[发明专利]基于光度立体法和激光三角法的水下高精度三维重建方法

权利要求书

1.基于光度立体法和激光三角法的水下高精度三维重建方法，其特征是包括以下步骤：

0)设计水下高精度三维重建装置

该装置包括一个圆形的框架，该框架上固定六个光源灯和两个线激光器，相机位于圆形支撑框架中心的正上方，光源以相机为圆心且环形等间距均匀分布；

以相机世界坐标系为准，光源在XOY平面的分布角度为0°、60°、120°、180°、240°、300°，光源的主轴方向指向相机的光轴，与垂直方向的夹角角为45°；

两个线激光器的光路在XOY平面中相互垂直；框架的正下方是一个物体托盘，用于放置被重建物体；该装置中，相机的成像平面、光源的分布平面、物体的放置平面相对平行；

1)标定相机、设置光源角度、获取激光平面参数

开启相机，调整线激光器的位置，使得垂直激光线和平行激光线的交叉点位于相机成像的正中心；将标定板放于相机的正下方，手动控制标定板的旋转和平移，依次拍摄垂直激光线和水平激光线照射在标定板上的多张图片；通过标定获得相机内参数，再根据两个激光线与标定板的交点坐标得到两个激光平面方程；

2)获取图像

为了避免环境光的干扰，该装置在黑暗环境下进行拍摄，把该装置放入水下环境中，使得相机浸入水中，六个光源灯按照Tilt角从0°到300°依次照射，通过相机拍摄六个角度光照下的待重建物体图片；关闭所有光源灯，依次打开两个线激光器，拍摄垂直激光线照射在物体上的图片和水平激光线照射在物体上的图片；

3)水下光度立体法

a.水下成像模型

采用Jaffe-McGlamery水下成像模型，水下光源用极坐标角度θ_s表示Tilt角，用表示Slant角，定义为单位为表示距离光源1米的辐射度；

x，y，z的值表示反射点的坐标；L_k(x，y，z)表示光源到反射点的方向向量，|L_k(x，y，z)|表示物体表面点到第k个光源的距离，k＝1，...，6，由于不同光源到反射点的距离之差远小于光源到反射点的距离，故将不同光源到反射点的距离视为相等，统一以光源到物体的中心点的距离R_s作为每一个|L_k(x，y，z)|的数值；同理以相机到物体的中心点的距离R_c表示相机到物体表面各个反射点到的距离；n(x，y，z)表示物体表面反射点的表面单位法向量，为待求量；c表示水中的衰减系数；γ表示物体表面单位法向量和单位光源矢量的夹角，

则待重建物体表面的入射光强为：

ρ(x，y，z)表示重建物表面反射点的反射率，为待求量，根据朗伯反射规律可得待重建物体反射到相机的光照强度为：

b.水下光度立体模型

该模型以水下成像模型为基础，由水下成像模型与朗伯反射模型结合得到，待重建物体表面上的反射点在第k个光源下的亮度I_k为：

I₀表示光源的初始光强，即R_c表示物体表面反射点到相机的距离；

水下光度立体模型采用传统光度立体方法，假设初始光强I₀＝1，综上得坐标(x，y，z)在第k束光源下的光照强度I_k为：

c.水下相机折射模型

令(X_r，Y_r，Z_r)为相机坐标系下的真实点坐标，(x，y)为归一化平面——即相机焦距为1时的成像平面上真实点的坐标，(u，v)为相机焦距所产生物理平面坐标，n为水介质中的折射率，h为相机原点到玻璃界面的距离，则归一化平面上的点(x，y)与相机坐标系下真实点坐标(X_r，Y_r，Z_r)的关系为：

4)水下激光三角法

通过激光三角法获得激光器产生的激光平面与目标物体相交点的高度，根据步骤3)c构建的水下相机折射模型，得到水下待重建物体的三维坐标点信息；令P(X_r，Y_r，Z_r)表示待重建物体的P点在真实世界中的坐标，P(x，y)表示P点在归一化平面上的坐标；

AX+BY+CZ+D＝0为激光平面方程，经标定而得到，将该激光平面方程与步骤3)c的水下相机折射模型结合，得到激光在物体上的投影点在相机坐标系下的真实值(X_c，Y_c，Z_c)：

X_c＝αx

Y_c＝αy

Z_c＝h+(α-h)δ

其中，α＝(Ch(δ-1)-D)/(Ax+By+Cδ)；

5)水下光度立体融合方法

根据水下相机折射模型修正折射成像的影响，高精度重建水下目标物体的三维形状；

a.弱透视图像

根据步骤3)c的水下相机折射模型实现水下图像复原：以表示待重建物体的每一个弱透视成像点，为待重建物体的近似平均深度值，由步骤4)的水下激光三角法得到，X_r，Y_r由步骤3)c的水下光度立体模型得到；根据弱透视成像点计算出符合光度立体高度估算的透视图像p_b；

b.水下图像复原

根据步骤4)中的水下激光三角法求得水下待重建物体的真实三维信息，以步骤5)a得到的近似平均深度为水下图像恢复的标准，求出近似为弱透视投影的水下复原图像p_s(x_s，y_s)：

c.水下图像复原之后的光度立体高度重建

假设目标物体上一点P_w在世界坐标系下的坐标为(x_w，y_w，z_w)，第k个光源在世界坐标系下的坐标为(rcosθ，rsinθ，d₀)，则第k个光源到物体点P_w的方向为

L_k(x_w，y_w，z_w)＝(rcosθ-x_w，rsinθ-y_w，d₀)

其中，θ表示Tilt角，r表示圆盘半径，d₀为光源距离托盘的高度，均为已知量；

根据朗伯反射模型，第k个光源下的物体点P_w的亮度I_k为：

I₀表示光源的初始光强，L_k(x_w，y_w，z_w)表示第k个光源方向向量；|L_k(x_w，y_w，z_w)|含义同上；n(x_w，y_w，z_w)表示物体表面反射点的单位法向量，为待求量；ρ(x_w，y_w，z_w)表示重建物表面反射点的反射率，为待求量；

已知I₀，L_k(x_w，y_w，z_w)，通过多于三张的图片来求得n(x_w，y_w，z_w)、ρ(x_w，y_w，z_w)，从而恢复物体的表面高度；

6)水下光度立体高度矫正

在步骤5)b过程得到的水下复原图像上进行光度立体高度重建，相比较于空气中的经典光度立体法，水下光度立体法由于成像设备、光源条件限制产生低频偏差；令H_f表示低频偏差，误差通过以下公式求得：

H_f(x，y)＝ax²+by²+cx+dy+e

其中，a，b，c，d，e为待定误差系数，根据最小二乘法拟合曲线求出误差系数，得到低频偏差H_f(x，y)；

最后，将步骤5)得到的传统的光度立体法求出的物体表面高度结果减去估计的误差H_f(x，y)，并转换到真实尺度，得到矫正后物体表面高度重建结果。