[发明专利]一种基于PLS-PSO-RBF神经网络模型的污水质量监测方法

权利要求书

1.一种基于PLS-PSO-RBF神经网络模型的污水质量监测方法，其特征在于，具体包括如下所示步骤：

步骤(1)：先确定输入变量，具体由污水进站，曝气池，和沉淀池三个污水处理环节的15个测量变量组成；其中，污水进站的6个测量变量依次是：入水流量，入水温度，入水色度，入水氯离子浓度，入水悬浮物固体浓度，入水PH值；曝气池的4个测量变量依次是：污水色度，污水氯离子浓度，污水悬浮物固体浓度，污水PH值；沉淀池的5个测量变量依次是：污水PH值，污泥量，悬浮物固体浓度，污水色度，污水氯离子浓度；再确定输出变量，具体包括4个测量变量，依次是：生化需氧量，化学需氧量，总磷浓度，和污泥体积指数；

步骤(2)：连续采集n天的数据，并将每天采集到的输入变量与输出变量对应的数据分别存储为一个15×1维与4×1维的数据向量，则可得到输入数据向量x₁，x₁，…，x_n和输出数据向量y₁，y₂，…，y_n；其中，第i天的输入数据向量x_i∈R^15×1中的元素按照步骤(1)中15个输入变量的先后顺序排列，第i天的输出数据向量y_i∈R^4×1中的元素按照步骤(1)中4个输出变量的先后顺序排列，i∈{1，2，…，n}，R^15×1与R^4×1分别表示15×1维与4×1维的实数向量，R表示实数集；

步骤(3)：组建矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T与矩阵Y＝[y₁，y₂，…，y_n]^T后，再根据如下所示公式分别对X与Y中的各个列向量实施归一化处理，得到归一化后的输入矩阵与输出矩阵

其中，上标号T表示矩阵或向量的转置，j∈{1，2，…，15}，k∈{1，2，3，4}，z_j(min)和z_j(max)分别表示z_j中元素的最小值和最大值，ε_j(min)和ε_j(max)分别表示ε_j中元素的最小值和最大值，z_j和分别表示X和中的第j列的列向量，ε_k和分别表示Y与中第k列的列向量；

步骤(4)：使用5-折交叉验证法建立与之间的PLS模型：其中，输入特征矩阵P∈R^15×A与Q分别表示输入载荷矩阵和输出载荷矩阵，E为残差矩阵，R^15×A表示15×A维的实数矩阵，A表示输入特征的个数；

步骤(5)：搭建一个三层的RBF神经网络，并使用PSO算法优化得到隐层神经元的中心点向量c₁，c₂，…，c_n，具体的实施过程如步骤(5.1)至步骤(5.5)所示；其中，输入层神经元的个数等于A，隐层神经元的个数等于n，输出层神经元的个数等于4；

步骤(5.1)：初始化迭代次数g＝0，确定PSO算法的参数，具体包括：粒子个数等于N，加速因子α₁与α₂，最大迭代次数M，和惯性权重δ_g；其中，惯性权重δ_g是根据如下所示公式从δ_max＝1.2线性递减到δ_min＝0.4：

步骤(5.2)：随机产生N个n×A维的粒子矩阵U₁，U₂，…，U_N，每个粒子矩阵中的元素都按照均匀分布随机取值于区间[0，1]；

步骤(5.3)：计算粒子矩阵U₁，U₂，…，U_N分别对应的适应度L₁，L₂，…，L_N；其中，计算第γ个粒子矩阵U_γ对应的适应度L_γ的具体实施过程如步骤(5.3-1)至步骤(5.3-3)所示；

步骤(5.3-1)：分别将S∈R^n×A中的各个行向量s₁，s₂，…，s_n作为RBF神经网络的输入，根据如下所示公式计算RBF神经网络的隐层输出向量v₁，v₂，…，v_n：

其中，exp()表示以自然常数e为底数的指数函数，||s_i-U_γ(h)||²＝[s_i-U_γ(h)][s_i-U_γ(h)]^T，v_i(h)表示v_i∈R^n×1中的第h个元素，U_γ(h)表示第γ个粒子矩阵U_γ中的第h行的行向量，ζ_γ表示第γ个粒子矩阵U_γ对应的RBF参数，h∈{1，2，…，n}，γ∈{1，2，…，N}，R^n×1表示n×1维的实数向量；

步骤(5.3-2)：根据计算第γ个粒子矩阵U_γ对应的输出层权重矩阵θ_γ∈R^n×4后，再计算得到RBF神经网络的输出层估计矩阵其中，V_γ＝[v₁，v₂，…，v_n]^T；

