[发明专利]一种六面体网格划分的螺栓及螺母有限元参数化建模方法

权利要求书

1.一种六面体网格划分的螺栓及螺母有限元参数化建模方法，其特征是，包括以下步骤：

S1：确定螺栓及螺母的几何特征：螺栓的螺帽区、螺杆区、过渡区及螺纹区，其中螺帽厚度为L₁、螺帽半径为R₁、光杆长度为L₂、过渡区长度为N₁×P、螺纹区长度为N₂×P、螺栓公称直径为d，螺纹螺距为P、配套螺母厚度为N₃×P、螺母半径R₂；

S2：确定螺栓及螺母的网格特征：螺距内等分层数为t₁、螺帽等分层数为t₂、光杆等分层数为t₃、螺母径向等分数为n₁、螺帽径向等分数为n₂、螺栓杆径向等分数为n₃、螺栓及螺母周向等分数为N；

S3：将螺栓沿轴向划分为螺帽区、螺杆区、过渡区及螺纹区四个部分，四个部分拥有同一圆心，每个部分除螺纹区外螺纹部分外，截面半径呈线性变化规律，利用分段表达法构建垂直螺栓轴线方向的螺栓及螺母单截面节点坐标；

S4：将所得的各个螺栓、螺母单截面节点沿螺栓轴线方向复制、平移、编号、旋转，从而构建整个螺栓和螺母模型节点坐标矩阵；

S5：将步骤S4所得螺栓及螺母节点坐标按照有限元软件中八节点六面体单元节点连接次序规则，连接相邻两层的节点，构建相应的单元编号坐标矩阵；

S6：将步骤S3和步骤S5得到的节点坐标及单元编号矩阵导出；

其中，步骤S3中的利用分段表达法构建垂直于螺栓轴线方向的螺栓及螺母单截面节点坐标，具体包含以下步骤：

S31：采用投影法对螺栓螺纹区零位置截面数学描述；将截面划分成外螺纹轮廓线与n₃-3个同心圆的组合，则截面轮廓线节点的数学表达式为：

其中R和r的计算方法如下，

其中，[0,θ₁]为螺纹根部倒圆角，[θ₁,θ₂]为螺纹斜线部分，[θ₂,π]为螺纹尖角削平部分；

S32：对螺栓过渡区零位置截面节点数学描述：

其中，

S33：对光杆区零位置截面节点数学描述：

S34：对螺帽区零位置截面节点数学描述：

S35：对螺母螺纹零位置截面数学描述；螺母内螺纹结构处理成圆柱有孔结构，采用投影法对螺母螺纹零位置截面数学描述；将截面划分成内螺纹轮廓线与n₁个同心圆的组合，则截面轮廓线节点的计算方法为：

其中，

其中，[0,θ₁]为螺纹根部倒圆角；[θ₁,θ₂]为螺纹斜线部分；[θ₂,π]为螺纹尖角削平部分。

2.根据权利要求1中所述的六面体网格划分的螺栓及螺母有限元参数化建模方法，其特征是，S4中的构建整个螺栓和螺母模型节点模型，具体包含以下步骤：

S41：复制螺栓的螺纹区单截面节点N₂×t₁份；

S42：将每份螺纹区单截面节点沿螺栓轴线方向以P/t₁递增步长平移，并按照逆时针依次进行编号，则编号为n的节点满足n＝(i-1)×N×n₃+(j-1)×N+k；其中，i为沿螺栓轴线方向层编号，j为沿径向圆周编号，k为沿逆时针方向的节点编号；

S43：生成编号为n的节点的坐标矩阵：

S44：将步骤S41、S42、S43所得的N₂×t₁/2组单截面节点自下而上，逐对相对逆时针旋转2π/t₁度；

S45：复制螺栓的过渡区单截面节点N₁×t₁份；

S46：将每份过渡区单截面节点沿螺栓轴线方向以P/t₁递增步长平移，并按照逆时针依次进行编号，则编号为n的节点满足n＝N×N₂×n₃×t₁+(i-1)×N×n₃+(j-1)×N+k；其中，i为沿螺栓轴线方向层编号，j为沿径向圆周编号，k为沿逆时针方向的节点编号；

S47：生成编号为n的节点的坐标矩阵：

S48：将步骤S45、S46和S47所得的N₁×t₁/2组单截面节点自下而上，逐对相对逆时针旋转2π/t₁度；

S49：复制螺栓的光杆区单截面节点t₃份；

S410：将每份光杆区单截面节点沿螺栓轴线方向以L₂/t₃递增步长平移，并按照逆时针依次进行编号，则编号为n的节点满足n＝N×N₂×(n₃+1)×t₁+(i-1)×N×n₃+(j-1)×N+k；其中，i为沿螺栓轴线方向层编号，j为沿径向圆周编号，k为沿逆时针方向的节点编号；

S411：生成编号为n的节点的坐标矩阵：

S412：将步骤S49、S410、S411所得的L₂/2t₃组单截面节点自下而上，逐对相对逆时针旋转2π/t₃度；

S413：复制螺栓的螺帽区单截面节点t₂份；

S414：将每份螺帽区单截面节点沿螺栓轴线方向以L₁/t₂递增步长平移，并按照逆时针依次进行编号，则编号为n的节点满足n＝N×N₂×(n₃+1)×t₁+N×n₃×t₃+(i-1)×N×n₂+(j-1)×N+k；其中，i为沿螺栓轴线方向层编号，j为沿径向圆周编号，k为沿逆时针方向的节点编号；

S415：生成编号为n的节点的坐标矩阵：

S416：将步骤S413、S414、S415所得的L₁/2t₂组单截面节点自下而上，逐对相对逆时针旋转2π/t₂度；

S417：复制螺母单截面节点N₃×t₁份；

S418：将每份螺母单截面节点沿螺栓轴线方向以P/t₁递增步长平移，并按照逆时针依次进行编号，则编号为n的节点满足n＝(i-1)×N×n₁+(j-1)×N+k；其中，i为沿螺栓轴线方向层编号，j为沿径向圆周编号，k为沿逆时针方向的节点编号；

S419：生成编号为n的节点的坐标矩阵：

S420：将步骤S417、S418、S419所得的N₃×t₁/2组单截面节点自下而上，逐对相对逆时针旋转2π/t₁度。