[发明专利]一种面向物联网隐蔽通信的稳健波束成形设计方法

权利要求书

1.一种面向物联网隐蔽通信的稳健波束成形设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立隐蔽通信环境；

步骤2，在不完美的WCSI情况下，进行隐蔽波束成形设计；

步骤1包括：用Alice表示基站，Willie表示窃听者，Bob表示隐蔽用户，Alice将私有数据流x_b发送给Bob，其中表示零假设，即Alice没有向Bob发送私有数据流；表示另一种假设，即Alice向Bob发送私有数据流；

同时，Willie作为窃听者在观察通信环境，并尝试识别Alice是否正在向Bob传输；为保护机密信号不被窃听，采用带智能控制器的IRS智能反射面协助隐蔽传输；

步骤1中，设定Alice配备了N根天线，N取值为自然数；Bob和Willie各有一条天线；令表示信号x_b的功率，x_b为Alice给Bob发送的信号；使其中，表示复数矩阵的集合；h_AB是一个N×1的复矩阵，是指Alice到Bob信道系数；h_AW是一个N×1的复矩阵，是指Alice到Willie信道系数；h_IB是一个M×1的复矩阵，是指IRS到Bob信道系数；h_IW是一个M×1的复矩阵，是指IRS到Willie信道系数；

用表示Alice到IRS的信道系数；

用表示Alice向Bob发送信息的事件，用表示Alice不向Bob发送信息的事件；

步骤1中，从Willie的角度来看，Alice的传输信号x如下：

其中w_b为x_b的发射波束形成向量，设定Alice在下不传输信号，且波束形成向量w_b在下满足以下约束：

||w_b||²≤P_total (2)

式中P_total为Alice的最大发射功率；

在IRS时相移矩阵Q由给出，Q表示一个相移矩阵，其对角元素为向量的对应元素q；使用为IRS单位的反射建模，其中q_m表示第m个单位的反射建模，j为虚数，当m＝1,…M时，θ_m∈[0,2π)和β_m∈[0,1]分别表示第m个单位引入的可控相移和振幅反射系数；

设以达到最大的反射功率增益，q应满足：

|q_m|＝1,m＝1,…M (3)

在Bob处接收的信号y_b写成：

其中z_b为Bob处的接收噪声，表示Bob的信号噪声z_b服从均值为0方差为的复高斯分布；h_IB是从IRS到Bob的信道系数，为h_IB的共轭转置；h_AB为Alice到Bob信道系数，为h_AB的共轭转置；

步骤1中，Willie收到的信号y_w写成：

其中z_w是Willie处接收到的噪声，表示Willie的信号噪声z_w服从均值为0方差为的复高斯分布；h_IW是从IRS到Willie的信道系数，为h_IW的共轭转置；h_AW为Alice到Willie信道系数，为h_AW的共轭转置；

步骤1中，设定R_b是零假设下Bob的瞬时速率，写成：

Willie在和下接收信号的似然函数分别表示为p₀(y_w)和p₁(y_w)；

根据式(5)，p₀(y_w)和p₁(y_w)分别为：

其中中表示Willie的信号噪声z_w的噪声方差，λ₀和λ₁表示辅助变量；

步骤1中，Willie希望通过应用最佳检测器来最小化检测错误概率ξ，设定：

ξ＝1-V_T(p₀,p₁), (8)

其中V_T(p₀,p₁)是p₀(y_w)和p₁(y_w)之间的总变化，采用Pinsker不等式，得到：

其中D(p₀||p₁)表示从p₀(y_w)到p₁(y_w)的KL发散，D(p₁||p₀)是从p₁(y_w)到p₀(y_w)的KL发散；

D(p₀||p₁)和D(p₁||p₀)分别为：

为了实现与给定ξ的隐式通信，即ξ≥1-ε，似然函数的KL散度满足以下约束之一：

D(p₀||p₁)≤2ε², (11a)

D(p₁||p₀)≤2ε² (11b)；

步骤2包括：所述不完美的WCSI情况是指：Willie是一个普通用户，Alice不了解和Willie有关的信道状态信息，并且想要获取Bob的个人信息，在这种情况下，由于Alice是被动的看守和信道估计误差，Alice对CSI的了解并不完善；

