[发明专利]一种数控机床热误差自适应补偿方法

权利要求书

1.一种数控机床热误差自适应补偿方法，其特征在于，步骤如下：

第一步，半闭环进给轴的热特性参数辨识试验

第一温度传感器(4)、第二温度传感器(11)和第三温度传感器(12)分别布置在前轴承座(3)、丝杠附近的床身(14)和后轴承座(13)三个位置；激光干涉仪的分光镜(6)通过磁力表座固定在工作台(7)上，反光镜(9)通过磁力表座固定在主轴(10)上；半闭环进给轴以任意的速度和范围往复运动进行升温，每隔一段时间～10min测试一次定位误差和第一温度传感器(4)、第二温度传感器(11)、第三温度传感器(12)的温度值，直至进给轴达到热平衡；半闭环进给轴停止在任意位置进行降温，每隔一段时间～10min测试一次定位误差和第一温度传感器(4)、第二温度传感器(11)、第三温度传感器(12)的温度值；

第二步，多时变动态热源激励下的丝杠热误差预测模型的建立

将丝杠(5)视作由无数个无穷小的微元Δx构成，若不考虑其他外部热源的辐射作用，那么丝杠(5)微元Δx通过三种方式进行传热：与相邻丝杠微元之间的热传导过程、与周围空气的热对流换热过程和对周围环境的热辐射散热过程；将丝杠(5)位置和测试时间离散化，并忽略丝杠(5)对周围环境的热辐射作用，得到滚珠丝杠(5)的温度场模型：

式中，c为比热容，ρ为丝杠(5)的材料密度，d_s为丝杠(5)直径，k为导热系数，h_cv为丝杠(5)表面对流换热系数，Q为螺母(8)滑过L_i一次时的摩擦生热量，L为丝杠(5)单元的长度，τ为温度采集时间间隔，N为在τ时间内螺母(8)摩擦L_i的次数，T_Li-τj为L_i在τ_j时刻的温度值，T_a-τj为τ_j时刻的丝杠(5)周围空气温度；

按如下公式计算丝杠(5)在任意时刻τ_j的热误差模型E_f：

式中，热膨胀系数α_e取值为11.7μm/(m·℃)；

第三步，热特性参数辨识

通过参数自动寻优的方法辨识热误差预测模型中的热特性参数，按照式(3)进行参数优化：

其中，E_f(u,v)表示第u次测试时第v个测点的预测误差值，E_ft(u,v)表示第u次测试时第v个测点的测试误差值；U为测试的总次数，V为每次测试的点数；

第四步，丝杠微元单次摩擦生热系数Q的自适应调整模型的建立

基于能量转化定律，系统摩擦生热系数Q按如下公式计算：

式中，S_r为系统内互相接触的物体之间的相对路程，M为系统内物体间相对移动所产生的摩擦力矩，D为摩擦力臂；

丝杠摩擦副力矩按如下公式计算：

M_w＝k₀ηF_psinαcos²λ(d_bcosα+d_s) (5)

式中，k₀为比例系数，η为丝杠螺母副的综合摩擦因数，F_p为螺母预紧力，α为预紧力与丝杠(5)轴线的法面之间相差的接触角，λ为丝杠螺旋线与丝杠轴线之间相差的螺旋升角，d_b为滚珠直径，d_s为丝杠直径；

若不考虑滚珠受力情况的变化，设F_p不变，则此时总摩擦力矩的变化情况主要由滚珠在丝杠(5)与螺母(8)中的润滑状态决定；基于丝杠螺母副润滑状态变化规律建立的总摩擦力矩模型如下：

式中，F_c为库仑摩擦力，F_s为最大静摩擦力，σ₂为粘滞摩擦系数，n_sb为临界转速，n为稳态滑动转速，P_h为丝杠导程；

Q的自适应调整模型Q(n)按如下公式计算：

式中，η_s为最大静摩擦因数，η_c为库仑摩擦因数，S_a为螺母(8)与丝杠(5)之间的相对位移；

由于F_p不变，且参数k₀、F_p、α、λ、S_a、η_c、η_s、n_sb、σ₂的值均不受n影响；与此同时，Q无方向性；因此，设：

a₁＝k₀F_psinαcos²λS_a (8)

a₂＝η_ssgn(n) (9)

a₃＝η_csgn(n) (10)

a₄＝σ₂P_hS_a (11)

则式(7)化简为：

式中，a₁、a₂、a₃、a₄、n_sb为未知参数；

第五步，丝杠微元单次摩擦生热系数Q的自适应调整模型参数辨识

各参数的辨识过程如下：

1)当n＝0时，丝杠螺母副内部为静摩擦状态；此时，由式(12)得：

Q(0)＝a₁a₂ (13)

2)当nn_sb时，丝杠(5)处于高速旋转状态；此时，则由式(12)得：

Q(n)＝a₁a₃+a₄n (14)

3)当n＝n_sb时，丝杠螺母副处在混合润滑与流体动力润滑的交界处；则由式(12)为：

Q(n_sb)＝a₁a₃+a₁(a₂-a₃)e^-1+a₄n_sb＝0.3679a₁a₂+0.6321a₁a₃+a₄n_sb (15)

第六步，热误差补偿量写入

温度传感器将温度信号传输至采集器中，经采集器处理后传输至补偿器，补偿器计算出补偿量后将其写入数控系统，通过机床机械坐标系整体偏移的方式实现对机床热误差的补偿。