[发明专利]一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法

权利要求书

1.一种姿态控制飞轮转速自平衡控制方法，应用于四斜装构型的飞轮控制系统，其特征在于，所述方法包括：

S101：根据飞轮构型中飞轮控制系统的安装矩阵进行奇异值分解计算；

S102：根据所述奇异值中零奇异值对应的奇异向量组成奇异矩阵；

S103：根据飞轮转速偏差和所述奇异矩阵在卫星的飞轮转速自平衡算法模块实时计算得到各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩；

S104：根据卫星姿态控制系统计算的三轴控制力矩在卫星的飞轮力矩分配模块经力矩分配得到各飞轮的第一控制力矩；

S105：将所述第一控制力矩与所述飞轮转速平衡控制力矩叠加得到各飞轮的第二控制力矩；

S106：将所述各飞轮的第二控制力矩输出给各飞轮。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S101的计算方法包括：

飞轮构型中飞轮控制系统的安装矩阵B的表达式为：

对所述安装矩阵B进行奇异值分解计算得：

其中，

四斜装构型的飞轮控制系统四个飞轮绕卫星本体的Y轴安装，第一和第三飞轮的角动量轴线位于卫星本体坐标系的XOY平面内，第一和第三飞轮的角动量轴线与Y轴的夹角为θ；第二和第四飞轮的角动量轴线位于卫星本体坐标系的YOZ平面内，第二和第四飞轮的角动量轴线与Y轴的夹角为α；

m和n为安装矩阵维数，m＝3，n＝4；

矩阵U_m*m为左奇异向量阵，所述左奇异向量阵的第i列向量称为安装矩阵B的关于奇异值σ_i的左奇异向量；

矩阵V_n*n为右奇异向量阵，所述右奇异向量阵的第i列向量称为安装矩阵B的关于奇异值σ_i的右奇异向量；上角标T为转置矩阵符号；

矩阵S_m*n为增广阵，左侧非零m维对角阵对角线上的元素σ_i为安装矩阵B的奇异值，非对角线上的元素全为0；即安装矩阵B有三个非零奇异值，第四个奇异值为0，即第四个奇异值为零奇异值，即

其中，i取1到n。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S102包括：

根据线性方程组特性得到：

即得到：

记向量x＝[x₁ x₂ … x_n]，则得到第一矩阵：

由所述第一矩阵可知，矩阵V_i*V_i^T满足通过奇异矩阵得到的各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩映射到卫星本体坐标系的三个正交轴上的分量均为零，因此得到奇异矩阵为：

其中，所述安装矩阵B的第四个奇异值σ₄对应的奇异向量为V₄，所述安装矩阵B的第i个奇异值σ_i对应的奇异向量为V_i。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤S103的计算方法包括：

飞轮转速偏差向量dh为：

则根据飞轮转速偏差和所述奇异矩阵实时计算得到的各飞轮的飞轮转速平衡控制力矩为：

其中，四斜装构型的飞轮控制系统中第一到第四飞轮的目标偏置转速分别为h1₀、h2₀、h3₀和h4₀；第一到第四飞轮的实时转速为h1_t、h2_t、h3_t和h4_t；

dh₁、dh₂、dh₃和dh₄为第一到第四飞轮的飞轮转速偏差向量；

T_b1、T_b2、T_b3和T_b4为第一到第四飞轮的飞轮转速平衡控制力矩；

k为增益系数且k为实数。