[发明专利]基于在线选取主元并加权的PCA模型故障检测方法

说明书

本发明公开一种基于在线选取主元并加权的PCA模型故障检测方法，包括：1.通过利用正常样本建立传统PCA模型；2.利用测试数据在每个主元方向上T²统计量的概率值大小实时选取主元；3.在线评估所选取主元的重要性，并且对不同的主元赋予不同的权值；4.计算加权后的T²统计量和控制限实现故障检测。本发明方法具备更全面的提取故障信息的能力，能够取得更加可靠而优越的故障检测效果。

[技术领域]

本发明属于工业过程故障检测技术领域，涉及一种基于在线选取主元并加权的PCA模型故障检测方法。

[背景技术]

由于现代工业过程日益复杂化，人们对过程安全和产品质量日益重视，故障检测系统成为整个工业系统中必不可少的组成部分。随着计算能力和存储技术的发展，大量的生产过程数据被采集并存储。因此，基于数据驱动的故障检测技术得到了广泛应用。多元统计故障检测方法作为数据驱动的故障检测方法的一个重要分支，近年来受到了学术界和工业界的广泛关注。其核心思想在于利用过程正常数据建立过程正常状态下的数据模型，从而实现对过程故障的有效检测。然而，由于现代工业过程的复杂性，导致其采样数据呈现非线性、非高斯分布、动态性等特性，这对传统多元统计方法的实用性提出了挑战。如何有效提取过程中的故障信息，并建立更有效的故障检测方法仍是研究热点。

在现有的多元统计故障检测方法中，主元分析(Principal Component Analysis,PCA)应用最为广泛，已被广泛应用于实际工业过程故障检测。近十几年来，众多学者提出了很多基于PCA的故障检测方法以及其他改进方法。例如，动态PCA方法用于具有序列相关性的动态过程的故障检测、核PCA方法用于非线性过程的故障检测、多模式PCA方法用于多模态过程的故障检测等等。但是，这些方法存在以下三个问题：1)建模时只利用历史正常数据，不考虑在线过程数据；2)选取主元时只选择前面方差较大的主元，舍弃方差较小的主元。3)对选取的主元同等对待，没有考虑不同的主元反映故障信息能力的差异。因此，如何提取更多的过程特征信息，突出有用信息，抑制无用信息，已经成为一种亟待解决的问题。

[发明内容]

本发明针对传统PCA方法存在的有用信息被无用信息淹没而导致故障检测性能低等问题，提出了一种基于在线选取主元并加权的PCA模型故障检测方法。该方法能够在线选取主元并对其赋予权值，突出有用信息，提高故障检测率，进而改善故障检测结果。

本发明的技术方案如下：

上述基于在线选取主元并加权的PCA模型故障检测方法，包括以下几个步骤：

(1)：获取正常运行状态下的数据集X∈R^n×m作为训练数据集，并使用数据集X的均值μ和标准差σ对训练数据集X进行标准化处理，得到标准化后的训练数据集

(2)：计算训练数据集的协方差矩阵并且进行特征值分解得其特征值和特征向量。

(3)：计算训练数据集在每个主元方向上T²统计量的值找出的最大值并且由核密度估计方法(KDE)估计每个的概率密度函数

(4)：采集测试数据x_new，利用训练数据集X的均值μ和标准差σ对测试数据x进行标准化处理，得到标准化后的测试数据初始化权重矩阵W。

(5)：计算测试数据在每个主元方向上的T²统计量值并且得到其在概率密度函数上的概率值

(6)：由测试数据在每个主元方向上的T²统计量值对应的概率值在线实时选择主元，并且根据主元的重要性赋予不同的权值w_i，计算加权后的T²统计量和其控制限

(7)：判断测试数据是否发生故障。