[发明专利]一种光纤陀螺的噪声谱分析及信噪比优化方法

权利要求书

1.一种光纤陀螺的噪声谱分析及信噪比优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、利用正弦波调制技术解调得到闭环光纤陀螺系统的闭环误差；

步骤二、基于闭环误差模型，考虑参数不确定性建立光纤陀螺的动态方程；

步骤三、设计闭环光纤陀螺系统反馈控制矩阵K_c，使之保证光纤陀螺在具有所需的H_∞性能的前提下，在参数不确定，非线性和扰动的情况下满足指数稳定性；

步骤一中，调制信号和反馈信号被加在一起并通过D/A转换器加载到集成光学相位调制器上，使低频闭环误差信号通过正弦波传递到高频；根据Jacobi-Anger，将检测到的信号写为：

其中，J_n表示n阶第一类贝塞尔函数，n＝1,2,3……，R₁表示光电探测器的跨阻，α表示光路损耗，I_in表示光源输出光强，K_D表示反馈通道增益，Δx(t)表示闭环误差信号；调制后的闭环误差信号Δx(t)迁移到频率nω₀，其中分量J₁(K_D)sin(ω₀Tk±Δx(k))在U_p(t)中有闭环误差信号的最大能量，通过频率ω₀分量提取闭环误差信号，具体通过在FPGA数字系统中将数字信号U_p(k)与调制信号k_decosω₀Tk相乘来获得此闭环误差信号，因此，有：

其中，T是采样周期，U_d(k)是解调信号，k_de是解调增益，k_qd是探测器与前置放大器电路的增益，k_ad是A/D转换器的增益，从而将分量J₁(K_D)sin(ω₀t±Δx(k))再次移至零频，其他频率分量nω₀，n＝1,2,3……看作是不需要的项，然后通过低通滤波器获得闭环误差信号，在解调过程中，设计的低通滤波器为H(z)＝h(0)+h(1)z^-1+…+h(m)z^-m，其中h(0),h(1)…h(m)为低通滤波器的系数，z＝e^jwT，T代表A/D的采样周期；

所述步骤二，考虑参数不确定性，光学效应非线性和扰动的情况下，建立光纤陀螺的动态方程为：

x(k+1)＝Px(k)+Q(k₁+Δk₁)sin(K_cx(k))+Qw(k)

其中，x(k)∈Rⁿ是状态变量，Rⁿ是n维实数集，K_c∈R^1×n是控制的反馈增益矩阵，根据自动控制理论的可控性规范形式表示为和其中w(t)表示白噪声；是闭环光纤陀螺系统中前向通道的增益，包括干涉光强度，探测器增益，前置放大器电路增益，A/D转换器增益和解调增益，Δk₁是由光强度随温度变化引起的增益k₁的不确定性；

将有界矩阵QΔk₁转换为QΔk₁＝RΔ(k)S，其中R和S是具有适当维数的常数矩阵，描述由温度漂移引起的前向通道增益的变化，Δ(k)是一个适当阶数的不确定矩阵，并且满足Δ(k)^TΔ(k)≤I，I为单位矩阵；

所述步骤三、设计闭环光纤陀螺系统反馈控制矩阵K_c，以保证光纤陀螺在具有所需的H_∞性能的前提下，在参数不确定，非线性和扰动的情况下也满足指数稳定性，具体包括：

对于给定的标量0＜α＜1，如果存在矩阵X＝X^T0,n阶矩阵T∈R^n×n，反馈控制矩阵K_c∈R^1×n和正标量ε满足如下不等式，则具有参数不确定性，非线性和扰动的动态方程所描述的系统指数稳定且具有指定的H_∞性能指标γ：