_g为气体粘度，单位为mPa·s；Kn为纳米孔隙的气体克努森数，为无量纲量；dp/dx为纳米孔隙流动方向压力梯度，单位为Pa/m；

对式1沿着毛细管的管径方向积分得到管内自由气体传输流量：

式中，q_b为管内气体传输流量，单位为m³/s；

考虑气体稀薄效应的影响，式2改写为：

式中，α为稀薄效应系数，为无量纲量；

确定单根纳米毛细管孔的表观渗透率模型，单根纳米毛细管孔的表观渗透率模型表达式为：

式中，K_b为单根纳米毛细管孔的表观渗透率，单位为mD；

根据哈根-泊肃叶定律得到页岩基质表观渗透率，确定页岩基质表观渗透率的表达式为：

式中，K_app-m为页岩基质表观渗透率，单位为mD；φ_eff为页岩基质的有效孔隙度，为无量纲量；τ为迂曲度，为无量纲量；K_m0为页岩基质的固有渗透率，单位为mD；f(Kn)为页岩基质表观渗透率修正系数，为无量纲量；

S202、建立天然裂缝渗流模型，得到裂缝表观渗透率，首先确定单根裂缝的固有渗透率的表达式为：

式中，K_f0为单根裂缝的固有渗透率，单位为mD；w为裂缝宽度，单位为m；

确定气体在裂缝中多尺度流动影响下的裂缝表观渗透率表达式为：

式中，K_app-f为气体在裂缝中多尺度流动影响下的裂缝表观渗透率，单位为mD；Kn_f为天然裂缝内的气体克努森数，为无量纲量；φ_f为裂缝的有效孔隙度，为无量纲量；F(Kn_f)为裂缝表观渗透率修正系数，为无量纲量；

S203、耦合页岩基质表观渗透率和裂缝表观渗透率，得到页岩双重介质表观渗透率为：

式中，K_app为页岩双重介质表观渗透率，单位为mD；

S300、建立双重介质页岩气藏中一口多级压裂水平井以定井底流压生产、考虑缝间干扰时任意一条裂缝生产引发的储层渗流数学模型，具体的步骤为：

S301、确定页岩储层气体运动方程，在此基础上确定页岩气藏单条裂缝引起的拟压力分布函数，具体步骤为：

引入气体体积系数，确定气体运动方程为：

式中，B_g为气体体积系数，为无量纲量；A₁为过渡系数，为无量纲量；

考虑应力敏感效应和纳米尺度效应影响，式9变形为：

式中，p_i为原始地层压力，单位为MPa；p_sc为参考压力，单位为MPa；p为地层压力，单位为MPa；

S301、由式10确定页岩气藏单条裂缝引起的拟压力分布函数，页岩气藏单条裂缝引起的拟压力分布函数的表达式为：

式中，m_s(x,y)为页岩气藏单条裂缝引起的拟压力，MPa²/(mPa·s)；q_gscf为单条裂缝的产气量，单位为m³/d；T为储层温度，单位为K；h为储层厚度，单位为m；X_f为裂缝半长，单位为m；x、y分别为单条裂缝在压裂水平井裂缝坐标系中的横坐标和纵坐标，单位为m；y₀为压裂水平井裂缝纵坐标，单位为m；C为常数，无量纲量；

S302、结合叠加原理，利用式11得到多条裂缝同时生产过程中、多级压裂水平井在页岩气藏任意位置引起的拟压力分布函数为：

式中，m(x,y)为多级压裂水平井在页岩气藏任意位置引起的拟压力，MPa²/(mPa·s)；q_gscfj为第j条裂缝的产气量，单位为m³/d；C₁为常数，无量纲量；N₀为积分上限，N为裂缝条数；N为奇数时，N₀＝(N-1)/2，j＝i+(N+1)/2；N为偶数时，N₀＝N-1，j＝i/2+(N+1)/2；

S303、确定第j条裂缝中点处广义拟压力和储层流动边界处广义拟压力分别为：

式中，m(0,nd)为第j条裂缝中点处广义拟压力，MPa²/(mPa·s)；m(0,r_e)为储层流动边界处广义拟压力，MPa²/(mPa·s)；d为裂缝间距，单位为m；r_e为气藏泄气边界，单位为m；n为常数，N为奇数时，n＝-N₀+j-1，N为偶数时，n＝-N₀+2(j-1)；

S304、联立式13和式14，得到双重介质页岩气藏中一口多级压裂水平井以定井底流压生产时，考虑缝间干扰时任意一条裂缝生产引发的储层渗流数学模型：

S400、建立裂缝内的考虑非达西效应、应力敏感效应影响下的人工裂缝气体渗流模型，具体的步骤为：

S401、定义裂缝气体广义拟压力，裂缝气体广义拟压力为：

式中：m′(p)为裂缝气体广义拟压力，单位为MPa²/(mPa·s)；α_f为人工裂缝应力敏感系数，MPa^-1；Z为气体偏差系数，为无量纲量；

S402、根据广义气体拟压力的定义，建立裂缝内的考虑非达西效应、应力敏感效应影响下的人工裂缝气体渗流模型为：

式中，m′(p_fj)为人工裂缝内气体拟压力，MPa²/(mPa·s)；m′(p_wf)为井筒底部气体拟压力，MPa²/(mPa·s)；r_w为气井半径，单位为m；为裂缝中的平均压力，单位为MPa；K_fi为压裂裂缝的渗透率，单位为mD；γ_g为天然气相对密度，为无量纲量；

S500、将式15的页岩气藏储层渗流模型和式17的人工裂缝气体渗流模型联立得到一个2N个方程的非线性方程组，利用MATLAB编制求解程序，利用高斯消元法求解，计算得到页岩气藏多级压裂水平井的每条裂缝的产量和压裂水平井总产量。

2.根据权利要求1所述的一种页岩气井产能快速评价方法，其特征在于：通过对比计算的井底流压数据验证步骤S500计算结果的正确性，步骤为：(1)输入页岩气气藏储层、井身结构参数和生产数据，包括原始地层压力、储层温度、储层厚度、孔隙度、页岩基质的固有渗透率、单根裂缝的固有渗透率、地层压力、天然气相对密度、水平段长度、气井半径、裂缝条数、压裂裂缝的渗透率、裂缝半长和裂缝间距；(2)根据气井生产数据，计算不同时间的累计产气量G_p和地层压力值p；(3)利用步骤S500得到的非线性方程组，结合日产气量，利用二分法计算井底流压p_wf(i)；(4)输出任意时刻t的气井井底流压p_wf；(5)利用实测数据与步骤(4)计算得到的气井井底流压做对比，验证产能模型的有效性。