[发明专利]一种地表层自适应光学系统性能评价方法

权利要求书

1.一种地表层自适应光学系统性能评价方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤(1)、根据地表层自适应光学系统中不同导星数量以及分布，计算每颗导星权重，步骤(1)获取系统中各导星权重的计算原理及过程如下：

假设在望远镜上方高度为H的天空区域中，有k颗导星，导星在任意位置，以望远镜瞳面中心为原点建立三维坐标系，则第i个导星在xy平面的投影为r_i，目标位置在xy平面的投影为r；

由几何关系可以得到，虚线上高度为z的任一点在xy平面的投影为用表示在高度z处沿光束方向的折射率波动，则由第i个导星测得的畸变波前即为：

同理通过几何关系可以得到点划线上高度为z的任一点在xy平面的投影为则由目标传入望远镜的畸变波前可表示为：

由k个导星探测得到的畸变波前进行加权平均可以表示为校正波前理论上我们需要令校正波前与目标传入望远镜的畸变波前的差异最小才可以实现良好校正，令两者符合无偏估计约束，即：

均方根误差可表示为：

由于湍流场是局部均匀且各向同性的场，其统计特性与空间位置无关，同一高度上任意点的波前相位的一阶矩和一阶矩相等；

故而RMSE可以表示为：

其中

令均方根误差RMSE最小，采用拉格朗日乘数法，约束条件为求解w_i(i＝1,2…k),即为每颗导星的权重；

如系统中只有一颗导星(传统AO系统)，步骤(1)可省略；

步骤(2)、根据导星权重情况，得到相应的信标类型(BS)因子；根据大气分层理论，可将大气湍流分为不同高度薄层组合，计算此种情况下的每层湍流的误差传递函数(ETF)，步骤(2)根据不同导星情况计算误差传递函数(ETF)的计算原理及过程如下：

假设高于DM共轭水平高度h处仅有一个薄的湍流层，即为地表层湍流，信标的高度为H，设a是从孔径中心观察的信标与物体之间的角度，x是孔径平面中的坐标矢量，从简单的几何形状，从孔中x看，物体和信标波前的相对位移b是

由于从无限远目标传至望远镜的光束可看成是圆柱体，信标传至望远镜的光束是圆锥体，因此，在湍流层的采样区域上，由信标采样的区域直径比实际目标采样的区域直径小γ倍；即LGS感测到的像差相对于来自物体的像差减少了γ倍它通过减小的补偿相位幅度取代空间“拉伸”；

对来自多个信标的信号进行平均，为了针对不同信标的情况，引入“信标类型(BS)”因子，它描述了信标在天空上的分布；相应的空间滤波器是：

X(f,x)＝R(f)S(hf)exp[-2πi(b·f)]    (9)

其中，低通空间滤波器R(f)描述了DM的有限分辨率，在此忽略变形镜的校正误差，令其为1，S即表示BS因子，当只有一个信标时，S＝1；有多个信标时S有不同的表达；

将位移b的表达式代入上式中，得到：

X(f,x)＝S(hf)exp[-2πi((x(1-γ)+ah)·f)]    (10)

可将式(10)改写为：

X(f,x)＝Y(f)exp[-2πi(1-γ)x·f]    (11)

Y(f)＝S(hf)exp[-2πih(f·a))]    (12)

残余相差的傅里叶变换是大气相和误差传递函数|G(f，x)|²的乘积，误差传递函数|G(f，x)|²描述了系统未校正的剩余大气光谱的一部分，可以通过滤波器X(f,x)利用γ进行拉伸，从而得到滤波器G(f,x)的表达式为：

G(f,x)＝1-γ{Re[X(f,x)]+iIm[X(f,x)]}    (13)

|G(f，x)|²＝1-2γRe[X(f,x)]+γ²|Y(f)|²    (14)

当天空中有多颗信标时，假设有k个信标且位置分别为a_k,每个信标的权重为w_k,且保证：

此时S(k)的表达式为：

代入误差传递函数|G(f)|²的表达式中得到此情况下的|G(f)|²的表达式：

当只有一个信标时，S＝1,代入误差传递函数|G(f)|²的表达式中得：

|G(f)|²＝1-2γA(f)Re{exp[-2πih(f·a))]}+γ²    (18)；

步骤(3)、根据步骤(2)所求的每层湍流的误差传递函数(ETF)，计算每层湍流的相位结构函数(SF)；

步骤(4)、根据步骤(3)所求的每层湍流的相位结构函数(SF)，计算系统的光学传递函数(OTF)；

步骤(5)、根据步骤(4)所求的光学传递函数(OTF)，进行傅里叶变换(FT)可得系统的点扩散函数(PSF)；

步骤(6)、根据步骤(5)所求的点扩散函数(PSF)，可得到评价指标，对系统进行性能评价。