[发明专利]基于迭代优化网络的MIMO雷达波形优化方法

权利要求书

1.基于迭代优化网络的MIMO雷达波形优化方法，其特征在于，在设置的网络模型中输入一个归一化的随机向量或者为优化过的归一化相位矢量，输出信号矩阵，信号矩阵为MIMO雷达波形；

详细为：将信号处理函数设置为网络模型的损失函数，所述信号处理函数用于驱动网络模型，所述网络模型的参数通过Adam深度学习方法优化；

其中：在构建的信号处理函数、损失函数中输入时延加权矢量和归一化相位序列得到损失值，归一化相位序列为多根天线发射波形转换的相位矩阵形式，构建的信号处理函数包括对天线发射波形的脉冲信号基于相关性转化为信号实部矩阵和信号虚部矩阵，并采用卷积网络卷积计算得到相关性幅值，再根据时延加权矢量构造加权相关矩阵计算相关值；

在构建深度残差网络中输入归一化的随机向量和神经元数目并输出归一化相位向量；

在信号处理函数和深度残差网络中加入收敛条件，得到内迭代网络并构造外迭代网络，依次进行内迭代网络和外迭代网络进行迭代收敛判断，收敛后得到矢量转化成的相位矩阵，计算得到信号矩阵；详细步骤如下：

步骤1:构建信号处理函数

输入为归一化相位序列和时延加权矢量输出为损失值cⁿ＝L(yⁿ,γ)，构造损失函数L(·)，将转化到[0,2π]，即再转换为相位矩阵形式其中表示第一根天线发射的波形，脉冲信号的形式为将脉冲信号的形式转化为信号实部矩阵以及信号虚部矩阵的形式

构造用于进行相关性的计算的信号扩展矩阵，其中非周期情况下分别构造实部扩展矩阵以及虚部扩展矩阵：

对于周期情况构造扩展矩阵为:

其中H_-N表示删除虚部矩阵H第n行构造的矩阵，同理，H_-1表示删除相位矩阵H第1行构造的矩阵，对于P^AP的构造过程与之相同，这里根据周期以及非周期的情况使用和分别表示虚部和实部的扩展矩阵，其中当为周期情况时并且如果是非周期情况并且

通过卷积网络的方式进行卷积计算，因为相关性拆解为虚部以及实部分别计算：

k表示时延，这里是s_m(n)的实部，是s_m(n)的虚部，而卷积网络的计算方法为：

这里表示卷积计算，同理得以及因此得到相关性的幅值为

接下来根据时延加权矢量获得加权相关性为：

其中⊙表示每个元素对应相乘，接下来构造加权自相关矩阵：

然后构造加权互相关矩阵：

然后构造损失函数并计算损失值为：

其中∑(·)与max(·)分别表示对矩阵所有元素进行求和以及求出所有元素中的最大值，这里n＝1,2,...,N，获得损失值cⁿ；

步骤2：构造深度残差网络

所述深度残差网络输入为归一化的随机向量和神经元数目d，输出为归一化相位向量

构造深度残差网络，所述深度残差网络由多个残差块和输入输出全连接层组成，其中每个残差块由两层全连接层以及恒等映射组合构成，残差网络获得归一化相位序列表述为：

其中，W和B为深度残差网络中的参数，全连接层的数学表述形式为：

p_i＝x_i-1W_i+B_i

式中x_i-1表示第i层全连接层的输入，p_i表示全连接层的输出，之后通过激活函数，得到x_i＝sigmod(p_i)；

在每两层全连接层中间构造了一个恒等映射，为第i个残差块的输入，d是残差块每层中神经元的数量，根据全连接层的计算方法得到和最后获得x_i+1＝sigmod(p_i+1+x_i-1)；

步骤3:内迭代网络

内迭代网络由深度残差网络，信号处理函数和收敛条件组成，输入为输入归一化相位序列融合因子ξ₁,ξ₂，时延权重矢量γ,最大迭代次数N_max,最小迭代次数N_min,当前迭代次数n＝0,内迭代收敛因子收敛区间E,残差块的数量R_N,网络的神经元数量K和Adam算法的学习率κ；

获得初始损失值，通过残差网络获得归一化相位序列表述为：

c⁰＝L(y⁰,γ)

使用两个自适应调节因子进行对输入相位和增量相位进行自适应的相加来构造归一化相位序列yⁿ

通过信号处理函数获得损失值：

cⁿ＝L(yⁿ,γ)

这里n＝1,2,...,N，获得第n内循环的损失值cⁿ，并且使用ADAM算法min cⁿ优化深度残差网络模块中的W,B，根据损失值来保存最优相位序列：

根据损失值来更新自适应因子

里面的损失值c⁰和c′分别为y⁰和y′所对应的损失值，其中y′为上轮内循环的最优相位，即c⁰＝L(y⁰,γ)，c′＝L(y′,γ)，其中L为损失函数，

最后进行收敛性的判断，首先确定最大迭代次数N_max，最小迭代次数N_min，内迭代收敛因子收敛判断区间E，定义j_pre＝0和j_now＝0，分别为收敛区间E内连续两次的收敛量，满足内迭代网络的收敛条件即退出内循环；

构造外迭代网络：

输入为初始归一化相位序列融合因子ξ₁和ξ₂,外迭代收敛因子输出为所需要的波形矩阵S，

首先生成输入归一化相位序列可以是随机生成也可以是输入优化过的相位序列，这里y_m(n)∈[0,1]表示第m个天线发射的第n个子脉冲序列，其中m＝1,...,M和n＝1,...,N，然后输入归一化相位序列到损失函数中获得损失值；

c⁰＝L(y⁰,γ)

其中L(·)为信号处理函数，另外构造融合因子ξ₁和ξ₂，这是在内循环中初值拟合使用的，将融合因子根据输入的情况进行初始化，如果随机序列作为输入，则ξ₁＝0,ξ₂＝1，如果优化过的波形相位序列作为输入，则ξ₁＝0.9,ξ₂＝0.1，

然后将其输入到内迭代，如下所示：

(y′,c′)＝F(y⁰,ξ₁,ξ₂)

其中为通过内循环获得的最优相位序列，c′为其对应的损失值，F(·)表示内迭代，然后判断外迭代是否收敛，需满足两个收敛条件之一，分别为

这里θ₁是外循环收敛因子，如果两个外循环收敛条件均不满足，就需要更新参数并重新新一轮的循环，分别更新y⁰＝y′，c⁰＝c′，如果随机序列作为输入，则ξ₁＝0.5,ξ₂＝0.5，如果优化过的波形相位序列作为输入，则ξ₁＝0.9,ξ₂＝0.1，

如果满足任意一个条件则算法收敛，输出作为相位序列，然后生成归一化相位矩阵

其中mat(·)是将矢量转化为相位矩阵，然后获得信号矩阵

此信号矩阵S就是需要的波形。