[发明专利]受约束的带遗忘因子递归最大相关熵自适应滤波器

说明书

本发明公开了一种受约束的带遗忘因子递归最大相关熵自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。该滤波器由递归最小二乘法结合最大相关熵代价函数，采用拉格朗日乘子法推导得到。由于滤波器基于最小二乘法和最大相关熵准则，因而不仅可以获得较快的收敛速度，还能获得较强的鲁棒性。本发明公开的受约束的带遗忘因子递归最大相关熵自适应滤波器可以应用于受到脉冲噪声干扰的电子、通信和控制系统中。

技术领域

本发明公开了一种自适应滤波器，具体地公开了受约束的带遗忘因子递归最大相关熵自适应滤波器，属于数字滤波器设计领域。

背景技术

系统辨识是自适应信号处理的一个重要分支，传统的自适应信道均衡、自适应噪声消除、自适应回声抵消、主动噪声控制等诸多问题都可以归结为系统辨识问题。在一些应用中，往往需要自适应滤波器满足特定的条件约束，常见的约束最小方差(LCMV)自适应滤波器是自适应波束形成中的常用方法。基于这一方法受约束最小均方(CLMS)滤波器被最早提出用于解决约束最优化问题。为了进一步提高收敛速度受约束递归最小二乘(CRLS)滤波器也被提出，并成功应用于线性相位系统辨识问题中。

但是，无论CLMS还是CRLS都是基于最小均方准则而推导的滤波器，属于基于二阶统计量而推导的滤波器，这样的滤波器在高斯噪声环境下可以表现出很好的性能，但是在非高斯环境，尤其是脉冲噪声环境下，滤波器性能将严重退化，为此一些基于高阶统计量的滤波器应运而生。Chen等人研究的最大相关熵准则，由于包含了数据的高阶统计特性，因此对脉冲噪声干扰具有较强的鲁棒性。结合约束问题，受约束最大相关熵(CMCC)滤波器被提出来[S.Peng,B.Chen,L.Sun,W.Ser,Z.Lin,Constrained maximum correntropy adaptivefiltering,Signal Processing 140(2017)116–126.]，性能分析表明CMCC滤波器在不同噪声环境下具有很好的鲁棒性。

随后，Qian等人提出了递归形式的受约束最大相关熵滤波器，即CRMCC滤波器[G.Qian,X.Ning,S.Wang.Recursive Constrained Maximum Correntropy CriterionAlgorithm for Adaptive Filtering.IEEE Transactions on Circuits and SystemsII:Express Briefs,2020,67(10):2229-2233]，从而提高滤波器的收敛速度。但是CRMCC滤波器不具备调节收敛速度和稳态失调的能力，因此在收敛速度较快的情况下，失调很大，从而造成自适应滤波器误差较大。

发明内容

本发明提出了一种新的受约束的带遗忘因子递归最大相关熵(简记为FC-CRMCC)滤波器。该滤波器采用递归最小二乘和最大相关熵来分别改善收敛速度和抗脉冲噪声的问题。运行时该FC-CRMCC滤波器更新权值向量采用如下方法：

在n＝0时刻，所述自适应滤波器的权值向量w_n初始化w₀＝0_M，中间变量矩阵Ω_n初始化为Ω₀＝δ^-1I_M，其中，0_M是M维的零向量，I_M是M维的单位矩阵，δ是大于零的正常数。

在n≥1时刻，所述自适应滤波器的权值向量更新包含以下步骤：