[发明专利]一种基于SLA算法的ISLA种子局部平均成谱算法

权利要求书

1.一种基于SLA算法的ISLA种子局部平均成谱算法，其特征在于：涉及两项可变参数，包括以参数2*R+1表示平均窗口的大小和以参数N表示平均窗口内被平均的种子个数；取平均窗口参数R等于1，每一次参与平均的种子数量为3，算法执行过程中，首先将读取到的每个脉冲幅度视为一个种子，然后根据当前种子的大小确定活动窗口的范围，当该区域内的种子数量达到SLA算法设置的种子个数最大值N时，则对该区域内的种子进行取平均的操作，并通过脉冲幅度平均值来更新相应道址上的计数，道址上每一次增加的计数值为被平均的种子数量N，最后再对活动窗口内已经取平均的种子以及种子数量进行清零，同时开始读取下一个脉冲幅度进行新一轮播种。

2.根据权利要求1所述的一种基于SLA算法的ISLA种子局部平均成谱算法，其特征在于：所述ISLA种子局部平均成谱算法模拟需要的幅度样本数计算方法为：样本数量模拟范围初步选定200～80000，以50为间隔，确定样本数量C后，通过均匀分布函数产生1～C的随机数2048个，也就是说在容量为C的样本池中随机取样2048次；若样本数量C小于2048时，必然会出现有的样本出现次数更多，而有的样本出现次数少，具体每个样本的出现次数可以通过tabulate函数统计，从而得出每个样本实际出现概率与平均概率之差，然后通过每个随机变量出现的误差平方和除以样本总数就得到平均误差。

3.根据权利要求2所述的一种基于SLA算法的ISLA种子局部平均成谱算法，其特征在于：所述ISLA种子局部平均成谱算法模拟需要的幅度样本数选取65536。

4.根据权利要求2所述的一种基于SLA算法的ISLA种子局部平均成谱算法，其特征在于：所述ISLA种子局部平均成谱算法的模拟中，平均窗口大小为2*R+1，被平均的种子数量为N，以X₀代表原始脉冲幅度序列，该序列确定平均窗口的范围为[X₀-R,X₀+R]，其概率密度函数为f(x)，累计分布函数为F(x)，若X_A是局部窗口内种子平均后得到的脉冲幅度，X_A与X₀有相同的概率分布函数，但其范围被限制在[X_A-R,X_A+R]区间内；当平均窗口内的种子数量达到设定的阈值N＝5时，平均后的脉冲幅度X_A如式(1)所示：

设原始脉冲幅度序列的概率密度函数f(x)关于平均值μ对称，μ代表概率密度函数的峰位，那么对于任意值b都可以得出f(μ-b)＝f(μ+b)；X_A的概率密度函数由参与平均的X_i(i＝0～4)决定，且X_i具有相同的概率密度函数，可以得出经过ISLA种子局部平均成谱算法处理得到的X_A也由X_i的概率密度函数决定，不管参数设置的如何，ISLA种子局部平均成谱算法变换后都不会改变原始分布的对称性。

5.根据权利要求4所述的一种基于SLA算法的ISLA种子局部平均成谱算法，其特征在于：如果原始分布是一个独立的高斯峰，那么ISLA种子局部平均成谱算法变换后得到的分布将具有相同的平均值，也就是保持峰位不变，同时保持对称性。

6.根据权利要求2所述的一种基于SLA算法的ISLA种子局部平均成谱算法，其特征在于：所述ISLA种子局部平均成谱算法的模拟中，如果原始脉冲幅度序列的概率密度函数f(x)是对称的，且在平均值μ的两侧不断向μ趋近，那么ISLA种子局部平均成谱算法变换后得到的X_A的方差必然小于原始脉冲幅度序列的方差，推导过程如下：

在不损失一般性的前提下令平均值μ＝0，上述理论可简化为式(2)所示；

表达式(2)的左侧可进一步展开为式(3)所示：

为了证明不等式(2)，只需要证明不等式其左侧可进一步展开如式(4)所示：

由于f(x)是对称的，并且一直朝着均值递增，此处设均值为0，得出如x₀＝μ＝0那么E[X₁|X₀＝x₀]＝x₀，同样的，如x₀≠μ那么|E[X₁|X₀＝x₀]|＜|x₀|，在此基础上，式(4)可进一步推导出式(5)；

上述推论表明，ISLA种子局部平均成谱算法降低了方差，从而降低了谱线的半高宽，锐化了谱峰。