[发明专利]求解薄壁类框架结构材料优化的子区域HCA方法及系统

权利要求书

1.求解薄壁类框架结构材料优化的子区域HCA方法，其特征在于，包括步骤：

S1，构建薄壁类框架结构的初始碰撞有限元模型、子区域元胞自动机模型，并定义材料牌号变量和场变量；所述初始碰撞有限元模型用于材料牌号和成本优化；

S2，执行外层循环：获取当前设计点的元胞内能密度和约束函数值，根据当前设计点违反约束边界的程度，利用罚函数法更新目标成本；

S3，执行内层循环：

S3.1，构造阶跃式目标内能密度函数，并更新阶跃式目标内能密度；

S3.2，使用基于PID控制策略的元胞材料牌号更新规则更新元胞材料牌号；

具体为：定义候选材料库和名义流动应力，更新当前元胞的名义流动应力，将名义流动应力与候选材料库中每种材料的真实流动应力进行比较，选择与名义流动应力最接近的候选材料作为当前元胞的被选材料牌号，再将当前元胞的材料参数替换为被选材料的力学参数；

更新当前元胞的名义流动应力的公式为：

其中，为第i个子区域内的第j个元胞在第k次外层循环、第h次内层循环的名义流动应力；为第i个子区域内的第j个元胞在第k次外层循环、第h+1次内层循环的名义流动应力；和分别表示第i个子区域内的第j个元胞的候选材料实际流动应力的最小值和最大值；为第i个子区域内的第j个元胞在第k次外层循环、第h次内层循环的名义流动应力变化量，且：

其中，表示当前元胞的内能密度与目标内能密度的相对偏差项，计算公式为：函数是名义流动应力更新的PID控制函数，表达式为：

其中，K_p为比例控制系数，K_i为积分控制系数，K_d为微分控制系数，表示第τ次外层循环的相对偏差项，表示第k-1次外层循环的相对偏差项；

将名义流动应力与候选材料库中每种材料的真实流动应力进行比较，选择与名义流动应力最接近的候选材料作为当前元胞的被选材料牌号，采用如下公式：

其中，p表示被选材料在候选材料库中的位置，σ_fp表示被选材料的实际流动应力，表示第i个子区域内的第j个元胞在第k次外层循环、第h+1次内层循环的实际流动应力，Mat(p)表示被选材料的牌号，表示第i个子区域内的第j个元胞在第k次外层循环、第h+1次内层循环的被选材料牌号，σ_s表示候选材料库中第s个材料的流动应力；

将当前元胞的材料参数替换为被选材料的力学参数，采用如下公式：

其中，表示在第k次外层循环、第h+1次内层循环内第i个子区域内的第j个元胞材料的密度，表示在第k次外层循环、第h+1次内层循环内第i个子区域内的第j个元胞材料的弹性模量，表示在第k次外层循环、第h+1次内层循环内第i个子区域内的第j个元胞材料的屈服应力，表示在第k次外层循环、第h+1次内层循环内第i个子区域内的第j个元胞材料的抗拉强度，表示在第k次外层循环、第h+1次内层循环内第i个子区域内的第j个元胞材料的流动应力，ρ_p表示被选材料的密度，E_p表示被选材料的弹性模量，σ_yp表示被选材料的屈服应力，σ_up表示被选材料的抗拉强度，σ_fp表示被选材料的流动应力；

S3.3，若内层循环不满足收敛条件，返回S3.1，否则退出内层循环，并执行S4；

S4，若外层循环不满足全局收敛条件，则返回S2，利用内层循环更新元胞材料牌号；否则输出优化结果；

所述收敛条件为：

C^(h,k)-C^*(k)ε₁or k₁≥k_1max

其中，C^(h,k)为第k次外层循环、第h次内层循环的总成本，即C^*(k)是由第k次外层循环定义的目标成本，ε₁是成本收敛因子，k₁表示内层循环的迭代次数，k_1max表示内层循环的最大迭代次数，为元胞的成本，且：

其中，为第i个子区域内的第j个元胞在第k次外层循环、第h+1次内层循环的成本，为第i个子区域内的第j个元胞在第k次外层循环、第h+1次内层循环的被选材料的价格，为第i个子区域内的第j个元胞在第k次外层循环、第h+1次内层循环的被选材料的密度，为第i个子区域内的第j个元胞的厚度，为第i个子区域内的第j个元胞的面积；

全局收敛条件包括以下3个收敛条件，只要满足任意一个条件，算法将收敛：

①外层循环的迭代次数k超过预先定义的最大迭代次数k_max；

②若且当前设计点仍为“不可行解”；

③设计变量的变化量非常小，即满足其中，N表示元胞总数，ε₂表示全局收敛因子。