[发明专利]一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置及编译码方法

权利要求书

1.一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置，包括左子树转移概率计算模块(1)、右子树转移概率计算模块(2)、左叶子转移概率计算模块(3)、右叶子转移概率计算模块(4)、低四层转移概率计算模块(5)、转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块(6)、转移概率层级存储模块(7)、码字判决模块(8)、码字地址更新模块(9)、码字存储模块(10)和码字判决模块的数据流控制模块(11)，其特征在于：所述左子树转移概率计算模块(1)用于处理奇数索引极化信道中的转移概率计算，所述右子树转移概率计算模块(2)用于处理偶数索引极化信道中的转移概率计算，所述左叶子转移概率计算模块(3)用于在一拍时钟内完成f计算，所述右叶子转移概率计算模块(4)用于在一拍时钟内完成g计算，所述低四层转移概率计算模块(5)用于完成靠近并包括叶子层的四层转移概率计算，所述转移概率计算模块的数据流控制逻辑模块(6)用于在计算转移概率的同时，生成必要的控制信号对数据流进行控制，生成转移概率计算模块的状态信号配合码字更新模块完成编码或译码，所述转移概率层级存储模块(7)用于对应节点转移概率进行对应地址的存储，并且在计算式根据地址读出待计算的数据，所述码字判决模块(8)用于根据转移概率与信道极化方案进行码字判决，所述码字地址更新模块(9)用于产生对应层级码字的读写地址，所述码字存储模块(10)用于转移概率判决后的码字信息存储下来，并且根据码字地址更新模块(9)的地址对存储内部的数据进行更新，所述码字判决模块的数据流控制模块(11)用于在更新码字信息的同时，生成必要的控制信号对数据流进行控制，生成码字更新模块的状态信号配合转移概率计算模块完成编码或译码。

2.一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置的编译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：系统极化码的编码与译码

设目标系统极化码码长为N＝2ⁿ，信息比特数为K，A是通过某种极化码构造算法得到的信息比特索引集合A，|A|＝K，A^c是冻结比特的索引集合，冻结比特全为0，A^c＝{1,2,3,...,N}\A，|A^c|＝N-K，记生成矩阵为G，G中行号为A的行构成子矩阵G_A,G中行号位于A_c的行构成的子矩阵为信源序列u＝{u₁,u₂,...,u_N}，u中位于信息索引集合A中的元素形成的子向量为u_A，位于冻结比特索引集合A^c中的元素为xA，的定义以此类推，那么极化码的编码过程可以如下式所示：

其中x_A是希望传输的K个信息比特，故得到x，x中位于信息索引集合A中的元素即为信息比特，即通过x就能提取出xA，这就是系统极化码的意义，

上式中G_AA表示G_A中列号位于A中的列组成的子矩阵，表示G_A中列号位于A^c中的列组成的子矩阵；

x_A＝u_AG_AA

上式中对于系统极化码，首先接受K个信息比特，组成x_A，可以由上式计算得到，通过上述推导，采用两步编码法来实现系统极化码的编码，两步编码法基于极化码的极化信道的偏序关系推导得出；

极化码的偏序关系：设N＝2ⁿ，极化信道顺序标号为十进制数0＜p,q＜N-1，p的n位二进制展开为＜p_n,...,p_s＝0,...,p₁＞₂，n为最高位，q的二进制展开为＜p_n,...,p_s＝1,...,p₁＞₂，

极化码的偏序关系表明，如果某个极化信道为传递信息的信道，那么比更好的信道一定能也是传输信息的信道，否则极化码构造就有问题，根据极化码生成矩阵特性，以及计划信道的偏序关系，在极化码构造正确的情况下，GG＝I_N，且x＝uG，u＝xG，有：

取出u中位于A的元素：

得：

u_A＝x_AG_AA (7)

式(3)得到u_A＝u_AG_AAG_AA，即G_AAG_AA＝I_|A|，连立式(4)得：

由此，得到极化码的两步编码法，图4为码长为8，信息比特全为1，冻结比特全为1的系统极化码两步编码过程：

S11：将信息比特放在u_A上，冻结比特全部取0，计算v＝uG；

S12：零为0，v_A保持不动，得到v'，计算w＝v'G，即为w_A即为x_A；

S2：存储控制优化

在进行FPGA实现时，对计算的存储控制进行优化，通过对极化码译码计算公式分析得出优化方法，极化码计算公式推导从长度为2的极化模型开始，设U₁，U₂是服从独立同分布Bernoulli(0.5)的随机变量，x₁，x₂经过极化编码后的待传输信息，即x₂＝U₂，即X＝UF，F为极化核，x₁和x₂经过两个二元输入无记忆信道的传输分别形成接收信号y₁和y₂，W(y₁|x₁)，W(y₂|x₂)分别为二元输入无记忆信道W的两次复用；

