[发明专利]一种用于分布式天线系统的协方差矩阵估计方法

权利要求书

1.一种用于分布式天线系统的协方差矩阵估计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：建立系统模型，计算已知协方差矩阵的信道最小均方误差MMSE估计：

其中，M为AP的数量，N为每个AP的天线数，联合服务K个单天线用户，分配P个正交导频，ρ是发送功率，σ²表示噪声功率；表示第k个用户到接入点AP的信道g_k的估计，y_p表示发送导频p时AP的接收信号，I_MN表示维度为MN×MN的单位矩阵，表示用户k的协方差矩阵，Λ_i表示用户i的协方差矩阵，diag(·)表示对角矩阵，λ_k,m表示第m个AP到第k个用户的大尺度衰落，I_N表示维度为N×N的单位矩阵；定义为发送导频p时接收信号的协方差矩阵；对于表示用户i使用导频p，表示使用导频p的用户子集，使用第p个导频的所有用户在相同的时频资源上发送导频信号X_p，且满足I_P表示维度为P×P的单位矩阵，上标(·)^H表示共轭转置，因此，对于y_p有：

其中，g_i表示用户i到所有AP的信道，n_p表示发送导频p时的噪声；

步骤2：进行导频结构的改变，从而得到协方差矩阵的估计：

假设信道为块衰落模型，在相干带宽B_c和相干时间T_c内，信道保持不变，即信道在τ_c＝B_cT_c个符号内保持不变；协方差矩阵在传输带宽上是恒定的，与信道矢量的快速变化相比，它在时间上的变化缓慢，因此合理的假设它在τ_s个相干块内保持不变；每个用户在相邻的相干块交替发送分配导频X_p和相移导频Φ_k，即

其中，Φ_k[2n]表示第2n个相干块用户k的导频，X_p[2n-1]表示第2n-1个相干块的导频为用户k分配的导频p，n＝1,2,…表示相干块的索引，θ_k,2n为k个用户的第2n个相干块的随机相移，基于导频序列Φ_k，AP接收到来自用户发送的导频信号为

其中表示使用导频p的相移导频Φ时AP接收的信号，θ_i,2n为第i个用户的第2n个相干块的随机相移，得到两个接收信号的观测值

其中，表示用户k发送第2n-1个相干块导频信号时的接收信号观测值，

表示用户k发送第2n个相干块导频信号时的接收信号观测值，由于正交导频归一化，此时就是信道h_k的估计值用上标1和2区分使用不同导频，从而得到用户k的协方差矩阵Λ_k的估计

其中，N_Λ表示用于估计Λ_k所需要的相干块对数，此外，对于接收信号的协方差矩阵Σ_p，利用样本相关矩阵来近似，也即使用间隔的发送同一导频的相干块来进行估计，

其中，表示接收信号的协方差矩阵Σ_p的估计，N_Σ表示用于估计Σ_p的相干块数，y_p[2n-1]表示第2n-1个相干块的接收信号；

步骤3：通过对协方差矩阵的估计，得到信道的精确估计：

式中

步骤4：选用不同接收机，利用大规模矩阵理论进行系统频谱效率的分析：

考虑AP接收到的信号模型为

其中，表示期望，w_k表示接收向量，可以定义为

其中，是的第k列，

用户可达速率的下边界可以表示为

其中，R_k表示用户k的可达速率下边界，P/τ_c表示导频所占用的符号数，用户k的信噪比γ_k定义为

通过计算不同接收机的用户可达速率，评判信道估计的准确性，对于协方差矩阵未知的情况，分别计算MRC和ZF接收机信噪比的表达式。

2.根据权利要求1所述的一种用于分布式天线系统的协方差矩阵估计方法，其特征在于：通过计算不同接收机的用户可达速率，评判信道估计的准确性，使用大规模随机矩阵理论，主要包括以下步骤：

(1)MRC接收机：

①令对公式(14)γ_k表达式中的各期望进行转化为的期望；

②利用大规模随机矩阵理论，继续对的期望进行求解，可以得到γ_k关于协方差矩阵Λ_k和Σ_p的闭合表达式；

(2)ZF接收机：

①对ZF接收信号进行分析，经过迫零(ZF)检测，接收信号可以改写为

其中，表示信道估计的误差，x表示所有用户的发送信号，n表示总噪声，y表示总接收信号，因此，信噪比γ_k表示为

其中，e_k表示取第k列，表示取第k行，定义为干扰项

②当天线数趋近于无穷时，得到

其中，对于有

其中q,j分别表示用户k,i在中的下标，tr(·)表示迹；

③利用大规模随机矩阵理论，可以得到γ_k关于协方差矩阵Λ_k和Σ_p的闭合表达式。