[发明专利]低计算复杂度的稀疏促进仿射投影自适应滤波器

说明书

本发明公开了一种低计算复杂度的稀疏促进仿射投影自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。该滤波器是由稀疏信号恢复领域(SSR)的稀疏正则化技术在仿射投影算法(APA)中的应用所提出。主要采用不同多样性估计情况下的稀疏促进矩阵，使得自适应滤波器能更好地逼近稀疏线性系统。此外，周期性更新稀疏促进矩阵策略使得滤波器既能够降低计算成本，又可保证滤波器性能不受影响。本发明公开的低计算复杂度的稀疏促进仿射投影自适应滤波器可以应用于具有稀疏特性的电子和通信系统中。

技术领域

本发明公开了一种自适应滤波器，具体地公开了一种低计算复杂度的稀疏促进仿射投影自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。

背景技术

自适应信号处理是现代信号处理技术中的一个重要学科分支，在雷达、回声消除、图像处理、通信等领域得到了广泛应用。在实际工程中，归一化最小均方算法(NLMS)和仿射投影算法(APA)因计算量小、易于实现以及完善的理论支撑得到了广泛应用。系统响应中零系数或接近零的系数占绝大多数，只有少部分系数起到明显作用的未知系统称为稀疏系统。稀疏系统辨识问题在理论和工程实践中经常涉及，是目前的研究热点之一，例如零点吸引理论和比例自适应策略在卫星传输信道以及回声消除信道中的应用。普通的自适应算法由于没有充分利用稀疏未知系统的特性无法加速自适应滤波器的收敛速度。

针对未知系统的稀疏性，研究人员提出了两种类型的自适应滤波算法，用于加速自适应滤波器收敛速度的同时降低稳态失调。其中一种算法通过在代价函数中引入稀疏正则化来加快算法的收敛速度。该算法的主要思想是对于接近零的自适应滤波器系数施加引力，以加速收敛到零。典型的算法包括ZA-LMS，l₀-LMS[l₀norm constraint LMS algorithmfor sparse system identification.IEEE Signal Processing Letters,2009,16(9):774-777]。另一种算法是比例自适应滤波算法，该算法的主要策略是对不同的权值系数使用不同的步长，而不像NLMS算法使用相同的步长更新自适应滤波器权值向量。Donald L利用这一思想提出了PNLMS算法，Jacob Benesty等人提出了该算法的改进版本IPNLMS[Animproved PNLMS algorithm.IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing.IEEE,2002,2:II-1881-II-1884]。但是已有的比例自适应滤波算法缺少理论支撑，属于启发式算法，且对现实工程中常见的伪稀疏系统效果不明显，这些缺点限制了模型的广泛应用。

最近，D.Rao利用稀疏信号恢复(SSR)领域发展起来的l₂和l₁迭代重加权技术最小化不同的多样性估计。同时，在结合仿射尺度变换(AST)对算法进行推导的过程中，提出了一种利用系统响应的稀疏性设计自适应滤波器的新算法SLMS和SNLMS[Proportionateadaptive filtering algorithms derived using an iterative reweightingframework.IEEE/ACM Transactions on Audio,Speech,and Language Processing,2020,29:171-186]。该算法中，一方面稀疏促进矩阵的引入给算法带来了较大的计算复杂度；另一方面，当有色信号作为输入时，会导致SNLMS算法收敛速度减慢甚至发散。鉴于此，本发明提供相应的解决方案。

发明内容

为解决上述存在的问题，进一步提高基于稀疏系统辨识的自适应滤波器的性能，本发明提出一种低计算复杂度的稀疏促进仿射投影自适应滤波器(简记为FSAPA)。该滤波器采用基于不同多样性估计构成的稀疏促进矩阵和周期性策略结合的方法来更新权值向量，从而提高稀疏线性系统辨识的性能，并有效地降低滤波器的稀疏促进矩阵的计算成本。