[发明专利]一种多相笼型感应电机磁场计算方法及系统

权利要求书

1.一种多相笼型感应电机磁场计算方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1，根据激励源类型对电机求解区域进行划分，从而获得电机模型，基于电机模型求得定子绕组电流密度的分布函数；

步骤2，针对第k次电流密度谐波的影响，以各子域内的矢量磁位作为控制方程的求解对象，分别建立拉普拉斯方程、泊松方程和亥姆霍兹方程，并根据各分界面之间的边界条件求得矢量磁位的通解；

步骤3，基于各子域矢量磁位的通解，求解出各子域的谐波系数；

步骤4，基于各子域的谐波系数，根据气隙子域的矢量磁位表达式求出气隙磁密的径向和切向分量，根据气隙磁密的径向和切向分量，根据麦克斯韦张量法求得磁动势第k次空间谐波引起的转矩以及总的电磁转矩；

其中，步骤1具体为：

根据激励源类型将电机求解区域划分4类子域，得到电机模型，其中，4类子域包括转子槽即I子域、气隙即II子域、槽开口即III子域和定子槽IV子域；

为便于分析磁动势各次空间谐波的影响，将4个子域的矢量磁位分别使用如下复数形式表达：

式中，j为虚数单位，β_sc为定子槽角度，β_r为转子槽角度，β_sk为定子槽开口角度，R₁为转子槽内表面半径，R₂为转子外表面半径，R₃为定子内表面半径，R₄为定子槽内表面半径，R₅为定子槽外表面半径，每个定子槽内绕组的匝数为N_w，Re{}表示取复数的实部，根据电机模型，将定子槽内电流密度在[0,2π]区间内展开成关于机械角度的傅里叶级数，令定子绕组通入对称的五相正序电流，则可求得定子绕组电流密度的分布函数，表示为如下公式一：

公式一：

其中，J_km为电流密度k次谐波的幅值，k为空间谐波阶数，ω为定子电流角频率，t为时间，τ_s为槽距，θ_s为定子侧位置角度。

2.根据权利要求1所述的多相笼型感应电机磁场计算方法，其特征在于，步骤1还包括：

将定子绕组电流密度的分布函数表达式转换为在转子参考系下的形式，表示为如下公式二：

公式二：

其中，θ为在转子参考系下定子侧的位置角度，ω_rk＝[1-k(1-s)]ω，s为转差率。

3.根据权利要求1所述的多相笼型感应电机磁场计算方法，其特征在于，步骤2具体为：

为简化各子域内积分常数和通解的表达式，如公式三至公式五，先定义如下函数：

公式三：

公式四：

公式五：

公式六：

式中，γ²＝-jω_rkσμ₀，σ为电导率，μ₀为空气磁道率，针对第k次电流密度谐波的影响，以各子域内的矢量磁位作为控制方程的求解对象，得到转子槽子域内亥姆霍兹方程及矢量磁位的通解分别表示为如下公式七和公式八：

公式七：

公式八：

式中，是阶数为的第一类贝塞尔函数，是阶数为的第二类贝塞尔函数；

气隙子域内拉普拉斯方程及矢量磁位的通解表示为如下公式九和公式十：

公式九：

公式十：

槽开口子域内拉普拉斯方程及矢量磁位的通解表示为如下公式十一和公式十二：

公式十一：

公式十二：

定子槽子域内纯强迫振动的泊松方程及矢量磁位的通解表示为如下公式十三和公式十四：

公式十三

公式十四：

其中，A_k1i,A_k2,A_k3i',A_k4i'分别表示转子槽子域、气隙子域、槽开口子域和定子槽子域的矢量磁位。