步骤(5.3-3)：根据公式计算第γ个粒子矩阵U_γ对应的适应度L_γ；其中，表示计算矩阵中所有元素的平方和；

步骤(5.4)：将L₁，L₂，…，L_N中最小值对应的粒子矩阵，RBF参数，和输出层权重矩阵分别记录为U_best，ζ_best和θ_best后，再执行PSO算法的种群更新操作，得到更新后的N个粒子矩阵U₁，U₂，…，U_N；

步骤(5.5)：判断是否满足条件g＞M；若否，则设置g＝g+1后返回步骤(5.3)；若是，则将U_best中的各个行向量依次记录为隐层神经元的中心点向量c₁，c₂，…，c_n；

步骤(6)：搭建优化后的RBF神经网络模型，其中，输入层神经元的个数等于A，隐层神经元的个数等于n，输出层神经元的个数等于4，隐层神经元的中心点向量是c₁，c₂，…，c_n，RBF参数为ζ_best，输出层权重矩阵为θ_best；

步骤(7)：根据步骤(1)中的15个输入变量，采集污水处理厂新一天的数据，并将其存储为一个1×15维的数据向量x；其中，数据向量x中的元素需依次按照步骤(1)中所述的15个输入变量的先后顺序进行排列；

步骤(8)：按照公式对x中的各个元素进行归一化处理，得到归一化后的数据向量其中，j∈{1，2，…，15}，x(j)与分别表示x与中的第j个元素；

步骤(9)：根据公式计算输入特征向量s∈R^1×A后，再利用步骤(6)中优化后的RBF神经网络模型，计算得到输出估计向量具体的实施过程如步骤(9.1)至步骤(9.2)所示；

步骤(9.1)：根据如下所示公式计算RBF神经网络的隐层输出向量u∈R^n×1：

上式中，u(h)表示u中的第h个元素，||s-c_h||²＝(s-c_h)(s-c_h)^T，h∈{1，2，…，n}；

步骤(9.2)：根据公式计算得到输出估计向量

步骤(10)：根据公式分别计算生化需氧量y(1)，化学需氧量y(2)，总磷浓度y(3)，污泥体积指数y(4)；其中，k∈{1，2，3，4}，表示中的第k个元素。

2.根据权利要求1所述的一种基于PLS-PSO-RBF神经网络模型的污水质量监测方法，其特征在于，所述步骤(4)中使用5-折交叉验证法建立与之间的PLS模型的具体实施过程如下所示：

步骤(4.1)：将输入矩阵划分成5个子输入矩阵X₁，X₂，…，X₅，并对应的将输出矩阵划分成5个子输出矩阵Y₁，Y₂，…，Y₅；其中，表示n_m×15维的实数矩阵，m∈{1，2，3，4，5}，n₁+n₂+n₃+n₄+n₅＝n，划分子输入矩阵与子输出矩阵的具体实施过程如步骤(A)至步骤(C)所示；

步骤(A)：设置n₁等于n除以5的商，再将中第1行至第n₁行的行向量组成第1个子输入矩阵X₁，并将中第1行至第n₁行的行向量组成第1个子输出矩阵Y₁；

步骤(B)：设置n₄＝n₃＝n₂＝n₁后，依次将中第n₁+1行至第2n₁行的行向量，第2n₁+1行至第3n₁行的行向量，第3n₁+1行至第4n₁行的行向量分别组成子输入矩阵X₂，X₃，X₄，并同时对应的将中相同行的行向量分别组成子输出矩阵Y₂，Y₃，Y₄；

步骤(C)：设置n₅＝n-4n₁后，将中最后n₅行的行向量组成子输入矩阵X₅，并将中最后n₅行的行向量组成子输出矩阵Y₅；

步骤(4.2)：将第m个子输入矩阵X_m和子输出矩阵Y_m分别当成测试输入矩阵与测试输出矩阵，再将其余的4个子输入矩阵合并成一个训练输入矩阵X₀，其余的4个子输出矩阵合并成一个训练输出矩阵Y₀；

步骤(4.3)：利用PLS算法建立X₀与Y₀之间的PLS模型：其中，S₀＝X₀P₀，E₀为残差矩阵，P₀∈R^15×j和Q₀分别为输入载荷矩阵和输出载荷矩阵；

步骤(4.4)：根据公式计算当j分别等于1，2，…，15时，测试输入矩阵对应的测试误差H(m，j)；其中，表示计算矩阵中所有元素的平方和；

步骤(4.5)：重复上述步骤(4.2)至步骤(4.4)，从而得到当m分别等于1，2，…，5时，测试输入矩阵对应的测试误差后，再将所得的测试误差组建成误差矩阵H∈R^5×15；其中，H中的第m行第j列元素等于H(m，j)；

步骤(4.6)：计算误差矩阵H中所有行向量的均值向量f∈R^1×15，并设置A等于f中元素最小值所在的列，即f中第A列的元素最小；

步骤(4.7)：利用PLS算法建立与之间的PLS模型：其中，保留的输入特征的个数等于A。