[发明专利]一种基于小波的多尺度分解方法

权利要求书

1.一种基于小波的多尺度分解方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)将点云数据存储为2.5D，即将点云数据的Z坐标以像素值的形式进行存储，通过处理二维图像的方式进行处理点云数据；

(2)通过小波的方式进行滤波，将高频与低频进行分离；

(3)将2.5D的图像向尺度函数与小波函数上进行投影；

(4)进行低通滤波，由步骤(3)已经用小波表示出频率图像，取出两部分都在尺度函数上的投影，即图像的低频数据；

(5)经过步骤(4)的滤波，保留了低频，通过保留的低频信号向反变换核上进行投影，进行图像重建；

(6)通过金字塔的方法进行降采样和升采样的方式来减小差异；

(7)重复步骤(3)-(6)，直到显微测量数据的分辨率降低到所规定的要求。

2.如权利要求1所述的基于小波的多尺度分解方法，其特征在于，步骤(2)中，根据以下几个规则进行小波的选择：a、正交性；b、支撑宽度；c、对称性；d、正则性；e、消失矩。

3.如权利要求1所述的基于小波的多尺度分解方法，其特征在于，步骤(3)中，将2.5D的图像向尺度函数与小波函数上进行投影具体为：通过尺度函数与小波函数来表示图像，将图像用小波表示也分为两步，对两个维度分别进行表示，即分两次一维的进行分解，一维分解如下式：

其中，f(x)为待处理的函数，N为小波变换的级数，j₀为任意开始尺度，k为小波变换的平移长度，为小波变换的小波函数，为小波变换的尺度函数，为尺度系数，W_ψ(j,k)为小波系数。

4.如权利要求1所述的基于小波的多尺度分解方法，其特征在于，步骤(6)中，通过金字塔的方法进行降采样和升采样的方式来减小差异，首先对已经滤波后的数据进行降采样，即保留图像的偶数行和偶数列，此时数据量已经减少为未降采样时的四分之一；再进行升采样插值，在降采样过后的图像的偶数行和偶数列进行插入图像的深度值0，此时数据的分辨率降低。