在GF(2)上F²＝I₂，即F可逆，从而U₁，U₂与x₁，x₂是一一对应的，所以x₁，x₂同样为两个独立的随机变量，经过二元输入无记忆的信道传输后产生两个等价的概率分布，(U₁,U₂,y₁,y₂)和(x₁,x₂,y₁,y₂)，从而概率分布(U₁,U₂,y₁,y₂)与(x₁,x₂,y₁,y₂)等价，即如下式所示：

将信道传输的部分视为黑盒，可以将码长为2的极化码模型看作是将两个二元输入无记忆信道W(y|x)联合为信道W(y₁,y₂|x₁,x₂)，从输入与输出分析时，将联合后的信道分裂成两个信道来分析，W(y|x)与的关系如下所示：

式(11)称为信源序列U₁的极化信道的转移概率；

式(12)称为信源序列的极化信道的转移概率；

从上述推导过程，得到了极化码转移概率的计算公式，接着分析码长为2的极化码的译码过程，考虑联合分布Pr(U₁,U₂,y₁,y₂)，在译码时使用接收到的信号来估计发送值，也即是使用接收到的y₁和y₂观测值估计发送值U₁，U₂，条件概率Pr(y₁,y₂|U₁)作为判决U₁的依据，若式(14)成立，则U₁判决为1；反之，该式不成立，U₁判决为0；

Pr(Y₁,Y₂|U₁＝0)＜Pr(Y₁,Y₂|U₁＝1) (13)

Pr(y₁,y₂|U₁)由Pr(U₁,U₂,y₁,y₂)变换而来，其转换过程如下式所示：

可以推导其对数似然比函数如下式所示，将式(15)中部分使用L₁，L₂进行简单的替代，可得到式最终的结果，L₁，L₂是接收信号的似然信息；

同理，在从观测值判断U₂的结果时，利用U₁的译码结果，考虑信道转移的条件概率Pr(y₁,y₁,U₁|U₂)，参考式(15)的推导过程，可得出：

利用上式计算对数似然比如式(17)所示，并且使用L₁，L₂进行简单的替代：

至此，得出了对在译码过程中所需要进行的计算，将下式计算简称为f运算和g运算，通过判决f运算或g运算的在正负来判决信源序列U₁和U₂：

g(L₁,L₂,U₁)＝(1-2U₁)L₁+L₂ (18)

通过观察上式发现，g运算只包含加减运算与符号判断，而f运算包含对数计算，在硬件实现中，进行对数计算是十分消耗资源的，所以创新的对f运算进行化简，对比了其性能，在保证误码率相当的情况下，对f运算进行化简如下，sign表示取符号位，将f运算中的对数计算转换成立符号判决与比较，高效的解决了f运算在硬件实现中对数计算消耗资源的问题；

通过上述分析，得到全新的对于系统极化码具体的计算方法，如下所示：

f(L₁,L₂)≈sign(L₁)·sign(L₂)min{|L₁|·|L₂|}

g(L₁,L₂,U₁)＝(1-2U₁)L₁+L₂ (20)

上述为码长为2的极化码译码公式，当码长为N＝2ⁿ，需要对N个极化信道进行计算，根据码长为2的极化码计算逻辑，对于两个信道的极化，需要首先计算出信源序列U₁，然后再利用U₁计算U₂；当码长为N，信道进行n次极化后，计算变成串行计算，即需要首先计算出U₁，然后才能计算出U₂，……，以此类推；

由上述推导可知译码过程为串行进行的，并且在计算时，需要合理安排数据流，在节省资源的同时提高效率，根据量化方案，本发明将存储设计为写入位宽7bit，读出位宽14bit，并且将写地址按照先生成奇数序列，再生成偶数序列完成地址写入，在读出时就可以一次读出所需要的两个计算数据，对于低四层转移概率计算模块使用分布式的存储实现层级转移概率的存储，其目的是摆脱地址与存储的束缚，可以在一拍时钟内读出所需数据，从而达到上述目的。

3.根据权利要求2所述的一种可复用资源的系统极化码编译码一体化装置的编译码方法，其特征在于：所述步骤S1前需要对系统极化码编码前的数据进行处理，具体的数据处理步骤为：

S31：生成待传输的信息比特；

S32：生成序列与的关系如式(9)所示，即如果信息比特d_i＝0，则L_i＝+1，信息比特d_i＝1，则L_i＝-1；

S33：构造长度为N的LLR序列，其中llr_A表示LLR中位于信息比特索引集合A中的元素，表示LLR中冻结比特索引集合中的元素，0为全0向量；

S34：将LLR输入SC译码器，SC译码器获得码字估计x，则x是对应的系统码字。