不完美的WCSI被建模为：

和：

其中h_AW是指Alice到Willie信道系数、h_IW是指IRS到Willie信道系数；和分别表示Alice和Willie之间的CSI信道状态信息估计向量、Willie和IRS之间的CSI估计向量；

Δh_AW表示Alice到Willie的CSI误差向量；

Δh_IW表示IRS到Willie的CSI误差向量；

CSI误差向量Δh_AW和Δh_IW的特征是椭圆形区域，即：

和

其中，ε_AW指Alice到Willie的CSI误差向量的范围表达；表示Δh_AW的共轭转置；ε_IW指IRS到Willie的CSI误差向量的范围表达；表示Δh_IW的共轭转置；控制椭球的轴，υ_AW0,υ_IW0决定椭球体积；

根据Neyman-Pearson准则，Willie使检测误差最小的最优规则是似然比检验：

根据和分别是对应假设和的二元决策，公式(16)改写为：

其中φ^*是|y_w|²的最优检测阈值，如下所示：

λ₀和λ₁依赖于波束形成向量w_b和IRS反射波束形成向量q；

和下|y_w|²的累积密度函数CDFs分别为和

基于最优检测阈值φ^*，给出虚警和漏检概率为：

利用和的表达式来表征Willie的理想检测性能；

D(p₀||p₁)≤2ε²的情况：

采用由(11)给出的D(p₀||p₁)≤2ε²和D(p₁||p₀)≤2ε²作为隐蔽约束；

鲁棒隐蔽率最大化问题表述为如下问题(21)：

s.t D(p₀||p₁)≤2ε² (21b)

||w_b||²≤P_total, (21c)

利用函数对于x0的性质来重新表述隐蔽约束(21b)，隐蔽约束等价转化为：

其中和是方程式的两个根；约束(21b)等价地重新表述为：

交替优化问题(21)中的w_b和q，分解为如下两个子问题1和2：

子问题1：

优化w_b给定q：为了解决问题(21)，在约束条件(21b)、(21c)、(21e)和(21f)下通过固定q优化波束形成器w_b，定义辅助变量g_B、g_W和

得到问题(24)：

其中Q表示一个相移矩阵；表示g_B的共轭转置；表示Willie的信号噪声z_w的噪声方差；和是方程式的两个根；P_total为Alice的最大发射功率；表示g_W的CSI估计向量；Δg_W表示g_W的CSI向量误差；υ_W＝υ_AW+υ_IW；ε_W指g_W的CSI误差向量的范围表达；

通过应用SDR将约束(24b)放宽为凸形式，通过将辅助变量放宽到约束等价地重新表示为：

其中表示Δg_W共轭转置；表示的共轭转置；表示IRS和Willie之间的CSI估计向量；表示Alice和Willie之间的CSI估计向量；

将SDR应用于后，问题(24)放宽后得到问题如下(26)：

Δg_W∈ε_W， (26d)

(25a)，(25b)；

设函数f_m(x),m∈{1,2},定义为：

其中是复厄米特矩阵，表示N×1维复数向量；表示一维实数；

当且仅当存在一个变量η≥0时成立时，使得：

通过S-Procedure，约束(25a)和(25b)分别转化为有限个数的LMIs线性矩阵不等式：

其中，得到问题(26)的保守近似，即如下问题(30)：

s.t(26b)，(26c)，(29a)，(29b)；

让表示问题(30)的最优解，如果则为问题(30)的最优解，并且通过SVD得到最优波束形成器即，否则，如果则采用高斯随机化过程来产生问题(30)的高质量秩为1的解；

子问题2：

给定w_b优化q：在固定w_b的基础上考虑q的设计，在这种情况下，问题(21)转换为以下形式的问题(31)：

应用SDR技术以和来克服非凸性，通过去掉的约束，将问题(31)重新表示为松弛形式，即如下问题(32)：

其中E_m是一个M+1维矩阵，第(i,j)个元素记为[E_m]_i,j，满足

D(p₁||p₀)≤2ε²的情况：

相应的鲁棒隐蔽率最大化问题表述为如下问题(33)：

s.t D(p₁||p₀)≤2ε², (33b)

||w_b||²≤P_total, (33c)

其中

隐蔽约束等效转化为：

其中是方程的两个根。