[发明专利]一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法

权利要求书

1.一种快速简捷的雷暴危险天气下改航方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用圆形或椭圆形对雷暴受限区的轮廓进行逼近，得到近似圆形的雷暴受限区时，进入步骤2，得到近似椭圆形的雷暴受限区时，进入步骤3；

步骤2圆形雷暴受限区的改航子步骤如下：

步骤2.1圆心坐标确定；

通过选取圆形雷暴受限区边界上的任意四点，确定各点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到这四点的平面直角坐标，分别记为(u₁,v₁)、(u₂,v₂)、(u₃,v₃)与(u₄,v₄)；四点两两结合得到圆的两条弦，并分别做两条弦的垂直平分线，两线相交为一点，该点即为圆心(x₀,y₀)；计算得：

其中，(u₂-u₁)(v₄-v₃)-(u₄-u₃)(v₂-v₁)≠0，v₂-v₁≠0；

步骤2.2雷暴受限区的限制；

依据实际情况，确定航班改航起始点及改航结束点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到改航起始点、改航结束点的平面直角坐标，记为(x₁,y₁)，(x₂,y₂)；设改航点的坐标为(x₃,y₃)，当雷暴受限区近似为圆形时，需满足圆与改航起始点及改航点确定的直线不相交，满足圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交；

改航起始点及改航点确定的直线方程为：改航点及改航结束点确定的直线方程为：即，需满足：

或虽但时，

(x₀-x_i)²+(y₀-y_i)²+(x_j-x_i)²+(y_j-y_i)²≤(x₀-x_j)²+(y₀-y_j)²，时，

(x₀-x_j)²+(y₀-y_j)²+(x_j-x_i)²+(y_j-y_i)²≤(x₀-x_i)²+(y₀-y_i)²；

其中，(i,j)的值为(1,3)或(3,2)，

步骤2.3转弯角度的限制；

转弯角度需小于等于90度，若记改航起始点至改航结束点、改航起始点至改航点、改航点至改航结束点的距离分别为a、b、c，则需满足：

b²+c²≤a²

其中，

步骤2.4改航路径的确定；

求解最短改航路径，即求解min(b+c)：

综上可得：圆形雷暴受限区最优改航路径的目标函数为：

约束条件为：

由此，得到改航点直角坐标(x₃,y₃)的值，通过高斯投影反算，得到改航点的经纬度坐标，继而确定改航路径：改航路径为改航起始点至改航点至改航结束点，改航方法结束；

步骤3椭圆形雷暴受限区的改航子步骤如下：

步骤3.1椭圆方程的确定；

通过选取椭圆雷暴受限区边界上的任意五点，确定各点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到这五点的平面直角坐标，分别记为(u₅,v₅)、(u₆,v₆)、(u₇,v₇)、(u₈,v₈)、(u₉,v₉)；设椭圆方程为：a'x²+b'y²+c'x+d'y+e'＝0(a'＞0,b'＞0,a'≠b')；式中，a'、b'、c'、d'、e'的值由(u₅,v₅)、(u₆,v₆)、(u₇,v₇)、(u₈,v₈)、(u₉,v₉)坐标值计算得到；

步骤3.2雷暴受限区的限制；

依据实际情况，确定航班改航起始点及改航结束点的经纬度坐标，应用高斯投影正算得到改航起始点、改航结束点的平面直角坐标，记为(x₄,y₄)，(x₅,y₅)；设改航点的坐标为(x₆,y₆)，当雷暴受限区近似为椭圆时，需满足椭圆与改航起始点及改航点确定的直线不相交，满足椭圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交；

改航起始点及改航点确定的直线方程为：改航点及改航结束点确定的直线方程为：

将直线方程代入椭圆方程，得到x或y的一元二次方程，计算一元二次方程的判别式Δ，若要求椭圆与直线不相交，需满足Δ≤0；

由此可得，若需满足椭圆与改航起始点及改航点确定的直线不相交，满足椭圆与改航点及改航结束点确定的直线不相交，需满足下列条件：

步骤3.3转弯角度的限制；

转弯角度需小于等于90度，若记改航起始点至改航结束点、改航起始点至改航点、改航点至改航结束点的距离分别为a”、b”、c”，则需满足：

b”²+c”²≤a”²

其中，

步骤3.4改航路径的确定

为给出最优的改航路径，可通过求解最短改航路径，即求解min(b”+c”)实现：

综上可得：椭圆形雷暴受限区最优改航路径的目标函数为：

约束条件为：

由此，得到改航点直角坐标(x₃,y₃)的值，通过高斯投影反算，得到改航点的经纬度坐标，继而确定改航路径：改航路径为改航起始点至改航点至改航结束点，改航方法结束。