[发明专利]一种曲线拟合的优化方法、存储介质、电子设备及系统

说明书

本发明公开了一种曲线拟合的优化方法、存储介质、电子设备及系统，其方法包括以下步骤：A、初始化超参数并获取模型数据；B、根据所述超参数利用二分法对所述模型数据进行分段，得到初始分段点列表；C、根据所述超参数利用导数对所述初始分段点列表中的分段点进行迭代优化，得到最终分段点列表，根据所述最终分段点列表对曲线进行拟合。本发明曲线拟合的优化方法可以实现模型自动分段，减少了由于人为干预带来的主观误差，节省了建模时间；同时，在保证曲线拟合精度的条件下，有效降低分段点差值。具有操作简单，拟合精度高的优点。

技术领域

本发明涉及曲线拟合技术领域，特别涉及一种曲线拟合的优化方法、存储介质、电子设备及系统。

背景技术

在工程实践与科学实验中，经常需要研究并量化变量之间的关系，为此我们会通过试验，得到一系列观测数据(x_i,y_i),i＝1,2,....,n。如何根据这些数据，确定自变量x与因变量y之间的函数关系，这就是曲线拟合问题。曲线拟合的应用十分广泛，如在边缘检测领域中来拟合物体的边缘轮廓，在逆向工程领域中对截面线数据进行曲面重构，在传感技术领域中对传感器进行误差补偿和标定。常用的曲线拟合方法是最小二乘法(最小二乘法是通过最优化误差平方和寻找数据的最佳函数匹配)。然而在实际的工程应用中，如果想用一个函数表达一条曲线，得到的函数往往是高次的，高次的函数计算量大，实用性不高。为有效解决上述问题，一般会采用分段曲线拟合，即在每个区间段，分别用最小二乘法进行拟合。

目前存在的用于解决分段曲线拟合问题的方法，都有一定的局限性。有的是根据主观经验来确定经验函数和分段区间，然后进行拟合，这种方法主观性强，技术复杂，难以移植；有的提出分段区间重合的拟合方法，由每四个数据点决定一个三次曲线，这种方法分段区间太密，不适合密集的数据拟合；有的提出多项式基函数的全局连续拟合方法，这种方法只限于两个分段区间，对于需要有多个分段区间的情况不能处理；有的提出来根据误差方差和误差均值，自动确定分段区间，进行分段拟合，这种方法在确定分段点的时候，没有考虑到分段点差值的大小，在一些精密测量的领域中，如传感器标定，分段点差值过大带来的阶跃误差是不能被忽视的。

发明内容

本发明目的在于提供一种分段点差值小、拟合精度高的曲线拟合的优化方法。其采用如下技术方案：

为了解决上述问题，本发明提供了一种曲线拟合的优化方法，其包括以下步骤：

A、初始化超参数并获取模型数据；

B、根据所述超参数利用二分法对所述模型数据进行分段，得到初始分段点列表；

C、根据所述超参数利用导数对所述初始分段点列表中的分段点进行迭代优化，得到最终分段点列表，根据所述最终分段点列表对曲线进行拟合。

作为本发明的进一步改进，所述超参数包括：最小二乘拟合法的最高次数D、模型平均绝对误差阈值E、最大迭代次数N、迭代步长S、分段点差值阈值R，所述模型数据为需要进行分段曲线拟合的有序数据对(x_i,y_i)，其中，x为自变量，y为因变量，i＝1,2,...,n，(n为正整数)。

作为本发明的进一步改进，所述步骤B包括：

B1、令段起始点x_min＝x₀，段终止点x_max＝x_n；

B2、将所述模型数据中自变量x∈[x_min,x_max]的数据对取出，记作测试数据；

B3、判断测试数据的自变量个数是否小于预设值，若是，则当前数据量无法建模，需要对模型数据进行优化或调整模型平均绝对误差阈值E；否则，执行步骤B4；