[发明专利]基于条件数理论在多AUV协同导航系统中可观测性分析方法

说明书

基于条件数理论在多AUV协同导航系统中可观测性分析方法，属于AUV协同导航技术领域。本发明采用非线性系统微分几何李导数理论方法对多AUV协同导航系统的可观测进行分析，利用奇异值分解与谱条件数理论引入可观测度评价函数，得到系统可观测的状态条件，并利用EKF滤波算法在不同观测条件下对系统的协同导航定位精度的影响进行仿真，提高了多AUV协同导航系统的可观测性，提升了其协同定位性能。

技术领域

本发明涉及基于条件数理论在多AUV协同导航系统中可观测性分析方法，属于AUV协同导航技术领域。

背景技术

目前，多自主水下航行器(autonomous underwater vehicle,AUV)在水下航行过程中通常依赖船端或岸基端的辅助，利用定位与通信装置对水下AUV进行定位与控制，进而实现高精度导航，但存在作业范围受限、人力投入大、作业效率不高等弊端。因此，为彻底摆脱水面端束缚，解决多AUV在水下高精度导航问题，当前大多采用主从式多AUV协同导航方法，通过对AUV装配高精度捷联惯导系统(strapdown inertial navigation system,SINS)、多普勒速度仪(doppler velocity log,DVL)与深度传感器，从AUV仅装配低精度导航设备与深度传感器，主从AUV均装配水声通信装置，具有成本低、工作效率高、可重构性强的特点。主AUV利用水声通信技术，以水声信号的形式单向定时发送航行状态信息，如经纬度信息与深度信息，从AUV通过水声接收主AUV的航行状态信息与主AUV间的相对位置关系，并根据定位算法，实时更新自身状态信息。对于单领航多AUV协同导航系统方案较为简单，但需要主AUV进行较为复杂的机动才能保证系统的可观测，系统整体的可靠性较差。而在双领航多AUV协同导航系统中，主AUV无需进行复杂的机动即可满足系统的可观测条件。

多AUV进行水下协同导航的前提是保证系统的可观测性，同时系统的可观测结果的优略也影响AUV编队整体的控制效果。若系统状态不可观测或不能定量判断可观测条件，则无法利用滤波算法获取系统状态最优估计，因此系统的可观测性分析尤为重要。在对线性或非线性控制系统设计卡尔曼滤波器前，需要先对系统的可观测性进行定性分析，以确定滤波效果是否满足设计要求。系统进行可观测性分析分为定性分析与定量分析，通过定性分析能够判断系统是否为完全可观测，定量分析则是确定系统的可观测度。可观测度能够将系统的观测性进行量化，将系统各状态的收敛速度直接表达出来，因此对于多AUV协同导航系统除了需要判断其是否完全可观测，还需对其状态的可观测性进行定量表示。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了基于条件数理论在多AUV协同导航系统中可观测性分析方法，采用非线性系统微分几何李导数理论方法对多AUV协同导航系统的可观测进行分析，利用奇异值分解与谱条件数理论引入可观测度评价函数，得到系统可观测的状态条件，并利用EKF滤波算法在不同观测条件下对系统的协同导航定位精度的影响进行仿真，提高了多AUV协同导航系统的可观测性，提升了其协同定位性能。

本发明的技术解决方案是：基于条件数理论在多AUV协同导航系统中可观测性分析方法，包括如下步骤：

步骤1：建立AUV运动学模型；

步骤2：建立水声传感器噪声模型；

步骤3：根据步骤1，建立AUV线性化误差状态方程；

步骤4：根据步骤1与步骤2，获得AUV的状态误差预测方程；

步骤5：建立EKF滤波方程，对步骤3与步骤4的状态进行更新；

步骤6：建立协同导航系统的距离量测方程；

步骤7：根据步骤6，获得非线性系统可观测矩阵；

步骤8：计算量测函数的零阶Lie导数；

步骤9：根据步骤8的结果，计算h₁与h₂的一阶Lie导数；