[发明专利]基于多方集合求交集的垂直分区数据PPARM方法

权利要求书

1.一种基于多方集合求交集的垂直分区数据隐私保护关联规则挖掘PPARM方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)参与方A_i生成加密公私钥对(pk_i,sk_i)和哈希函数H_i(·)，其中i＝1,2,…,n表示参与方编号，n表示参与方的总个数；在n个参与方中，令前n-1个为发送方A_l、第n个为接收方A_n；发送方A_l中包含主发送方A_q和辅发送方A_n-1,其中q＝1,2,…,n-2；

(2)数据预处理：

(2.1)对发送方A_l输入s维向量数据发送方A_l利用哈希分配桶思想对该向量数据进行处理，得到处理后的数据其中l＝1,2,…,n-1表示发送方编号；

(2.2)接收方A_n利用哈希函数H_n(·)加密自身数据得到加密数据

(3)发送方A_l生成随机矩阵并将该矩阵加密：

(3.1)构建剩余类环其中N表示Paillier同态加密算法的公开参数，在剩余类环中均匀且随机的选取一个s×(n-1)随机矩阵B^l，且该矩阵满足每一行的异或和为0；

(3.2)发送方A_l将矩阵B^l的每一列元素均使用相应公钥进行加密，得到第一加密矩阵并将和发送给接收方A_n；

(4)接收方A_n根据Paillier同态加密算法的性质，利用计算中间加密值，得到元组Ψ，采用置换函数τ对元组进行置换处理，得到置换结果Ψ^*，并将该结果发送给发送方A_l；

(5)发送方执行解密操作：

(5.1)发送方A_l从Ψ^*中的每一列提取第(l-1)F+1行和第lF之间的元素，记为N^j_l，并将N^j_l在垂直方向上进行拼接得到矩阵N_l；其中，F表示数据预处理阶段哈希桶的个数，j＝1,2,…,s；

(5.2)发送方A_l收到来自其他发送方的加密矩阵之后，首先构造一个sF×(n-1)维的矩阵W^l：

其中，表示用公钥pk_l执行加密操作，β_s,l^n-1表示矩阵B^l中的元素；

(5.3)将N_l与W^l在水平方向上进行拼接得到拼接矩阵N_l||W^l，其中||表示水平方向上的拼接操作；利用私钥sk_l解密拼接矩阵N_l||W^l，得到第一解密矩阵V；

(5.4)发送方A_l对V的每一行进行异或运算，得到结果D_j^l，j＝1，2，...，s；

(6)构建隐私级别一：

(6.1)发送方A_l利用哈希函数的抗碰撞性进行结果验证：

其中：表示异或运算；

如果验证成功，则发送方A_l用接收方A_n的公钥pk_n加密值1后得到加密数据，并发送给参与方A_n-1；反之，发送方A_l用接收方A_n的公钥pk_n加密值0后得到加密数据，并发送给参与方A_n-1；

参与方A_n-1利用随机置换函数π将收到的加密数据顺序扰乱，得到置换后的第一加密数据δ^*，并将δ^*发送给接收方A_n；

(6.2)接收方A_n利用Paillier同态加密算法的性质进行解密，得到多方集合交集的大小，即第一解密结果d：

其中，δ^*_z表示δ^*的分量，且z＝1,2,…,(n-1)F；

(7)构建隐私级别二：

(7.1)发送方中的主发送方A_q在剩余类环上产生一个随机数，记为第一随机数α_q；接收方A_n在剩余类环上产生一个随机数，记为第二随机数α，并将其发送给辅发送方A_n-1；

(7.2)发送方A_l利用散列函数的抗碰撞性进行结果验证，验证公式如下：

主发送方验证：如果主发送方A_q验证成功，则A_q用接收方A_n的公钥pk_n加密值1+α_q反之，A_q用接收方A_n的公钥pk_n加密值0+α_q；最终得到第一加密值并将其发送给辅发送方A_n-1；

辅发送方验证：如果辅发送方A_n-1验证成功，则A_n-1用接收方A_n的公钥pk_n加密值1+α；否则，A_n-1用接收方A_n的公钥pk_n加密值0+α；最终得到第二加密值

辅发送方A_n-1利用随机置换函数π将收到的第一加密值和自身得到的第二加密值顺序扰乱，得到置换后的第二加密数据σ^*，并将其发送给接收方A_n；

(7.3)接收方A_n利用Paillier同态加密算法的性质进行解密，得到第二解密结果d'：

d'＝Dec(σ^*₁×σ^*₂×…×σ^*_z×…×σ^*_(n-1)F)

其中，σ^*_z表示σ^*的分量，且z＝1,2,…,(n-1)F；并将第二解密结果d'发送给主发送方A_q；

(7.4)主发送方A_q依次进行去除噪声操作：

发送方A₁利用第二解密结果d'减去随机数α₁得到d₁'，并将d₁'传递给其右邻居A₂；A₂利用d₁'减去随机数α₂得到d₂'，并将d₂'传递给其右邻居A₃；以此类推，直到中间数值d_n-2'传递到辅发送方A_n-1；

(7.5)设定全局支持度阈值为supp_min，接收方A_n将值supp_min+α发送给辅发送方A_n-1，辅发送方A_n-1判断下式是否成立：

d_n-2≥supp_min+α

若成立，则辅发送方A_n-1发送Yes给接收方A_n，即代表多方集合的交集是一个频繁项集；反之，辅发送A_n-1发送No给接收方A_n，即代表多方集合的交集不是一个频繁项集。