[发明专利]一种基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径方法

说明书

本发明提供了一种基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径方法，包括以下步骤：1）使用了一种新的统计参数计算方式，可以根据起始节点和终止节点不同的欧式距离得到不同的统计参数；2）在步骤1）的基础上选择较低置信水平构建虚拟边界的动态限制搜索区域路径规划方法，可以有效减小搜索规模。本发明基于一种较低的置信水平构建了较小的限制搜索区域，有效减小了搜索规模和搜索时间，同时保证了搜索路径最短。

技术领域

本发明设计物流配送、交通运输、智能优化、网络分析等应用领域，尤其是涉及一种基于虚拟边界的动态椭圆限制搜索区域最短路径方法。

背景技术

随着移动地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS），无线通信等技术的快速发展和广泛应用，越来越多的人会选择依靠导航设备提供的路径来旅行。然而，随着汽车保有量的不断增加，城市道路通行能力不足阻碍了车辆的通行效率。因此如何在复杂的城市路网中选择最优的行车路径，成为众多学者关心和研究的热点问题。

在网络中，这对应于最短路径问题。在任意长度的有向网络中，最短路径（TSP）问题是寻找从一个源节点到其他节点的最短有向路径，TSP问题是网络优化中最基本的问题之一。解决TSP问题的算法很多，常用的最短路径算法包括Dijkstra算法、A*算法、蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法等，其中Dijkstra算法是在边权非负图上解决这一问题的最著名的算法。Dijkstra算法的主要思想是以起始节点O为中心逐圈扩散，直至包围目标节点D。虽然Dijkstra算法能够有效搜索OD对之间的最短路径，但是算法在设计过程中只考虑网络的拓扑特征，忽略了网络的空间分布特征，使得路径的搜索不具有方向性，因而将大量与最短路径无关的节点引入计算，影响了算法的效率。因此，较高的资源开销和较低的搜索效率阻碍了传统Dijkstra算法在导航软件的应用。

由于Dijkstra算法的时间复杂度和节点数量的平方成正比，所以各种优化算法围绕降低节点数量展开。假定节点数目和搜索区域的面积成正比，减小搜索区域的面积就成为解决该问题的主要方法之一。在交通网络中，起点和终点确定后，路径的走向便体现出来。Nordbeck根据这种网络特征提出了基于椭圆限制的最短路径算法，该算法将搜索节点集限制在一定的搜索范围内，大幅度减少了最短路径算法的搜索规模。Lu等提出一种以包含椭圆的最小矩形为限制区域的最短路径算法，实验结果表明虽然该算法相比于基于椭圆限制的最短路径算法增大了搜索区域，但是由于无需执行大量的乘积和开方运算，算法在搜索效率上有所提升。Fu等提出首先以OD对的连线为矩形对角线，然后设定阈值T₁在原矩形的基础上扩展形成一个更大的矩形R，最后将矩形R的对角线两侧设定为搜索区域。实验结果表明该算法相比于Dijkstra算法搜索规模明显降低，有效提高了算法的执行速度。Wang等提出一种平行四边形限制的最短路径算法，该算法是以包含椭圆的最小平行四边形为限制搜索区域，实验结果表明该算法所需要的搜索时间在各种情况下均小于无限制和椭圆限制所需要的搜索时间。Bu等根据路网空间特征提出一种在动态搜索区域内动态改变搜索方向、限制搜索区域的改进算法，该算法相比于Dijkstra算法降低了算法的时间和空间复杂度，提高了算法的效率。Wang等基于典型城市路网的共同特征提出一种限制搜索区域的最优路径算法，该算法针对OD对不同的欧式距离，算法分别在两类不同大小的椭圆内搜索最短路径，实验结果表明该算法在OD对欧式距离较大时，相比于椭圆限制搜索区域算法可以降低33%-47%的时间复杂度。Zhou等提出一种基于拐角方向矩形的最短路径算法，该算法以方向矩形为基础，通过切割相应的角点区域来缩小搜索区域，实验结果表明该算法在不影响可靠性的前提下，可以明显提高最短路径的搜索效率。

上述学者提出的各种限制搜索区域最短路径算法充分考虑了路网空间分布的特征属性，包括起始节点和终止节点之间的位置关系和距离关系等。上述算法都通过缩小搜索区域提高了搜索最短路径的效率，减少了数据冗余。但是上述学者提出的限制搜索区域算法都是在椭圆限制搜索区域算法的基础上进行改进，因此在计算统计参数的过程中采取了95%的置信水平来确保得到的绝大多数路径解是最优的，但是较高的置信水平存在搜索区域较大的问题。

发明内容