[发明专利]一种使用非接触式非球面轮廓仪测量离轴非球面的方法

权利要求书

1.一种使用非接触式非球面轮廓仪测量离轴非球面的方法，所述非接触式非球面轮廓仪包括：Z轴载物台、R轴载物台、测头摆轴Ψ、光学测头、被测元件、隔振基座、主轴，其特征在于包括如下几个步骤：

(1)根据离轴非球面光学元件的设计图纸，确定待测面的理论轮廓定义，包括：母镜非球面方程、离轴量、离轴角度和元件的轮廓形状；根据轮廓定义构造一组与该离轴非球面对等的三维坐标点集(x_k,y_k,z_k)；

(2)使用步骤(1)中生成的点集，采用非线性最小二乘法拟合计算，找到一个最优化的逼近同轴非球面作为轮廓扫描仪的测量轨迹轮廓，该同轴非球面与被测曲面的最大轮廓偏差要求小于5mm；

(3)将待测离轴镜放置到轮廓扫描仪的测量区域，使用校正量规将元件中心对准设备主轴，定位精度优于0.5mm；向轮廓扫描仪输入步骤(2)中获取的测量轮廓以及相关测量设置，启动设备检测；当待测离轴镜面形精度优于60nm时，重力变形带来显著面形偏差，检测过程中通过力学仿真选择元件底面支撑方式；

(4)从检测设备测控软件中导出测量结果的轮廓数据，数据格式为一组三维坐标点集，代表测量坐标系，即离轴镜几何中心坐标系下，设备实测的样件轮廓点集；该轮廓数据存在测量偏差，包括摆放定位偏差和镜体形位偏差所产生的采样点空间五维误差和由于镜面不洁净以及设备硬件因素产生的噪声点；对检测数据进行空间五维误差去除以及噪声点去除处理，最终获取高精度面形残差结果；

所述步骤(1)中三维坐标点集点集边缘要求与光学元件边缘位置完全一致，点集空间排列为均匀的网格形式，网格间距小于2×2毫米；

所述采样点空间五维误差具体表现为：绕X轴倾斜分量α，绕Y轴倾斜分量β和XYZ方向平移分量Δx、Δy、Δz的空间五维误差；

所述步骤(4)中空间五维误差去除具体步骤为：

(411)将测量坐标系下获取的实测点集，通过旋转离轴角和平移离轴量，变换到离轴面对应的母镜坐标系下，记为(x_i,y_i,z_i)；母镜非球面理论模型，即高次非球面标准方程为：

其中，c表示非球面顶点曲率半径倒数，k表示非球面系数，H表示高次项系数；

(412)将空间五维误差引入到非球面方程，构建带误差参数α,β,Δx,Δy,Δz的方程模型；设带空间五维误差的点坐标为(x₀,y₀,z₀)，无误差点坐标为(x,y,z)；根据旋转平移的仿射矩阵变换，得到两组点的空间五维关系式：

x＝x₀·cosβ-z₀·sinβ+Δx

y＝x₀·sinα·sinβ+y₀·cosα-z₀·sinα·cosβ+Δy

z＝x₀·sinβ·cosα+y₀·sinα+z₀·cosα·cosβ+Δz

将上式代入母镜f(x,y)方程中，即得到包含空间五维误差参数的离轴非球面理论模型：

z₀＝f₁(α,β,Δx,Δy,Δz|x₀,y₀)

(413)采用最小二乘法对模型参数进行求解；构建最小二乘问题代价函数为：

E(α,β,Δx,Δy,Δz)＝Σ[z_i-f₁(x_i,y_i)]²

(x_i,y_i,z_i)为实测带误差坐标数据；当函数E值取最小时模型参数得到最优解；令E对每个参量的一阶偏导数为零，得到五元超越方程组，参数值即为方程组的解，使用信赖域法进行数值求解，参数c初值设为C₀/(1-RC₀)，k初值设为k₀，其中C₀、k₀为方程理论值,R为测头半径，α,β,Δx,Δy,Δz均设为0，计算得全局最优结果；

(414)将拟合出的空间五维误差参数，代入步骤(2)中空间五维关系式，得到去除误差后的轮廓坐标点集(x,y,z)；

所述步骤(4)中噪声点的去除具体步骤为：

(421)采用三西格玛准则去除轮廓残差的粗大误差数据；具体为：将获取的去除空间五维误差轮廓坐标点集(x,y,z)与理论面做差，得到面形残差数据(x,y,err)；对数据中err偏离大于3σ的点进行去除；

(422)采用2×2mm尺度高斯低通滤波，对残差数据平滑去毛刺；从而得到最终的高精度的离轴非球面残差轮廓。