[发明专利]一种基于绝对节点坐标法的裸电动力绳系统建模方法

说明书

本发明涉及航天器飞行技术领域，尤其是一种基于绝对节点坐标法的裸电动力绳系统建模方法，可准确描述系统的动力学行为。本发明首先用绝对节点坐标法推导出裸电动力绳单元动力学方程，然后用自然坐标法推导出卫星刚体的动力学方程，最后引入约束，将裸电动力绳的各个裸电动力绳单元组装起来，得到整个系统的动力学方程，从而完成系统的模型构建。构建了一个能描述空间裸电动力绳系统行为的动力学模型，该模型能够准确描述空间裸电动力绳系统的面内外运动，特别是裸电动力绳的构形变化。

技术领域

本发明涉及航天器飞行技术领域，尤其是一种基于绝对节点坐标法的裸电动力绳系统建 模方法。

背景技术

空间电动力绳系卫星系统一般使用的系绳是柔性的，容易发生弯曲和大变形，这在动力 学建模中一般是不可忽略的。学者们主要提出了如下几种比较通用的动力学模型：(1)不考 虑系绳质量的刚性杆模型；(2)考虑系绳质量的刚性杆模型；(3)珠式模型；(4)连续体模型。 前两种模型由于其低自由度，通常用来设计控制算法，后两者更接近真实情况，常用来分析 系统的动力学行为等，但是自由度大，求解起来较为困难。在南京航空航天大学博士论文“绳 系卫星释放与回收的动力学控制”中，不考虑系绳质量利用拉格朗日方程推导出了普通电动 力绳系卫星系统的无量纲动力学方程，并进一步求解出释放过程的最优控制解。在期刊 Nonlinear Dynamics的论文“Deployment/retrieval optimizationfor flexible tethered satellite systems”中，考虑系绳质量但忽略系绳振动的基础下推导了系统的动力学方程，并且研究 了轨道机动问题，提出了一种通过控制绳长变化保持系统稳定性方法。珠式模型忽略系绳质 量的情况下将系绳等效成数目众多的质点，可以有效的显示其柔性。在南京航空航天大学博 士论文“复杂太空环境下柔性绳系卫星动力学与控制”中，基于珠式模型利用牛顿方程建立 了柔性系绳的动力学方程，计算了系统在复杂太空摄动环境下系统动力学行为，进一步讨论 了电动力对系统的影响。在期刊Journal ofGuidance,Control,and Dynamics的论文“Model development and code verificationfor simulation of electrodynamic tether system”中，基于连续 体模型建立偏微分方程组从而完成普通电动系绳的建模，并分别利用假设模态法和有限元方 法实现对系统方程的离散进而求解，结果表明在普通电动力绳离散数目较低的情况下两种方 法效果均有较好水平，随着离散数值的增加，有限元方法效果会更好。

现有技术中的建模研究表明，对空间系绳的建模研究尚不完善，目前没有对空间裸电动 力绳实现准确模型构建的有效方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于绝对节点坐标法的裸电动力绳系统建模方法， 构建一个能描述空间裸电动力绳系统行为的动力学模型，该模型能够准确描述空间裸电动力 绳系统的面内外运动，特别是裸电动力绳的构形变化。

本发明的一种基于绝对节点坐标法的裸电动力绳系统建模方法，所述裸电动力绳系统包 括刚体主星M、刚体子星S、以及连接主星M和子星S的裸电动力绳。

一种基于绝对节点坐标法的裸电动力绳系统建模方法具体包括如下步骤：

步骤1，构建坐标系。

惯性坐标系OXYZ，OX轴指向春分点，OZ轴垂直于赤道平面，OY轴可以由右手系确定， 相应的每个轴方向的单位矢量分别为E_x、E_y和E_z。

轨道坐标系oxyz，oy轴由地心指向主星的质心位置，ox轴与主星飞行方向相反，oz轴 同样的由右手系确定，三个轴方向上的单位矢量分别为e_x、e_y和e_z。