[发明专利]一种列车容错控制方法

权利要求书

1.一种列车容错控制方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

S1、基于多质点模型进行列车纵向运动受力分析，以每一车厢的实时位移和实时速度为状态变量，建立执行器故障下的列车非线性状态空间表达式；

S2、构造T-S模糊规则，建立列车T-S模糊控制系统表达式；

S3、设计扰动观测器，补偿可建模干扰对列车驾驶性能的影响，建立干扰误差状态空间表达式；

S4、构造候选子李雅普诺夫函数，运用线性矩阵不等式求解干扰观测器增益系数；

S5、基于列车运行参考轨迹定义列车运行位移跟踪误差和速度跟踪误差，基于T-S模糊逻辑和分离原理设计列车运行容错控制方法；

S6、构造总系统的候选李雅普诺夫函数验证系统稳定性，运用线性矩阵不等式求解控制器增益系数，确保所设计控制方法作用下，列车在发生执行器故障时仍能维持期望的性能安全运行；

所述步骤S1包括如下步骤：

S1.1、基于多质点模型进行列车纵向运动受力分析：

其中，t是列车的运行时刻；i是列车运行方向上的第i个车厢，n是列车的车厢总数；m_i是列车运行方向上第i个车厢的总质量；是列车运行方向上第i个车厢的实际加速度；u_i(t)是列车运行方向上第i个车厢的控制输入；f_i(t)是列车运行方向上第i个车厢受到的基本运行阻力，包括旋转机械阻力和气动阻力，且满足表达式是列车运行方向上第i个车厢的实际速度，c_oi、c_vi和c_ai是列车运行方向上第i个车厢的戴维斯系数，均大于零；Δ_i(t)是列车运行方向上第i个车厢受到的相邻前后两个车厢的作用力，且满足表达式Δ₁(t)＝-kx₁(t)+kx₂(t)、Δ_i(t)＝kx_i-1(t)-2kx_i(t)+kx_i+1(t)，i＝2，…，n-1、Δ_n(t)＝kx_n-1(t)-kx_n(t)，x_i(t)是列车运行方向上第i个车厢的实际位移，k是相邻车厢间耦合器的弹性阻尼系数，为已知正常数；d_i(t)是列车运行方向上第i个车厢受到的可建模干扰；

S1.2、定义新的状态变量：

其中，是维数为2n的适维矩阵；T是矩阵的转置符号；结合列车纵向运动受力分析表达式，考虑执行器故障对列车动力学模型的影响，建立执行器故障下的列车非线性状态空间表达式：

其中，是对角矩阵，diag是对角符号；B_f＝BL_f，L_f＝diag{L_f1…L_fn}是对角矩阵，L_fi是第i个控制输入的有效系数，即执行器部分失效故障时的有效因子；

所述步骤S2构造T-S模糊规则

如果前提变量z₁(t)的隶属度为μ_j1，z_q(t)的隶属度为μ_jq，z_r(t)的隶属度为μ_jr；

那么系统状态空间表达式为

其中，j是第j条模糊规则，是模糊规则总数；q是第q个模糊控制器，满足q＝1，…，r，r是模糊控制器总数；A_j是第j条模糊规则下的系数矩阵；进而构造出列车T-S模糊控制系统表达式：

其中，且满足h_j(z(t))＞0和

所述步骤S3包括如下步骤：

S3.1采用外部系统描述可建模干扰：

其中，ω(t)是外部系统的未知状态变量，是状态变量的一阶导数；G、W是已知适维矩阵；W_Δ(t)是已知的实变矩阵，且满足W_Δ(t)＝E∑(t)F；E、F是已知适维矩阵，∑(t)是已知的实变矩阵，且满足Σ(t)∑^T(t)≤I，∑^T(t)是矩阵∑(t)的转置矩阵，I是适维单位矩阵；

S3.2、构造如下干扰观测器：

其中，和分别是d(t)和ω(t)的估计；L是待求的观测器增益；v(t)是中间变量，可由下列式子求得：

S3.3、结合可建模干扰表达式和干扰观测器，建立干扰误差的状态空间表达式：

其中，是的一阶导数；和分别是d(t)和ω(t)的估计误差，且满是和

所述步骤S4中，

构造候选子李雅普诺夫函数其中，P₀为待求正定矩阵；

结合干扰误差状态空间表达式，为确保候选子李雅普诺夫函数的一阶导函数采用线性矩阵不等式求得扰动观测器增益矩阵L和正定矩阵P₀；

步骤S5包括如下步骤：

S5.1、设定列车期望位移跟踪曲线为X_d(t)＝[x_d1(t)…x_dn(t)]^T，且其一阶导数和二阶导数均存在；

S5.2、构造列车运行位移跟踪误差E₁(t)和速度跟踪误差E₂(t)：

S5.3、设计基于T-S模糊逻辑的列车容错控制器：

其中，K_q是第q个待求的控制器增益矩阵；

步骤S6中，构造总系统的候选李雅普诺夫函数：

其中，P₁是已知适维单位矩阵，P₂是待求正定矩阵；基于分离原理和容错控制器，为确保总系统的候选李雅普诺夫函数的一阶导函数采用线性矩阵不等式求得控制器增益矩阵K_q和正定矩阵P₂。