[发明专利]基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法

权利要求书

1.基于事件触发机制的城市道路系统的可靠滤波设计方法，其特征在于包含如下步骤：

步骤1，采集城市道路各交叉路口的流量数据，建立道路系统的流量状态空间正系统模型，包括如下步骤：

步骤1.1，记录单位时间内流入流出各城市道路交通路口的车辆数和人口数，进而得到路口的车流量平衡方程为：

其中，v_i(k)为某一交叉路口的第i条支路的第k时刻的车辆数，Δt为单位时间间隔，为第k时刻从第j条支路流入到第i条支路的车辆数，为第k时刻从第i条支路流出到第h条支路的车辆数；

步骤1.2，根据步骤1.1所得到的统计数据建立城市道路交通系统的状态空间表达式

x(k+1)＝A_δ(k)x(k)+B_δ(k)w(k),

y(k)＝C_δ(k)x(k)+D_δ(k)w(k),

z(k)＝E_δ(k)x(k)+F_δ(k)w(k),

其中，x(k)＝(x₁(k) x₂(k)…x_i(k)…x_n(k))^T由城市道路交通系统的n个交叉路口车辆数x_i(k)组成；为传感装置的测量结果，z(k)为待估计的城市道路通行状况，为新加入城市道路的车辆和人口摄动输入；A_δ(k),B_δ(k),C_δ(k),D_δ(k),E_δ(k)和F_δ(k)为由步骤1.1得到的数据所建立的第ρ个子系统的系统矩阵，并且满足δ(k)为满足Markov过程的跳变信号，满足δ(k)∈S，转移概率为Pr{δ(k+1)＝σ|δ(k)＝ρ}＝π_ρσ,0≤π_ρσ≤1和δ(k)的取值由步骤1.1中得到的数据特性决定，集合S＝{1,2,…,N},N为给定的正整数，当δ(k)＝ρ时，交通系统的矩阵为A_ρ＝A_δ(k),B_ρ＝B_δ(k),C_ρ＝C_δ(k),D_ρ＝D_δ(k),E_ρ＝E_δ(k)和F_ρ＝F_δ(k)，ρ∈S，根据车辆数的非负特性，交通系统的矩阵满足A_ρ≥0,B_ρ≥0,C_ρ≥0,D_ρ≥0,E_ρ≥0,F_ρ≥0；

步骤2，针对传感器饱和现象，建立区间不确定形式的传感器测量输出架构：

y(k)＝sat(C_ρx(k))+D_ρw(k),

其中，给定一个向量经过sat(·)作用后，可得sat(u_i)＝min{sign(u_i)|u_i|,sign(u_i)}和sat(u)＝(sat(u₁) sat(u₂)…sat(u_s))^T，结合实际过程中传感器的饱和特性，利用角域条件将饱和函数转化为区间不确定形式，即：

λ_iu_i≤sat(u_i)≤u_i,0＜λ_i＜1

令Λ＝diag{λ₁ λ₂…λ_s}，y(k)可转化为：

步骤3，基于1范数，建立线性形式的事件触发条件，并设计事件触发滤波器，估计城市道路交通的通行状况；

步骤4，针对系统运行过程中的系列不确定因素，建立非脆弱滤波器架构，用于增强滤波器鲁棒性；设计非脆弱滤波器的架构如下

其中，滤波器摄动矩阵Δ_Aρ,Δ_Bρ,Δ_Eρ和Δ_Fρ为具有上下界的适当维度的增益矩阵满足

并且，-1≤δ_Aρ≤0,δ_Aρ,δ_Bρ,δ_Eρ,δ_Fρ和为给定的常数，具体取值根据步骤1.1收集的数据得到；为A_fρ的第i行第j列元素，为B_fρ的第i行第j列元素，为E_fρ的第i行第j列元素，为F_fρ的第i行第j列元素；

步骤5，基于所建立事件触发架构和非脆弱滤波器架构，设计城市道路交通系统的事件触发l₁-增益非脆弱滤波器，具体步骤为：

步骤5.1建立城市道路交通系统的增广系统状态空间表达式模型，首先，令ψ(k)＝z_f(k)-z(k)，然后，建立相应的增广系统的状态空间表达式模型为

其中，

步骤5.2，设扰动输入w(k)≥0，建立l₁-增益性能指标函数为

其中，γ＞0；

步骤5.3，将非脆弱滤波器的摄动项转化区间形式，并进一步建立系统的正性条件，所建立摄动项满足的区间上下界为

取任意令Ψ＝I-β1_s×s,Φ＝I+β1_s×s，设计n维向量φ_ρi≥0,ξ_ρi≥0,s维向量θ_ρi≥0,建立系统的正性条件如下

进一步，将e_y(k)转化为区间形式

步骤5.4，选取线性Lyapunov函数为

其中，那么，

步骤5.5，设计常数μ＞0,γ＞0，n维向量ξ_ρ≥0，和s维向量θ_ρ≥0,建立系统的随机稳定性条件为

ξ_ρ≥ξ_ρi,θ_ρ≥θ_ρi,i＝1,2,…,h,

其中，

步骤5.6，在满足所建立的正性条件和随机稳定性条件的前提下，进行γ最小化优化，得到城市道路交通系统的上界系统为

其中，

那么，

根据步骤5.5可得

对上式两边取期望运算可知

再次根据步骤5.5，可得

步骤5.7，得所设计的事件触发l₁-增益非脆弱滤波器为