[发明专利]一种金属基复合材料在谱载荷下应力应变响应计算方法

权利要求书

1.一种金属基复合材料在谱载荷下应力应变响应计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：基于带基体裂纹长度的单胞模型求解单胞模型裂纹平面处复合材料基体和纤维承担的应力；

步骤二：将带裂纹的单胞模型的基体及纤维分成n个单元；

步骤三：基于步骤一和步骤二建立含基体裂纹长度的摩擦滑移模型；

步骤四：确定SiC/Ti复合材料基体屈服条件，判断基体是否进入塑性屈服，求解带裂纹的单胞模型进入塑性屈服后裂纹平面处复合材料基体及纤维承担的应力；

步骤五：基于步骤三，步骤四求解基体非边界单元屈服时，界面剪应力及纤维和基体应力应变；

步骤六：进行基体和纤维应变协调判断；

步骤七：求解复合材料特征单元、基体和纤维平均应力应变；

步骤八：基于上述步骤中含基体裂纹长度及基体塑性屈服的摩擦滑移模型计算谱载荷下金属基复合材料应力应变响应。

2.根据权利要求1所述的金属基复合材料在谱载荷下应力应变响应计算方法，其特征在于，

所述步骤一的具体步骤是：

基于带裂纹长度的金属基复合材料单胞模型，求解金属基复合材料单胞模型裂纹平面处基体和纤维承担的应力；

假设基体承担的应力与基体截面面积成线性关系，当复合材料两端受到大小为σ的拉伸载荷时，裂纹平面处，完好的基体承担的应力σ_m1为，

其中：E_m为基体的弹性模量，E_c为复合材料弹性模量，σ表示外加应力，根据混合率E_c＝V_fE_f+V_mE_m，E_f为纤维的弹性模量，V_f,V_m分别为纤维和基体的体积分数，V_m＝1-V_f；r₀为平均裂纹长度，r_f为纤维半径，r_m为基体半径，Q为基体裂纹平面处完好基体在整个基体面积的占比；

由裂纹平面处轴向应力平衡，

σπr_m²＝σ_f1πr_f²+σ_m1π(r_m²-r₀²)

其中：π为圆周率，σ_f1为纤维在基体裂纹平面承担的应力，

得到裂纹平面处纤维的应力为，

其中：P为一个中间量；

3.根据权利要求2所述的金属基复合材料在谱载荷下应力应变响应计算方法，其特征在于，

所述步骤二的具体步骤为：

将带基体裂纹长度的单胞模型中的基体及纤维分成n个单元，将n个单元依次编号为1,2,3,…,i,…n，i表示第i个单元，用弹簧来连接各单元；其中，单胞长度L/2是两个相邻裂纹之间距离L的一半，每个单元长度

基体之间的柔度c_f为：

纤维之间的柔度c_m为：