[发明专利]一种在线检测透明元件前后表面面形的方法

权利要求书

1.一种在线检测透明元件前后表面面形的方法，其技术特点是：在相位测量偏折术的基础上，采用不同频率的正弦条纹图，经过透明元件反射之后，由针孔相机采集；然后通过功率谱估计可以求解出透明元件前后表面对应的显示器坐标；再利用光线追迹和非线性优化，重建透明元件的前后表面面形；具体步骤如下：

步骤一：采用频率不同的正弦条纹，经过透明元件的前后表面反射之后，由针孔相机采集，CCD上任意像素点的光强分布可以表示为：

I(f)＝I_f+M_f·cos(2π·x_sf·f)+I_b+M_b·cos(2π·x_sb·f)

其中，I_f和I_b分别为前后表面对应的背景光强，x_sf和x_sb分别表示前后表面对应的显示器坐标中的横坐标，M_f和M_b分别为前后表面对应的调制度，f为正弦条纹频率；

步骤二：对像素点的光强分布进行傅里叶变换，得到I(f)的功率谱函数G(x_s)，如下式：

其中表示对I(f)傅里叶变换，w(f)为窗函数。根据功率谱函数峰值，得到显示器坐标中的横坐标x_sf和x_sb；类似的，显示器坐标中的纵坐标y_sf和y_sb也可用同样的方法获得；

步骤三：通过步骤二的功率谱估计得到前后表面对应的显示器坐标S₁(x_sf,y_sf)和S₂(x_sb,y_sb)；将前表面对应的显示器坐标S₁点代入到下式，可计算出前表面斜率，并拟合得到前表面面形；

根据折射定律确定折射光线如下式：

其中，n₀为透明元件折射率，n为空气折射率，表示入射光线方向，M₁点表示与前表面交点，表示前表面法向量；

进一步，假设后表面面形为其中M₂是与后表面交点坐标，Zern(x_M2,y_M2)是Zernike多项式的表达式，为Zernike多项式的系数，光线追迹可得到M₂点坐标；

在确定M₂点坐标之后，根据反射定律确定反射光线如下式：

其中，为后表面法向量，根据光线追迹可以计算出反射光线与前表面交点M₃；在M₃点发生折射，根据折射定律确定如下式：

其中，为前表面法向量；得到后，再利用光线追迹可以获得显示器坐标显示器坐标是关于的函数，如下式：

通过非线性优化得到从而拟合得到后表面的面形，进而实现透明元件前后表面面形检测。