[发明专利]基于核密度估计的锂离子电池循环寿命预测方法

权利要求书

1.一种基于核密度估计的锂离子电池循环寿命预测方法，其特征在于，其包括以下步骤：

S1、计算容量测试数据的退化数据增量：设测试循环数为n，第k个时刻下的测试容量为q_k，则第k个时刻下测试容量的增量Δq_k为：

Δq_k＝q_k+1-q_k (1)

其中：k为一常数；

S2、估计每个测试时间点下退化增量分布的概率密度函数：基于自适应核密度估计方法，对每个时刻下锂离子电池容量退化增量的分布进行估计，将高斯核函数代入由拇指法则嵌入得到的最优窗宽公式，得到初始渐近最优窗宽，计算锂离子电池容量退化增量的自适应核密度估计；

S3、选择Copula函数描述相邻时刻退化增量的相关性：计算相邻时刻退化增量分布的联合分布函数，计算对数似然函数的极大值，根据AIC准则选择合适的Copula函数；

S4、求解参数估计值：采用随机抽样的方法，生成SCAR模型中随机过程δ_t的仿真数据，代入Copula函数的极大似然函数，利用蒙特卡洛法进行仿真求解，通过优化求解得到参数估计值；

S5、基于边缘条件分布函数与时变Copula函数参数对退化增量进行外推，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51、计算第k个时间区间内退化增量的概率密度函数

其中：k≥n+1，m为锂离子电池的个数；∞表示无穷大；Δx_k表示第k个测试时间点下的退化增量；表示第j个测试时间点下第p个电池的容量增量，p为一常数且p∈[1,m]，j为一常数且j∈[1,k-1]；h_opt'表示使用核密度估计方法对前k-1个时刻下增量进行密度估计得到的初始渐近最优窗宽；表示对应估计的局部窗宽因子；K表示高斯核函数；

S52、用h函数计算第k个时间区间内退化增量的分布：

其中：k≥n+1，表示第k个测试时间点下第p个电池容量增量分布的分布函数；表示第k-1个测试时间点下第p个电池容量增量分布的分布函数；ω₂表示[0,1]上的均匀分布；表示Copula函数中的参数；

S6、基于外推得到的退化数据与失效阈值预测锂离子电池失效时间。

2.根据权利要求1所述的基于核密度估计的锂离子电池循环寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S21、基于自适应核密度估计方法，对每个时刻下锂离子电池容量退化增量的分布进行估计，则锂离子电池在第k个测试时间点下，退化增量Δx_i的概率密度函数核密度估计为：

其中：表示第k个测试时间点下第p个电池的容量增量；h_opt表示初始渐近最优窗宽；

S22、将高斯核函数代入由拇指法则嵌入得到的最优窗宽公式，得到初始渐近最优窗宽为：

其中：σ_k表示第k个测试时间点下退化增量的方差；f”(u)表示密度函数的二阶导数，u为一变量；

S23、计算第k个测试时间点下，锂离子电池容量退化增量分布的自适应核密度估计

其中：λ_i表示局部窗宽因子。

3.根据权利要求1所述的基于核密度估计的锂离子电池循环寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31、计算相邻时刻退化增量和分布的联合分布函数

其中：表示第k+1个测试时间点下第p个电池容量增量分布的分布函数；C₁表示联合分布函数；

S32、计算对数似然函数的极大值，其中对数似然函数lnL(θ)为：

其中：lnL表示对数似然函数的极大值；θ表示Copula函数的参数；表示第k个测试时间点下第p个电池的自适应核密度估计值；表示第k+1个测试时间点下第p个电池的自适应核密度估计值；

S33、根据AIC准则选择合适的Copula函数AIC：

AIC＝-2lnL+2x (11)

其中：x表示模型中的变量个数。