[发明专利]基于变形速率的深基坑工程监测精度方法

权利要求书

1.基于变形速率的深基坑工程监测精度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：完整的测量成果表达；完整的测量结果包括测量结果和测量误差两部分，其中测量误差表达方式采用测量中误差及2倍的中误差作为极限误差概念，完整的测量成果可数学表达为：

其中，为测量结果，σ为测量中误差，k为显著性水平为α标准正态分布临界值；

步骤S2：变形观测精度的确定；

步骤S3：变形速率的观测精度；假设变形速率预警值为ν，观测时间间隔为t，那么在t时间间隔，变形预警值应为c＝νt；观测精度必须能够分辨变形量c，若按照累计变形量1/10～1/20的规则确定，观测误差服从正态分布N(μ，σ),当一个监测点在观测时间间隔为t实际变形量的真值为μθ，μ≥c时应该预警；

步骤S4：变形量的观测精度；设有观测值X的非线性函数

F＝f(X₀，X₁，......，X_n-1)；

用泰勒公式展开线性化微分

设x_i之间互相独立，dx_i用σ_i代替，则

每次观测之间是差的关系，求出任何两次观测之间几何变形量；

F＝x₀-x₁-…-x_n-1

任何相邻两次观测变形值的误差

步骤S5：观测精度与假设检验；观测偶然误差服从正态分布X₁～N(μ₁，σ₁)，X₂～N(μ₂，σ₂)

为减少及避免系统误差，要求在每次观测时观测方法、仪器、人员不变，视为同精度观测σ₁＝σ₂＝σ，假设σ为已知；

两次监测之间的变形量真值μ＝μ₁-μ₂，由(2)式可知对应误差为

变形估计量服从标准差为的正态分布

设：原假设H₀：μ≥c，备择假设H₁：μ≥c，c为两次监测变形量预警值c＝vt，变形量真值μ等于或超过c值就应预警，μ小于c值不预警；

为便于讨论假设检验方法，显著性水平α，可取0.10,0.05,0.01；

设为一个检验函数

当变形量估计时接受原假设H₀,的功效函数为：

所以，服从标准正态分布N(0，1)

当变形量μ增大时，(D-μ)下降，故也下降；

当μ无限接近C时，则

可见(4)式各变量之间的几何关系；

将(4)带入(3)得

假定犯第二类错误的概率小于指定β，那么μ＜C

所以，

等价

当μ无限接近C时，C-μ≈0，μ_α由显著性水平给定，(6)式不成立，纳伪概率增大，拒绝H₁接受H₀概率增大；

当变形真值μ无限接近C时，取D＝0,接受H₀，由(4)式可知

μ_α为标准正态分布临界值μ_α＝k；

由(7)式可知，变形速率一定时，两次监测时间越短要求观测精度越高，显著性水平α越小，观测精度要求越高。