[发明专利]一种已加工表面频率特征重构方法

说明书

本发明公开了一种已加工表面频率特征重构方法，该方法的步骤如下：首先，采用表面形貌检测设备测量已加工表面及其轮廓，获取采样范围内的表面形貌和波纹度信息；然后，采用功率谱密度函数对表面形貌检测设备的测量结果进行定量频谱描述，分析信息中低频、中频和高频信号的序列，得到被测表面的频率信息组成以及空间频率在已加工表面中所含功率占比；最后，采用连续小波变换对已知频率的信息进行提取，并使用Mexh小波作为基函数进行计算，完成已加工表面形貌的重构。

技术领域

本发明提出一种已加工表面频率特征重构方法，属于表面形貌表征方法的领域。

背景技术

机加工会在材料表面留下加工痕迹，在加工表面上形成几何特征，这是一种无明显分布规律的随机表面，无法对表面上的频率特征进行完整地定性、定量描述。但是机加工的轨迹是有迹可循的，可以当作对表面形貌与刀具相对运动的描绘，走刀轨迹形成了连续性小尺度波纹。因此，表面轮廓也可以看作是不同幅值、波长和相位的小尺度波纹的无序组合叠加。由于表面形貌的空间频率信息如频率特征等对于材料元件的性能会有一定程度上的影响，为了获得更加理想的功能表面，分析材料表面存在的频率特征对材料性能的影响并深究其产生的原因以及抑制的方法具有十分重要的意义。

传统粗糙度表征方法一般会采用如表面粗糙度均方根值(Root Mean Square，RMS)和表面粗糙度波峰波谷值(Peak to Valley，P-V)等测量参数作为成形表面的微观结构参数，这些方法都没有考虑到纵向和横向的表面轮廓存在的实际空间频段信息，无法满足分析表面轮廓空间频段信息分布的需求，不能够实现对频率特征信息的定量描述，导致其分析结果不精确。因此，具有时频转换特性的傅里叶分析技术有着对表面粗糙峰谷特征进行评定的优势。近年来，功率谱密度函数(Power Spectral Density，PSD)和小波变换方法(Wavelet Transform，WT)被作为超精已加工表面微观形貌的评价参数被广泛使用，是基于时频变换分析技术对表面微观形貌有着更好的评价方式。功率谱密度函数表征方法和小波变换方法具有频谱描述功能，能够对已加工表面轮廓特征就空间频段的分布情况方面进行定量化描述，并且能够得出特定空间频率对表面质量的影响程度，从而为系统化分析已加工表面提供了可参考的理论依据及表征信息。

小波变换可分为离散小波变换和连续小波变换，传统分离方式均是用离散小波进行的，由于采样表面轮廓信号为离散信号，在原信号处理过程中采用离散小波变换以获得高频信号和低频信号特征。然而离散小波是利用一种二进离散方式表示尺度因子，指数的变化会引起尺度很大程度的变化，不适用于表面微观形貌任意频率提取，仅局限于指数较小变化的原始信号特征提取。相比之下，连续小波的尺度因子有着连续状态特征，能够分析及提取具有任意尺度的频率特征。因此，本发明将使用连续小波提取形貌上的频率特征，用一维连续小波计算二维表面轮廓，二维连续小波方法分析三维形貌。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是对已加工表面上的频率特征进行精确的表征，为解决上述技术问题，本发明得技术方案为：

一种已加工表面频率特征重构方法，包括以下步骤：

步骤一：针对任何零件表面，采用能够提取表面形貌点云数据的检测设备对表面进行采样。

步骤二：根据步骤一中表面形貌检测设备的测量结果，使用功率谱密度分析方法获得取样域中所有频率信息，确定采样周期范围、实际频率范围和最小频率间隔，得出功率谱密度计算已加工表面微观形貌的一维及二维结果。

步骤三：根据步骤一的表面形貌检测设备测量结果和步骤二中的功率谱密度计算结果，选取连续小波变换中的Mexh小波基函数，确定尺度因子和重构小波系数，完成已加工表面形貌的频率特征的提取和重构。

其中，步骤二中功率谱密度函数一维形式为：

式中f为空间频率；L为取样长度；z(f,L)为二维轮廓数据z(x)的傅立叶变换，其形式为：