[发明专利]一种基于最大化比率和线性判别分析的数据降维方法

权利要求书

1.一种基于最大化比率和线性判别分析的数据降维方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：构建数据矩阵、标签向量和标签矩阵；所述的数据为高光谱图像、中草药图像或人脸图像；

步骤2：计算类内协方差矩阵和类间协方差矩阵；

步骤3：构建基于最大化比率和的线性判别分析的优化问题

设计最优化问题的目标函数为其中优化变量为投影矩阵约束为W^TW＝I；S_w、S_b分别为类内协方差矩阵和为类间协方差矩阵；构建F(W)的等价目标函数其中优化变量为投影矩阵以及向量约束为W^TW＝I；其中，m是最终要投影的子空间特征维度，σ是一个自适应参数；

步骤4：求解能够最大化目标函数的投影矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于最大化比率和线性判别分析的数据降维方法，其特征在于步骤1具体如下：获得一组特征维度为d的n个样本，x_i的每一个元素值为数据对应的样本的特征的值，n个样本的类别标签向量为其中y_i＝1,2,...,c表示第i个样本的类别，c为样本的类别总数；采用n个样本构建训练样本矩阵利用标签向量构造标签矩阵其中标签矩阵的每一个元素的值定义为：

其中i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,c。

3.根据权利要求2所述的一种基于最大化比率和线性判别分析的数据降维方法，其特征在于步骤2具体如下：

S_w＝X((I_n-G(G^TG)^-1G^T)/n)X^T

其中X和G分别是步骤1得到的样本矩阵和标签矩阵，是n阶单位矩阵，是一个n维全1列向量。

4.根据权利要求1所述的一种基于最大化比率和线性判别分析的数据降维方法，其特征在于步骤4中采用交替迭代优化算法求解投影矩阵

5.一种采用权利要求2所述的降维方法的高光谱图像的地物分类方法，其特征在于其中步骤1中的样本为高光谱图像，特征值取单一波段的灰度化之后的灰度值；n为单一波段的像素总数，c为像素地物类别总数；依次进行步骤1-4得到投影矩阵；利用投影矩阵对获取的未知标签的高光谱图像内对应像素在所有波段的灰度构成的数据矩阵进行投影，得到投影后的样本矩阵Z；将Z的每一列作为新的未知标签的地物对应的像素的所有特征序列，将投影后的新的像素样本采用已经用训练样本训练好的K近邻分类器进行分类，最后得到未知标签地物对应的像素的类别标签。

6.根据权利要求5所述的一种高光谱图像的地物分类方法，其特征在于所述的K近邻分类器的k＝3。