[发明专利]一种建立多孔介质自发渗吸量与时间关系数学模型的方法

权利要求书

1.一种建立多孔介质自发渗吸量与时间关系数学模型的方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤100，选取预定尺寸的两个同样多孔介质岩样进行清洗烘干，对第一个岩样先抽真空后注水形成饱水样品，随后进行离心，在该过程中测量前后质量变化，并利用核磁共震获取孔隙分布的饱水T₂谱图；

步骤200，对第二个岩样开展自发渗吸实验，同时利用核磁共震获取其自发渗吸过程中的孔隙分布T₂谱图，及在不同时期的质量变化数据；

步骤300，绘制第一个岩样饱水与离心状态下的累计T₂信号图，以获取离心总信号量等于饱水信号量累计值时对应的T₂值，进而求出离心半径，并由此计算出岩样的表面弛豫率，再结合总孔隙度、含水饱和度、及第二个岩样的饱水T₂谱图，计算出岩样的渗吸渗透率和平均毛管压力；

步骤400，将得到的渗吸渗透率、平均毛管压力和表面弛豫率代入Handy方程并替换相应的参数，得到基于核磁共震原理的适用于多孔介质自发渗吸过程渗吸量与时间关系的数学模型；

所述步骤300中，基于自发渗吸获取的饱水T₂谱图计算多孔介质渗吸渗透率K_imb的计算公式为：

其中，渗吸渗透率K_imb的单位为10^-3md；ρ₂为表面弛豫系数，是仅与多孔介质类型有关的常数，单位nm/ms；为总孔隙度，无量纲；S_w为孔隙流体饱和度，无量纲；V为总孔隙体积，单位cm³；C为Kozeny-Carman常数，无量纲；T₂为T₂弛豫时间，单位nm/ms；T_2max为渗吸末期多孔介质孔隙流体T₂谱图中对应的最大T₂值，单位ms；T_2min为渗吸末期多孔介质孔隙流体T₂谱图中对应的最小T₂值，单位ms；V_imb(T2)分别为弛豫时间为T₂的孔隙的体积，单位cm³；

渗吸渗透率K_imb的计算过程为：

根据Kozeny-Carman预测多孔介质渗透率的半经验性公式：

其中，为总孔隙度；C为Kozeny-Carman常数；γ是孔隙的表面积和体积的比值(m^-1)；

设参与了自发渗吸过程的孔隙对应的孔隙度孔隙体积V_imb以及该部分孔隙的表面积S_imb与总孔隙度孔隙流体饱和度S_w之间存在如下关系：

其中，V是总孔隙体积(cm³)；

代入Kozeny-Carman公式后，得到自发渗吸过程的渗吸渗透率K_imb：

因自发渗吸过程中，孔隙总表面积S_imb等于参与渗吸过程的各个尺寸的孔隙的面积之和，而样品体积V_sample等于总孔隙体积除以总孔隙度，故有：

则渗吸渗透率K_imb计算公式简化为：

其中，r_max表示多孔介质中的最大孔径，r_min为最小孔径，S_imb(r)为样品参与渗吸的孔隙中孔径为r的孔隙的表面积；

由于饱水T₂谱图中饱和流体的孔隙中的T₂信号主要与扩散弛豫T_2S相关，因此：

其中，ρ₂是表面弛豫系数(nm/ms)，为常数；S_pore(r)与V_pore(r)分别为孔径为r的孔隙对应的表面积与体积；

进一步变形为：

将式中S_pore(r)与V_pore(r)分别替换为自发渗吸过程中的孔隙表面积S_imb(r)、孔隙体积V_imb(r)，再代入渗吸渗透率K_imb的计算过程中，最终得到渗吸渗透率K_imb计算公式：

其中，S_imb(T2)、V_imb(T2)分别为弛 豫时间T₂对应的孔隙的表面积和体积；

所述渗吸渗透率K_imb计算公式中的表面弛豫率ρ₂计算过程如下：

离心压力P_c与离心半径r_c的关系如下式所示：

将T₂值所对应的半径r看作离心压力P_c下对应的离心半径r_c，则T₂值可记为T_2c，将r_c、T_2c代入公式(3)即可得到表面弛豫率ρ₂的计算公式：

式中Fs为形状因子；

将T₂值所对应的半径r看作离心压力P_c下对应的离心半径r_c的处理过程为：

若所述岩样离心后可完全排出大于离心半径的孔隙内的流体，则从T_2min开始对所述岩样对应的饱水T₂谱图信号量进行累加，当累加信号量等于离心后样品的总信号量时，即可将所对应的T₂值所对应的半径r看作离心压力P_c下对应的离心半径r；

所述步骤300中，平均毛管力P_ave的计算过程如下：

设孔隙管道为圆柱形，则孔径为r的孔隙的毛管压力P(r)为：

其中，σ是流体的表面张力(mN/m)；cosθ是接触角的余弦值；

通过下式计算半径为r的孔隙占孔隙总体积的比值计算各孔隙的权重：

此处，V_pore(r)表示样品内孔径为r的全部孔隙的体积；

平均P_ave毛管压力即为不同孔径的孔隙对应的毛管力P(r)与权重R(r)之积的和：

将上式中的孔隙半径r用T₂表示，即可得到基于饱水T₂谱图计算平均毛管压力P_ave的公式为：

通过饱水T₂谱图可以获取岩样内全部孔隙T₂值与孔隙体积V_pore(T2)之间的关系，进而可用平均毛管压力P_ave公式计算其平均孔径；

所述步骤400中，得到的数学模型计算公式为：

上式中，A是样品底面积，单位为cm²，μ是流体的粘度，单位为Pa·s，t是时间，单位为s，对于圆柱形孔隙，形态因子Fs应取2，Kozeny-Carman常数C取6；V_imb(T2)和V_pore(T2)分别代表自发渗吸饱和状态下T₂值对应的孔隙体积，以及饱和流体样品T₂值对应的孔隙体积；其中K_imb与P_ave既可单独计算后代入Handy方程中，也可以直接使用当前得到的数学模型计算公式的最右侧的形式计算。