[发明专利]一种基于新型误差变换的AUV预设性能轨迹跟踪控制方法

权利要求书

1.一种基于新型误差变换的AUV预设性能轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括：

步骤一、根据AUV的控制力和力矩τ，得到AUV推力器故障影响下的实际的控制力和力矩τ+△τ，其中，△τ表示推进器故障对控制力与力矩的影响；具体过程为：

AUV的控制力和力矩τ为：

τ＝B(v)u (1)

其中，B(v)表示水下机器人推力分配矩阵，B(v)∈R^6×6，R表示实数；u表示控制输入矢量；

用推力分配矩阵变化量表示推力器故障的影响，记为△B，故实际的控制力和力矩为τ+△τ，即：

τ+△τ＝(B₀-KB)u＝(B₀+△B)u (2)

其中，△τ表示推进器故障对控制力与力矩的影响；B₀表示水下机器人初始推力分配矩阵；u表示控制输入矢量；K为对角矩阵；

步骤二、建立改进的性能函数ρ(t)，通过改进的性能函数ρ(t)确定轨迹跟踪误差e(t)的上下界；具体过程为：

建立改进的性能函数ρ(t)，表示为：

其中，ρ₀表示初始值；ρ₀＝ρ(0)；ρ_∞表示稳态时跟踪误差的最大允许值；T₀表示预先设定的收敛时间；t表示时间；

基于改进的性能函数ρ(t)对AUV预设性能控制器进行进一步约束，利用的约束不等式为：

P_l(t)e(t)P_r(t) (4)

其中，e(t)表示轨迹跟踪误差；P_l(t)表示轨迹跟踪误差的下界；P_r(t)表示轨迹跟踪误差的上界；

所述误差上界P_r(t)和误差下界P_l(t)的定义如下：

其中，δ₁和δ₂为设计参数，0≤δ₁≤1，0≤δ₂≤1；sign代表符号函数；e(0)为跟踪误差初值；

步骤三、根据确定的轨迹跟踪误差的上下界，得到转换后的误差ε(t)；

步骤四、基于转换后的误差ε(t)设计虚拟控制器α；

步骤五、基于虚拟控制器α设计预设性能跟踪控制器。

2.根据权利要求1所述一种基于新型误差变换的AUV预设性能轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤三通过确定的轨迹跟踪误差的上下界，得到转换后的误差ε(t)；具体过程为：

定义转换后的误差为ε(t)，表示为：

ε(t)＝tan(πθ(t)) (6)

其中，。

3.根据权利要求2所述一种基于新型误差变换的AUV预设性能轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤四基于转换后的误差ε(t)设计虚拟控制器α；具体过程为：

通过AUV模型得到跟踪误差e(t)的导数为：

其中，v表示运动坐标系下的速度与角速度；

转换后误差ε(t)对时间t求导得：

其中，

对上式进行整理，得：

李雅普诺夫函数表示为：

其中，z＝v-α，α为虚拟控制器；

李雅普诺夫函数V₁对时间t求导有：

其中，为P_r(t)的一阶导数；为P_l的一阶导数；J(η)表示惯性坐标系和运动坐标系之间的坐标转换矩阵；表示η_d的一阶导数；

则虚拟控制器设计为：

4.根据权利要求3所述一种基于新型误差变换的AUV预设性能轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤五基于虚拟控制器α设计预设性能跟踪控制器；具体过程为：

李雅普诺夫函数V₂对时间t求导有：

AUV的预设性能控制器设计为：

其中，z＝v-α，α为虚拟控制律，c₂为待设计的控制参数；M表示惯性矩阵；C(v)表示向心力矩阵；D(v)表示水阻尼矩阵；g(η)表示恢复力和力矩。