[发明专利]一种面向物联网隐蔽通信的稳健波束成形设计方法有效
申请号: | 202110261814.0 | 申请日: | 2021-03-10 |
公开(公告)号: | CN113055064B | 公开(公告)日: | 2022-02-01 |
发明(设计)人: | 马帅;盛海鸿;张蕴琪;李世银 | 申请(专利权)人: | 中国矿业大学 |
主分类号: | H04B7/0426 | 分类号: | H04B7/0426;H04B7/06;H04B7/08;H04W12/02 |
代理公司: | 江苏圣典律师事务所 32237 | 代理人: | 于瀚文;胡建华 |
地址: | 221116 *** | 国省代码: | 江苏;32 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 面向 联网 隐蔽 通信 稳健 波束 成形 设计 方法 | ||
1.一种面向物联网隐蔽通信的稳健波束成形设计方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1,建立隐蔽通信环境;
步骤2,在不完美的WCSI情况下,进行隐蔽波束成形设计;
步骤1包括:用Alice表示基站,Willie表示窃听者,Bob表示隐蔽用户,Alice将私有数据流xb发送给Bob,其中表示零假设,即Alice没有向Bob发送私有数据流;表示另一种假设,即Alice向Bob发送私有数据流;
同时,Willie作为窃听者在观察通信环境,并尝试识别Alice是否正在向Bob传输;为保护机密信号不被窃听,采用带智能控制器的IRS智能反射面协助隐蔽传输;
步骤1中,设定Alice配备了N根天线,N取值为自然数;Bob和Willie各有一条天线;令表示信号xb的功率,xb为Alice给Bob发送的信号;使其中,表示复数矩阵的集合;hAB是一个N×1的复矩阵,是指Alice到Bob信道系数;hAW是一个N×1的复矩阵,是指Alice到Willie信道系数;hIB是一个M×1的复矩阵,是指IRS到Bob信道系数;hIW是一个M×1的复矩阵,是指IRS到Willie信道系数;
用表示Alice到IRS的信道系数;
用表示Alice向Bob发送信息的事件,用表示Alice不向Bob发送信息的事件;
步骤1中,从Willie的角度来看,Alice的传输信号x如下:
其中wb为xb的发射波束形成向量,设定Alice在下不传输信号,且波束形成向量wb在下满足以下约束:
||wb||2≤Ptotal (2)
式中Ptotal为Alice的最大发射功率;
在IRS时相移矩阵Q由给出,Q表示一个相移矩阵,其对角元素为向量的对应元素q;使用为IRS单位的反射建模,其中qm表示第m个单位的反射建模,j为虚数,当m=1,…M时,θm∈[0,2π)和βm∈[0,1]分别表示第m个单位引入的可控相移和振幅反射系数;
设以达到最大的反射功率增益,q应满足:
|qm|=1,m=1,…M (3)
在Bob处接收的信号yb写成:
其中zb为Bob处的接收噪声,表示Bob的信号噪声zb服从均值为0方差为的复高斯分布;hIB是从IRS到Bob的信道系数,为hIB的共轭转置;hAB为Alice到Bob信道系数,为hAB的共轭转置;
步骤1中,Willie收到的信号yw写成:
其中zw是Willie处接收到的噪声,表示Willie的信号噪声zw服从均值为0方差为的复高斯分布;hIW是从IRS到Willie的信道系数,为hIW的共轭转置;hAW为Alice到Willie信道系数,为hAW的共轭转置;
步骤1中,设定Rb是零假设下Bob的瞬时速率,写成:
Willie在和下接收信号的似然函数分别表示为p0(yw)和p1(yw);
根据式(5),p0(yw)和p1(yw)分别为:
其中中表示Willie的信号噪声zw的噪声方差,λ0和λ1表示辅助变量;
步骤1中,Willie希望通过应用最佳检测器来最小化检测错误概率ξ,设定:
ξ=1-VT(p0,p1), (8)
其中VT(p0,p1)是p0(yw)和p1(yw)之间的总变化,采用Pinsker不等式,得到:
其中D(p0||p1)表示从p0(yw)到p1(yw)的KL发散,D(p1||p0)是从p1(yw)到p0(yw)的KL发散;
D(p0||p1)和D(p1||p0)分别为:
为了实现与给定ξ的隐式通信,即ξ≥1-ε,似然函数的KL散度满足以下约束之一:
