[发明专利]一种倒立摆的无迹卡尔曼滤波控制方法

说明书

本发明公开了一种倒立摆的无迹卡尔曼滤波控制方法，包括如下步骤：首先对倒立摆原始状态分布的均值和方差做初始化处理，然后确定一个采样规则，再在原状态分布中按照所选规则确定一些Sigma点，使所确定的Sigma点与原状态分布的均值和协方差相等，接着将这些Sigma点经非线性系统函数做非线性变换得到一系列对应点集，最后再用这些变换得到的点集确定出非线性变换后状态均值和协方差。本发明解决了现有倒立摆控制算法响应时间、控制精度、鲁棒性略差，自抗扰能力有限的问题。

技术领域

本发明属于倒立摆控制技术领域，具体涉及一种倒立摆的无迹卡尔曼滤波控制方法。

背景技术

倒立摆系统的最初分析研究始于二十世纪五十年代，是一个比较复杂的不稳定、多变量、带有非线性和强耦合特性的高阶机械系统。倒立摆系统存在严重的不确定性，一方面是系统的参数的不确定性，一方面是系统受到不确定因素的干扰。近些年来，国内外不少专家、学者一直将它视为典型的研究对象，提出了很多控制方案，对倒立摆系统的稳定性和镇定问题进行了大量研究，都在试图寻找不同的控制方法实现对倒立摆的控制，以便检查或说明该方法的严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力，其控制方法在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途，如精密仪器的加工、机器人行走过程的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、导弹拦截控制、航空对接控制、卫星飞行中的姿态控制等方面均涉及到倒置问题。因此，从控制这个角度上讲，对倒立摆的研究在理论和方法论上均有着深远意义。倒立摆系统是一个典型的自不稳定系统，其中摆作为一个典型的振动和运动问题，可以抽象为许多问题来研究。随着非线性科学的发展，以前的采用线性化方法来描述非线性的性质，固然无可非议，但这种方法很有局限性，非线性的一些本质特征往往不是用线性的方法所能体现的。非线性是造成混乱、无序或混沌的核心因素，造成混乱、无序或混沌并不意味着需要复杂的原因，简单的非线性就会产生非常的混乱、无序或混沌。在倒立摆系统中含有极其丰富和复杂的动力学行为，如分叉、分形和混沌动力学。

现有技术中针对倒立摆的控制有古典、现代及各种智能控制理论，诸如LQR控制、模糊控制、遗传算法控制、滑模变结构控制等，但各种控制实现过程中难免受到系统噪声、量测噪声、外界干扰和建模误差的影响，导致设计出的控制器抗干扰能力有限。近年来，也有诸如使用KF、EKF等方法设计的控制律，尽管抗干扰能力有所增强，但是KF需要线性化计算状态转移矩阵，会带来模型误差。EKF对非线性系统做了一阶线性化近似，然后再对系统进行卡尔曼滤波处理，进而实现了将卡尔曼滤波理论扩展到非线性系统领域的目的。但EKF方法只是取了非线性系统Taylor级数展开的一阶部分进行线性化近似，因此难免会产生近似误差，这在具有较高精度要求的环境中是不适用的。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种倒立摆的无迹卡尔曼滤波控制方法，解决了现有倒立摆控制算法响应时间、控制精度、鲁棒性略差，自抗扰能力有限的问题。

具体方案如下：

一种倒立摆的无迹卡尔曼滤波控制方法，其特征在于，包括如下步骤：首先对倒立摆原始状态分布的均值和方差做初始化处理，然后确定一个采样规则，再在原状态分布中按照所选规则确定一些Sigma点，使所确定的Sigma点与原状态分布的均值和协方差相等，将这些Sigma点经非线性系统函数做非线性变换得到一系列对应点集，最后再用这些变换得到的点集确定出非线性变换后状态均值和协方差。

基于状态方差阵对角相似分解采样策略的无迹变换基本步骤：已知非线性状态变换y＝f(x)，其中状态向量x为n维随机向量，假设系统状态均值为方差为P，则UT变换得到Sigma点和相应权值的步骤如下：

(1)通过下式求得2n+1个采样点，n为系统模型状态的维数；