[发明专利]一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法

说明书

本发明涉及一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法，其主要技术特点是：利用移去‑恢复技术，从重力异常观测值中移去参考重力异常，得到残差重力异常；从积分式核函数中移去与参考场对应阶次的核函数球谐表达式，得到截断核函数，使之与残差重力异常的频谱匹配；基于截断核函数和残差重力异常的局域积分，得到残差外部扰动重力径向分量；利用全球重力场位模型高阶信息进行远区效应补偿；恢复参考外部扰动重力径向分量；利用积分恒等式转换，补偿由全球积分过渡到局域积分引起的模型误差，得到计算点处高精度的外部扰动重力径向分量。本发明解决了基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的不确定问题，提高外部扰动重力径向分量的计算精度，可广泛用于物理大地测量领域。

技术领域

本发明属于大地测量学与测量工程技术领域，尤其是一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法。

背景技术

外部扰动重力径向分量是地球重力场逼近建模研究内容的重要组成部分，也是解算大地测量边值问题的主要应用目标之一，在航空航天器飞行轨迹精密计算和空间科学技术研究中具有重要的应用价值。

在基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的积分式中，当计算点趋近于观测数据格网点时积分核函数会发生奇异，导致利用积分式计算超低空外部扰动重力径向分量时，会出现由核函数奇异引起的奇异性问题，无法保证计算结果的有效性。同时，在实际应用中受观测数据覆盖范围限制，无法做到全球覆盖，实际计算过程中外部扰动重力径向分量的全球积分式需要进行适用观测数据保障条件的改化，以保证计算结果的可靠性。目前迫切需要解决基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的不确定问题，以提高外部扰动重力径向分量的计算精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法，解决基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的不确定问题，提高外部扰动重力径向分量的计算精度。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法，包括以下步骤：

步骤1、建立基于重力异常计算外部扰动重力径向分量δg_r的积分式，恢复积分核函数的零阶和一阶项影响，得到完整核函数F_tr(r,ψ)；从流动点重力异常中移去外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常，通过积分恒等变换恢复外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常的全球影响；

步骤2、顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，从重力异常观测值中移去参考重力异常，得到残差重力异常；从积分式核函数中移去与参考场对应阶次的核函数球谐表达式，得到截断核函数，使之与残差重力异常的频谱匹配；基于截断核函数和残差重力异常的局域积分，得到残差外部扰动重力径向分量；利用全球重力场位模型高阶信息进行远区效应补偿；恢复参考外部扰动重力径向分量；

步骤3、利用积分恒等式转换，补偿由全球积分过渡到局域积分引起的模型误差，得到计算点处高精度的外部扰动重力径向分量。

而且，所述步骤1的具体实现方法为：

建立基于重力异常计算外部扰动重力径向分量δg_r的积分式：

式中，Δg为球面上流动点处的已知观测重力异常；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；为计算点的纬度和经度；为流动点的纬度和经度；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；是计算点至流动点之间的空间距离；F_r(r,ψ)为积分核函数；

恢复积分核函数的零阶和一阶项影响，得到完整核函数F_tr(r,ψ)：