[发明专利]一种基于最小二乘算法的航空电磁数据系统辨识的优化方法

权利要求书

1.一种基于最小二乘算法的航空电磁数据系统辨识的优化方法，其特征在于，该方法包括：

步骤a、录入伪随机发射电流和伪随机发射电流激发地下良导体产生的航空电磁数据；

步骤b、分别截断伪随机发射电流和航空电磁数据的第一周期；并通过数据叠加的方法抑制噪声；

步骤c、对航空电磁数据进行系统辨识，得到有限长度的大地电磁响应数据；

步骤d、对辨识得到的大地电磁响应数据和时间序列同时取自然对数，采用最小二乘法拟合的方法，得到大地电磁响应的一阶拟合式的斜率和截距；

步骤e、延长一倍时间序列长度，代入步骤d大地电磁响应的一阶拟合式，得到延长时间段的大地电磁响应数据；

步骤f、将延长时间段的大地电磁响应对应的航空电磁数据视为录入航空电磁数据中的偏差值，并去除；

步骤g、对去偏差后的航空电磁数据进行系统辨识，得到有限长度的大地电磁响应数据；

步骤h、判断去偏差前后的大地电磁响应差异是否达到目标精度，否，回到步骤c，是，则输出大地电磁响应数据；

步骤a由r级反馈式线性移位寄存器生成幅值为±Amp变化的m序列伪随机发射电流，当航空电磁系统发射机的发射频率为f_c，航空电磁系统接收机的采样频率为f_s，产生最大二进制序列长度为：

p周期的伪随机发射电流表示为i＝[0 i(1) i(2) … i(pN)]；

数值模拟的航空电磁数据为正演计算得到的理想大地模型径向磁场的阶跃响应与差分伪随机发射电流的卷积，表示为

其中为理想大地模型径向磁场的阶跃响应数据，为差分伪随机发射电流数据，为航空电磁数据；

步骤b具体包括：

根据公式先将伪随机发射电流取差分，再将差分后的伪随机电流数据截掉第一周期，表示为将伪随机发射电流生成的航空电磁数据截掉第一周期，表示为d＝[d(1) d(2) … d(N) d(N+1) d(N+2) … d((p-1)N)]，实际的大地电磁响应数据表示为g＝[g(1) g(2) g(3) … g(∞)]；

将去掉第一周期数据后的差分伪随机发射电流数据和航空电磁数据叠加为单周期数据，分别表示为

差分伪随机发射电流数据序列长度与单周期伪随机序列长度相同，为I(t)＝[I(1) I(2) … I(N)]，航空电磁数据表示为D(t)＝[D(1) D(2) … D(N)]。

2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤c具体包括：航空电磁数据采用公式(4)表示，

D(t)＝-I(t)*g(t) (4)

对于公式(4)，基于Wiener-Hopf方程，将方程两端与I(t)互相关，得到：

CR(D(t),I(t))＝-AR(I(t))*g(t) (5)

其中CR(D(t),I(t))表示信号D(t)与I(t)的互相关，AR(I(t))表示信号I(t)的自相关；

采用循环相关的方法计算CR(D(t),I(t))和AR(I(t))，其计算方法为公式(6)：

其中I^c(t+τ)为长度为t的I(t)首尾相连的信号，此时大地电磁数据最长的可辨识的长度为单周期数据长度减一个不可辨识的码元长度，为，

式中N_g为最多的可辨识大地电磁响应的采样点数，系统辨识得到的有限长度的大地电磁响应表示为辨识时间序列为

3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤d包括：

一阶最小二乘法的拟合式为

y＝kx+b (8)

式中，k为拟合式的斜率，b为拟合式的截距，将系统辨识得到的大地电磁响应数据和时间序列数据同时取对数，并代入拟合式，得表达式(9)

log(G(t))＝klog(t)+b (9)

则拟合后的大地电磁响应数据为

G(t)＝t^k·e^b (10)。