[发明专利]一种基于凸松弛的MIMO雷达波形生成方法

权利要求书

1.一种基于凸松弛的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于，对共置MIMO雷达，发射端的发射波形进行优化，在优化的目标函数中的干扰项和噪声项单独添加惩罚因子，惩罚因子用于在方向图上加深凹口，同时对每个雷达快拍处波形的总能量进行最大化优化处理，还包括对波形的恒模约束进行松弛处理；

包括所述共置MIMO雷达的信息如下：

所述共置MIMO雷达拥有N_T根发射天线和N_R根接收天线，s_m表示第n根天线的第m个快拍的发射波形，n＝1,2,…,N_T,m＝1,2,…,M，M为快拍数，且波形s的各个模值均控制为1，接收端的数据矩阵为：

x_m＝α₀A(θ₀)s_m+d(m)+v(m) (1)

其中：

1)α₀是散射系数，θ₀是方位角；

2)a_t(θ)为发射端的方向向量，a_r(θ)为接收端的方向向量，a_t(θ)和a_r(θ)分别表示为：

3)表示K个信号独立的点干扰信号的叠加向量，令第k个干扰源的方向为θ_k，散射系数为α_k，k＝1,2,…,K，d(m)表示为：

4)表示高斯白噪声向量，其均值为0，方差为满足

建立最大化信干燥比的波形优化问题的模型如下：

s.t.|s(i)|＝1,i＝1,2,…,MN_T

其中，s＝vec(S)，噪声能量为接收的干扰能量为

目标能量为：

其中，表示波形协方差矩阵，目标能量转换为

SINR表示为

采用最大化||s^HX||²的同时最小化||s^HY||²+σ²的方法来优化最大化信干燥比的波形优化问题即公式(10)；

包括最小化||s^HY||²+σ²的优化步骤如下：最小化干扰能量和噪声能量，对添加了一个惩罚系数w；其中

于是，最终的优化问题表示为：

公式(12)仍然是一个凸优化问题，采用CVX工具箱解决，其中v_i是一个N_T维的向量，其第i个分量是1，其余分量都是0。

2.根据权利要求1所述的一种基于凸松弛的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于，包括最大化||s^HX||²的优化步骤如下：

最大化s^HX中的每一个元素，其中，的理论的上界：P₀＝N_T²(13)，基于理论的上界，建模优化模型为：其中ε表示和P₀之间的匹配误差，对公式(14)中的两个非凸的约束问题进行简化，对于第一个约束，引入一个松弛变量于是其改写为：

其中公式(15)和公式(14)中的第一个约束的相等性由下式表示，对于有：

因此基于一个给定的公式(16)对于s_m就是一个松弛的约束；

公式(16)在给定的的条件下相对于变量s_m,ε就变成了凸问题，并通过Matlab的CVX工具箱直接解决。

3.根据权利要求2所述的一种基于凸松弛的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于，包括的最优值由得到，利用一种交替优化的方法，通过不断地迭代更新s_m,ε以及的初始值为一个随机生成的向量其所有分量均在[0,2π]内。