[发明专利]一种备件转运网络的库存配置解析优化方法

权利要求书

1.一种备件转运网络的库存配置解析优化方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一：构建备件转运网络模型；

对备件转运网络模型中的转运关系进行描述与分析，建立站点备件转运关系表达式和缺货影响传递方程，确定模型假设并建立整个转运网络的转运方程组；

步骤二：确定优化目标函数与约束条件；

确定备件转运网络模型的目标函数与约束条件；

步骤三：确定备件优化配置规则；

根据模型系数矩阵的特点以及特征值λ的取值制定优化规则；

步骤四：根据特征值进行站点归并；

归并所有共轭复数特征值对应的站点，将共轭复数站点合并成站点集；

步骤五：备件转运网络配置优化流程；

其中，在步骤一中所述的构建备件转运网络模型，其作法如下：

根据输入参数构建备件转运网络模型；研究的对象是由n站点组成站点网络，站点编号从1到n；第i个站点的序号为i，第j个站点的序号为j；其中站点i在单位时间内备件需求量服从均值为d_i的泊松分布，并且占比为p_i，i的备件需求由本地站点提供，p_i，i＞0，占比为p_i，j的备件需求由站点j提供；在库存盘点策略为(s-1，s)时，如果站点i向站点j申领备件时站点j存在可用库存，站点j会在向站点i提供一个备件的同时接收一个来自站点i的故障件；如果站点i向站点j申领备件时站点j没有可用库存，站点j会向站点i产生一个延期交货；

模型假设

a)站点i在单位时间内的备件需求量服从均值为d_i的泊松分布，且其与站点的备案需求相互独立；

b)故障件在站点i的维修时间服从维修时间均值μ_i的指数分布，且故障件能够修复如新；

c)备件在i和j站点间的往返时间不为0，分别为和故障件在i和j站点间的往返时间不为0，分别为和

d)可修建站点网络自我封闭且无外部供货；

模型方程组的建立

选择备件转运网络中的各站点的总延期交货量作为网络系统保障度量参数，各站点的延期交货量写为：

站点i的应得备件量由四部分构成：在站点i进行维修的故障件数量运向站点i的备件数量运向站点i的故障件数量及其它站点对站点i的延期交货量因此，站点i的应得备件写为：

由于站点网络的转运方程组是一个变系数非线性方程组；通过定义转换参数将非线性方程组转化为线性方程组；令

其中，0＜α_i≤1；i＝1，2，…，n

其中，i，j＝1，2，…，n

其中，i，j＝1，2，…，n

从而得到以为向量未知量的线性方程组：

其中，在步骤二中所述的确定优化目标函数与约束条件，其作法如下：

优化目标为系统总延期交货量最小；约束条件为各站点的备件配置量之和小于等于总配置量，假设系统库存总量上限为S，模型优化目标函数与约束条件写为：

其中，在步骤三中所述的确定备件优化配置规则，其作法如下：

在进行备件转运网络模型优化的时候，根据模型方程组系数矩阵以及特征值的判断进行备件库存量的优化配置；通过分析可知，在初始输入条件下，模型的系数矩阵M以及特征值λ分为以下四种情况；

(1)备件转运网络模型方程组系数矩阵特征值全为实数，且系数矩阵呈三角矩阵；每次给最大特征值对应的站点增加一个备件进行库存配置，此时直接确定唯一最优配置方案；

(2)备件转运网络模型方程组系数矩阵特征值全为实数，且系数矩阵呈一般矩阵；每次给所有站点同时增加一个备件进行库存配置；此时直接确定唯一最优配置方案；

(3)备件转运网络模型方程组系数矩阵特征值存在共轭复数；进行站点归并后系数矩阵呈三角矩阵；判断最大特征值对应的站点是单站点还是站点集：最大特征值对应的站点是单站点，给该站点增加一个备件；最大特征值对应的站点是站点集，给该站点增加的备件数为站点集内的站点个数，并且需要通过枚举法列写站点集内的备选所有配置方案，计算每种方案下系统总的延期交货量，根据最小延期交货量确定最优配置方案；

(4)备件转运网络模型方程组系数矩阵特征值存在共轭复数；进行站点归并后若系数矩阵呈一般矩阵，给网络模型中的站点同时增加备件；对归并后的每个站点进行判断：单站点增加一个备件、站点集增加多个备件并通过枚举法得到站点集内的所有配置方案；然后对各个站点的备件配置方案进行组合得到备件转运网络系统的所有配置方案，通过计算每种方案下系统总的延期交货量，根据最小延期交货量确定最优配置方案；

其中，在步骤四中所述的根据特征值进行站点归并，其作法如下：

假设其中一对共轭复数特征值对应的站点为p站点和q站点，归并后的站点记为(p，q)站点集；

根据模型方程组可知，p站点的应得备件量为：

令(p，q)站点集的应得备件量为p站点、q站点的应得备件量之和，等式内对应项合并则写为：

对于未进行归并的站点r，其应得备件量表达式为：

定义ρ_pq、ρ_r、b_pq，能够将(p，q)站点集应得备件量等式内关于项消除，将未进行归并的站点r的应得备件等式内关于项转化为项；

b_pq＝ρ_pq+b_q+b_p

转化后(p，q)站点集的应得备件量应得备件量记为

转化后对于未进行归并的站点r的应得备件量记为

其中，在步骤五中所述的备件转运网络配置优化流程，其作法下：

根据前面的研究分析，得到备件转运网络配置优化流程的优化方法如下：

S1，首先输入模型参数，包括各站点的备件需求率d_i；故障件的修复速率μ_i；各站点的初始库存量s_i；备件的运输时间故障件的运输时间以及每个站点向其他站点提供备件量占该站点备件总量的占比p_i，j；系统内的站点数n；欲进行分配的库存总量为S；输入模型的初始库存配置方案

S2，根据输入参数计算模型的系数矩阵和特征值；判断系数矩阵特征值是否全为实数；如果存在复数，进行站点归并，直到系数矩阵特征值全为实数为止；

S3，判断归并后模型方程系数矩阵是否是三角矩阵；根据系数矩阵的特点结合模型特征值的属性选择优化配置方案；

S4，根据配置规则选择确定各站点的备件配置数量，计算本次增加的总备件数量k；

重复步骤S2到S4，直到累计增加的备件总数i达到库存上限S，最终输出库存配置方案。