D(p0||p1)≤2ε2, (11a)
D(p1||p0)≤2ε2 (11b);
步骤2包括:所述不完美的WCSI情况是指:Willie是一个普通用户,Alice不了解和Willie有关的信道状态信息,并且想要获取Bob的个人信息,在这种情况下,由于Alice是被动的看守和信道估计误差,Alice对CSI的了解并不完善;
不完美的WCSI被建模为:
和:
其中hAW是指Alice到Willie信道系数、hIW是指IRS到Willie信道系数;和分别表示Alice和Willie之间的CSI信道状态信息估计向量、Willie和IRS之间的CSI估计向量;
ΔhAW表示Alice到Willie的CSI误差向量;
ΔhIW表示IRS到Willie的CSI误差向量;
CSI误差向量ΔhAW和ΔhIW的特征是椭圆形区域,即:
和
其中,εAW指Alice到Willie的CSI误差向量的范围表达;表示ΔhAW的共轭转置;εIW指IRS到Willie的CSI误差向量的范围表达;表示ΔhIW的共轭转置;控制椭球的轴,υAW0,υIW0决定椭球体积;
根据Neyman-Pearson准则,Willie使检测误差最小的最优规则是似然比检验:
根据和分别是对应假设和的二元决策,公式(16)改写为:
其中φ*是|yw|2的最优检测阈值,如下所示:
λ0和λ1依赖于波束形成向量wb和IRS反射波束形成向量q;
和下|yw|2的累积密度函数CDFs分别为和
基于最优检测阈值φ*,给出虚警和漏检概率为:
利用和的表达式来表征Willie的理想检测性能;
D(p0||p1)≤2ε2的情况:
采用由(11)给出的D(p0||p1)≤2ε2和D(p1||p0)≤2ε2作为隐蔽约束;
鲁棒隐蔽率最大化问题表述为如下问题(21):
s.t D(p0||p1)≤2ε2 (21b)
||wb||2≤Ptotal, (21c)
利用函数对于x0的性质来重新表述隐蔽约束(21b),隐蔽约束等价转化为:
其中和是方程式的两个根;约束(21b)等价地重新表述为:
交替优化问题(21)中的wb和q,分解为如下两个子问题1和2:
子问题1:
优化wb给定q:为了解决问题(21),在约束条件(21b)、(21c)、(21e)和(21f)下通过固定q优化波束形成器wb,定义辅助变量gB、gW和
得到问题(24):
其中Q表示一个相移矩阵;表示gB的共轭转置;表示Willie的信号噪声zw的噪声方差;和是方程式的两个根;Ptotal为Alice的最大发射功率;表示gW的CSI估计向量;ΔgW表示gW的CSI向量误差;υW=υAW+υIW;εW指gW的CSI误差向量的范围表达;
通过应用SDR将约束(24b)放宽为凸形式,通过将辅助变量放宽到约束等价地重新表示为:
其中表示ΔgW共轭转置;表示的共轭转置;表示IRS和Willie之间的CSI估计向量;表示Alice和Willie之间的CSI估计向量;
将SDR应用于后,问题(24)放宽后得到问题如下(26):
ΔgW∈εW, (26d)
(25a),(25b);
设函数fm(x),m∈{1,2},定义为:
其中是复厄米特矩阵,表示N×1维复数向量;表示一维实数;
当且仅当存在一个变量η≥0时成立时,使得:
通过S-Procedure,约束(25a)和(25b)分别转化为有限个数的LMIs线性矩阵不等式:
其中,得到问题(26)的保守近似,即如下问题(30):
s.t(26b),(26c),(29a),(29b);
让表示问题(30)的最优解,如果则为问题(30)的最优解,并且通过SVD得到最优波束形成器即,否则,如果则采用高斯随机化过程来产生问题(30)的高质量秩为1的解;
子问题2:
给定wb优化q:在固定wb的基础上考虑q的设计,在这种情况下,问题(21)转换为以下形式的问题(31):
应用SDR技术以和来克服非凸性,通过去掉的约束,将问题(31)重新表示为松弛形式,即如下问题(32):
其中Em是一个M+1维矩阵,第(i,j)个元素记为[Em]i,j,满足
D(p1||p0)≤2ε2的情况:
相应的鲁棒隐蔽率最大化问题表述为如下问题(33):
s.t D(p1||p0)≤2ε2, (33b)
||wb||2≤Ptotal, (33c)
其中
隐蔽约束等效转化为:
其中是方程的两个根。
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