[发明专利]基于反馈线性化与预测控制的风力机变桨距控制方法

权利要求书

1.一种基于反馈线性化与预测控制的风力机变桨距控制方法，其特征在于，包括：

步骤1，进行风力机发电系统的数学模型描述，所述风力机发电系统包括风力机的气动模块、传动模块和变桨执行机构，其中，所述步骤1具体包括：

风力机捕获的能量P_a表达式由式(1)所表示

其中，ρ是一常数，为空气密度系数，R为风轮叶片的半径，V为外界变化的风速，C_P(λ,β)为风能利用系数它与叶尖速比λ和桨距角β有关；

叶尖速比λ的表达式如下：

其中，ω_r指的是转子转速；

在高于额定风速区域，风力机的风能利用系数C_P(λ,β)可由式(3)和式(4)来拟合：

其中，式中的参数分别是k₁＝6.909，k₂＝7.022，k₃＝-0.04176，k₄＝-0.3863，k₅＝-14.52；

所述风力机的传动模块采用单质量块模型，系统的动态方程如下：

其中，n_g是一常数，为齿轮箱比，T_r为转子的转矩，T_g表示为发电机的转矩，J_r和J_g分别是转子侧的转动惯量和发电机侧的转动惯量，而K_r和K_g分别为转子侧的阻尼系数和发电侧的阻尼系数；

桨距角执行器采用一阶惯性环节，具体公式如式(7)所示

其中，β_r为桨距角的参考输入，τ是一个正常数，称为时间常数；

步骤2，根据输入输出反馈线性化理论，将所述风力机发电系统的非线性模型转化为可控的线性系统，其中，所述步骤2具体包括：

将式(5)和式(7)进行联立，将其转化为仿射非线性模型的标准式，可得以下方程式

其中，h(x)为转子转速与额定转子转速的偏差，其中状态变量x＝[ω_r β]^T,控制变量为u＝[β_r]，以及f(x)和g(x)分别如下表示：

进行反馈线性化的检验条件，输出函数对x的一阶偏导数为：

那么输出函数的一阶导数为

计算可得L_fh(x)＝f₁(x)，其中f₁(x)为矩阵f(x)的第一行，并且L_gh(x)＝0，因此，输出函数的一阶导数与控制律u无关；

继续对输出函数进行二次求导可得：

由于L_gL_fh(x)≠0，因此该系统的相对阶数为2，等于系统的阶数，符合反馈线性化的检验条件，对输出函数y逐次求导,直至出现控制输入u，得到状态反馈控制律来消去非线性项；

所述的状态反馈如下：

反馈控制律的具体设计如下：

将上述公式(10)和公式(11)联立，可得

设计虚拟变量v

其中，β_i(i＝0,1,2)为正数，用来配置线性化后的系统动态，上式可写成以下形式

v＝p(x)+F(x)u (17)

其中，F(x)＝β₀^-1β₂L_gL_fh(x)；

如果n×n维矩阵F(x)非奇异，由上式可得状态反馈控制律

u＝F^-1(x)[v-p(x)] (18)

在上述反馈控制律作用下，结合式(15)和式(16)可得

将上式(19)转换为传递函数的形式，可得

以采样周期T对其保持采样，离散传递函数如式(21)所示

步骤3，通过广义预测控制算法进行控制设计，采用受控自回归积分滑动平均模型，确定性能优化指标，会将每个时刻的检测值与期望值相比较，反馈给预测模型，不断地进行滚动优化并修正模型，得到预测输出，达到预期的控制效果，其中，步骤3具体包括：

所述受控自回归积分滑动平均模型由以下公式描述：

A(z^-1)y(i)＝B(z^-1)u(i-1)+C(z^-1)ξ(i)/Δ (22)

其中，

其中，z^-1为后移算子，Δ＝1-z^-1为差分算子，ξ(i)表示一类随机噪声的影响，一般假设C(z^-1)＝1；

采用以下目标函数作为性能优化指标，如式(24)所示：

其中，N为最大预测时域；M为控制时域，M≤N；λ(j)为控制加权系数，λ一般为常数；

所述广义预测控制算法引入柔化系数α，使得输入首先经过柔化作用后形成参考轨迹w(i+j)，而控制目标也随之改变为将输出逼近参考轨迹；

w(i+j)＝αw(i+j-1)+(1-α)c (25)

其中，0≤c＜1；

预测控制中，需要预测超前j步的输出，采用丢番图求解，如下式所示：

1＝E_j(z^-1)ΔA(z^-1)Δ+z^-jF_j(z^-1) (26)

其中，E_j(z^-1)，F_j(z^-1)具体表示为：

将式(22)左右两侧乘E_j(z^-1)Δ后，利用式(26)，可以得到预测方程，以及i+j时刻的输出量，如下所示：

y(i+j)＝E_j(z^-1)B(z^-1)Δu(i+j-1)+F_j(z^-1)y(i)+E_j(z^-1)ξ(i+j) (28)

令G_j(z^-1)＝E_j(z^-1)B(z^-1)，在预测未来输出时，可忽略随机干扰项的影响，则式(28)可简写为：

其中，f为开环预测向量；G_j(z^-1)＝g₀+g₁z^-1+…+g_j-1z^-(j-1)

ΔU＝[Δu(i+1),Δu(i+1),…,Δu(i+N-1)]^T

f＝[f(i+1),f(i+2),…,f(i+N)]^T

令W＝[w(i+1),w(i+2),…,w(i+n)]^T，那么性能优化指标J函数可写成

J＝(Y-W)^T(Y-W)+λΔU^TΔU (30)

将忽略随机干扰项输入后的替换上式中的Y，并通过对J函数求偏导，此时，可得最小控制增量ΔU

ΔU＝(G^TG+λI)^-1G^T(W-f) (31)

在实际控制系统运行时，将ΔU的第一个分量，分配给预测及控制对象部分

u(i)＝u(i-1)+d^T(W-f) (32)

其中，d^T为(G^TG+λI)^-1G^T的第一行，也就是d^T＝[1 0…0](G^TG+λI)^-1G^T，在系统运算过程中的性能优化函数不是一成不变的，系统以在线方式不断进行计算，对其进行优化。