[发明专利]基于矩阵恢复的大规模MIMO信道估计方法

权利要求书

1.一种基于矩阵恢复的大规模MIMO信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建大规模时分双工MIMO单小区多用户系统，并生成导频序列；构建大规模时分双工MIMO单小区多用户系统，所述系统设有一个配备大量的天线M的基站，所述基站同时为多个单天线用户K服务，满足条件M＞＞K；采用BPSK调制方案用于避免用户之间的干扰，为每个用户设置正交导频序列s_k(t)＝{+1，-1}；在T个可用下行链路中，为了获取状态信息，基站在第t个信道中发送导频信号的表达式为：

s(t)＝C^M×1(t＝1，2，…，T)

其中，C表示向量矩阵，M表示天线的数量；

发送端导频信号向量的表达式为：

S(t)＝[s₁(t)，s₂(t)，…，s_k(t)]

其中，s_k(t)表示第k个传输信道中的导频信号向量，k表示用户的数量；

步骤2：按系统模型分别生成用户接收信号矩阵和信道矩阵；其中，按系统模型生成用户接收信号矩阵具体包括：

基站处的接收信号矢量表达式为：

其中，ρ_tr表示用户端每个用户的发送功率，表示的是用户与基站之间平坦衰落信道矩阵，表示的是均值为0、方差为的加性高斯白噪声，在基站处接收的总导频序列矩阵形式的表达式为：

其中，表示的是用户到基站处的总传输导频序，是均值为0、方差为的加性高斯白噪声矩阵；τ是总传输导频序S的列数；按系统模型生成信道矩阵具体包括：

假设实际的有限散射多径信道模型，在用户与基站之间的信道向量的表达式为：

其中，g_kr表示的是每条路径r∈1，2，…，R，用户与基站之间的衰落系数，P表示的是信道的总功率，β_k表示的是每个用户与基站之间的路径损失系数，表达式为：

其中，d_k表示的是每个用户与基站之间的距离，γ表示的是路径损失指数，α是一个常数，a(θ_r)是与每条路径r相关的转向矢量，用户与路径之间的转向矢量的总数表达式为：

其中，λ是信号的波长，D是天线的间距，其值都是一个固定值，是对应于每个路径r的随机到达角；

信道矩阵H对于大规模用户MIMO系统，其紧凑的表达式为：H＝AG，其中，是一个包含转向矢量的M×R阶矩阵，是用户与基站之间衰落系数的R×K阶矩阵，每个向量中的所有元素假设为独立的瑞利衰落系数，其均值为零，方差为单位权方差；

步骤3：将信道估计问题的模型转化为基于Schatten p-norm最小化的矩阵弹性正则化模型；基于Schatten p-norm最小化的非凸正则化方法表达式：

其中，b是接收信号向量；σ_i(X)表示矩阵X的第i个特征值，在此基础之上，基于矩阵的弹性网模型Matrix Elastic Network，MEN正则化模型表达式如下：

在上述基础之上，给出此模型的整体估计量的形式，即损失函数和MEN-Sp惩罚项的极小化变量，所述MEN-Sp惩罚项为Schatten p-norm和Frobenius范数结合，所述MEN–Sp解释为：对于给定的ε≥0，MEN-Sp惩罚项表示式为其中

为了恢复原始矩阵X，基于MEN-Sp惩罚项的矩阵弹性正则化表达式为：

将所述步骤2中的信道矩阵H代入上式，关于信道估计问题的矩阵弹性正则化表达式为：

其中，

步骤4：采用交替迭代算法求解基于Schatten p-norm最小化的矩阵弹性正则化问题；为了恢复矩阵，构造一种交替迭代算法来优化式，将所述信道估计问题的矩阵弹性正则化表达式转化为以下形式：

s.t.Z＝H-A^T(A(H)-Y)

W＝(σ(H)+ε₀)p^-1

其中，ε₀为正则化参数ε的初值，通过以下步骤进行求解：

计算H_k+1：固定H_k和Z_k，通过最小化P(H，Z_k，W_k)得到H_k+1：

忽略其中与H无关的常数项，上式简化后如下：

上述问题的解表示为：

计算Z_k+1：固定H_k+1，计算Z_k+1如下：

Z_k+1＝H_k+1-A^T(A(H_k+1)-Y)

计算W_k+1：固定H_k+1，计算W_k+1：

W_k+1＝(σ(H_k+1)+ε₀)^p-1

对基于Schatten p-norm最小化算法在大规模MIMO信道估计中的估计结果，采用归一化均方误差NMSE衡量信道估计性能，其表达式为：

其中，H是信道矩阵，是估计信道矩阵，E是统计平均值。