[发明专利]基于流形优化的MIMO雷达波形生成方法

权利要求书

1.基于流形优化的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于：

对MIMO雷达波形基于流形优化生成最优解的步骤如下：

步骤1：构造随机初始波形s₀；

步骤2：初始化参数k＝1，计算

步骤3：通过Armoji线性搜索方法计算步长t_k；

步骤4：采用黎曼最陡下降算法并收缩运算更新s_k+1；

步骤5：更新黎曼梯度，黎曼梯度为欧式梯度在切空间Τ_sV上的正交投影；

步骤6：采用向量变换法则将d_k转换到切空间

步骤7：计算Polark-Ribière参数β_k，并令k＝k+1；

步骤8：如果||gradf(s)||≤ε，其中ε是控制收敛的参数，输出波形的最优解s_opt＝s^k+1；否则，回到第3步直至收敛；

最优解为MIMO雷达发射机的发射波形；

其中，基于流形优化的最小化问题的优化模型用于恒模约束问题求解，同时转换为流形V上的一个无约束优化问题的优化模型，V表示如下：

流形V上的一个无约束优化问题的优化模型为：

对于V上的一个点s来说，其的切向量被定义为从流形V上通过s的任意平滑曲线相切的向量，这些切向量构建了一个切平面Τ_sV：

其中ε_s是在点s上的一个切向量，表示MN_T维的零向量，切空间Τ_sV将V转向一个欧式空间的黎曼子流形，进行收缩操作，将更新后的变量收缩回原流形V：

定义黎曼梯度为gradf(s)，其满足

其中

表示f(s)在方向ε_s∈Τ_sV上对点s的一阶导数，黎曼梯度为欧式梯度在切空间Τ_sV上的正交投影，令表示f(s)的欧式梯度，则f(s)的黎曼梯度为：

其中表示到Τ_sV上的正交投影，计算如下：

其中，α₀是散射系数，噪声能量是第k个干扰源的方向为θ_k，a_t(θ)为发射端的方向向量，θ₀是方位角，M为快拍数，N_T为MIMO雷达发射天线的根数，散射系数为α_k，k＝1,2,…,K，为方差，采用黎曼共轭梯度算法来解决流形V上的一个无约束优化问题。

2.根据权利要求1所述的基于流形优化的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于，所述MIMO雷达拥有N_T根发射天线和N_R根接收天线，发射波形s_m为表示第n根天线的第m个快拍的发射波形，M为快拍数

远场目标接收端的数据矩阵表示为：

x_m＝α₀A(θ₀)s_m+d(m)+v(m) (9)

其中：

1)α₀是散射系数，θ₀是方位角，

2)a_t(θ)为发射端的方向向量，a_r(θ)为接收端的方向向量，a_t(θ)和a_r(θ)分别表示为：

3)表示K个信号独立的点干扰信号的叠加向量，

4)表示高斯白噪声向量，其均值为0，方差为满足

3.根据权利要求2所述的基于流形优化的MIMO雷达波形生成方法，其特征在于，包括对于第k个干扰源的方向为θ_k，d(m)表示为：

其中，散射系数为α_k，k＝1,2,…,K。