[发明专利]一种桥梁变形实时预测方法

权利要求书

1.一种桥梁变形实时预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、连续获取一段时间内的桥梁变形信号x(t)，t＝1,2,...,T；

S2、自适应地确定变分模态分解的最优分解层数；步骤S2包括：

S201、利用经验模态分解将桥梁变形信号分解为多个经验模态子序列，第j个经验模态子序列表示为s_j(t),j＝1,2,...,k’，k’为经验模态分解层数；

S202、按下式转换经验模态子序列得到新的子序列：

式中，为s_j(t)对应的新的子序列，τ为滞后时间；

S203、按下式计算中心频率：

式中，为对应的中心频率，n为训练样本总数；

S204、按下式计算中心频率的变异系数CoV_k：

式中，k为变分模态分解层数，k的取值范围是[k’-3，k’+3]；

S205、选取最大的变异系数CoV_k所对应的k作为最优分解层数；

S3、基于最优分解层数将桥梁变形信号分解为多个变分模态子序列，识别变分模态子序列中的相关成分及不相关成分，基于相关成分及不相关成分将变分模态子序列重构为预测用子序列；步骤S3包括：

S301、将桥梁变形信号分解为多个变分模态分解子序列，第i个变分模态分解子序列表示为s’_i(t),i＝1,2,...,k，k为最优分解层数；

S302、按下式计算相对熵KLD：

式中，D(f||g)和D(g||f)为概率密度函数f(x)和g(s’_i)之间的相对熵值，f(x)和g(s’_i)分别是x(t)和s’_i(t)的概率密度函数；

式中，x为训练样本，h为带宽参数，K(·)为对称核函数；σ表示样本标准差的估计值；

S303、按下式计算s’_i(t)和x(t)之间夹角的余弦函数值：

式中，表示s’_i(t)和x(t)之间的夹角；

S304、将使KLD和最大的变分模态分解子序列作为不相关成分，叠加构建不相关序列c₁(t)，将其他变分模态分解子序列作为相关成分，叠加构建相关序列c₂(t)，将c₁(t)和c₂(t)作为预测用子序列；

S4、基于预测用子序列预测桥梁变形数据。

2.如权利要求1所述的桥梁变形实时预测方法，其特征在于，步骤S4包括：

S401、按下式分别对c₁(t)和c₂(t)建模，得到对应的线性预测结果和误差项：

Φ(B)·(1-B)^Δ·c_α(t)＝θ(B)·ε(t)

式中，α＝1,2，B为后移算子，Δ为差分阶数，ε(t)为时刻t的误差，p和q分别为自回归过程和移动平均过程的阶数，{Φ_p}和{θ_q}分别为自回归过程和移动平均过程部分的系数，Φ(B)为自回归过程的后移算式，θ(B)为移动平均过程的后移算式；

S402、根据误差修正预测策略，建立条件核密度估计来进一步分析前述的误差项，进而执行预测修正，并生成误差期望和方差；

S403、将线性预测结果与条件核密度估计的期望值相加，以生成最终的确定性预测，即目标变形的期望；根据中心极限定理，假设目标变形服从高斯分布，并结合确定性预测结果与条件核密度中获得的方差，从而得到预测结果的概率密度函数表达式；通过该表达式，可以得到最终的概率预测。