[发明专利]基于多约束子空间投影的传感器数据分类方法

权利要求书

1.基于多约束子空间投影的传感器数据分类方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)采集跨域分布的传感器数据，所述传感器数据通过模拟汽车驾驶设备，采用Muse装置进行连续采集，并将所采集的跨域分布的传感器数据分为源域：和目标域为：源域用于分类器的训练，目标域用于分类器的测试；其中d表示特征维度，n_s,n_t分别表示两个域中的样本数量；

2)寻找把源域和目标域数据从原始空间映射到某个子空间的投影矩阵P，其包括以下步骤：

2a)采用L2范数对源域和目标域数据进行归一化得到X'，公式如下：

其中x₁,...,x_n表示一个样本中的分量；

2b)使用主成分分析技术最大化源域和目标域数据的方差，其表示如下：

其中：函数Tr(·)表示矩阵的迹，S_s表示源域的散度矩阵，S_t表示目标域的散度矩阵，H_t和H_s为中心矩阵，1是全为1的矩阵，α为权重系数，I、I_s和I_t都表示单位矩阵；

2c)采用最小化均值分布方法减少源域和目标域数据的差异：

其中μ_s,μ_t分别表示源域和目标域的初始中心，||·||₂表示矩阵的2范数；将上述优化问题(4)转化为：

2d)利用特征空间和标签空间的线性核，将Hilbert-Schmidt独立性准则描述为：

HSIC＝(l-1)^-2Tr(HX^TXHY^TY)      (6)

其中l表示样本数，X表示目标域标签数据；

采用最小二乘法来构造样本和标签之间的希尔伯特斯密独立性约束，得到优化目标：

式中函数L(.)表示目标函数，B是一个过渡表达，||·||_F表示矩阵的F数；对公式(7)进行化简，同时对B求偏导并令其等于0，得到：

把公式(9)带入公式(7)得到：

公式(1)的第一项是常数项，最小化公式(10)相当于最大化公式(10)的第二项，因此得到优化目标：

其中表示源域标签数据，C表示类别数量；H表示中心矩阵；为了简化描述令S_z＝X^THYY^THX；

2e)最小化类内方差：

式中S_w是加权类内散度矩阵，其表达式如下：

其中w_c为每一类样本的权重，C表示类别数量，表示源域中属于c类的样本；μ_c为属于c类的样本的均值；

2f)求解优化后的投影矩阵:

其中α,β,γ,δ是权衡参数；

采用拉格朗日乘子法对公式(14)进行求解：

其中ρ是拉格朗日乘子系数；对P进行求偏导并令其为0，得到：

(S_s+αS_t-β(μ_s-μ_t)^T(μ_s-μ_t)+γS_z-δS_w)P＝ρP        (16)

为了便于描述，令

M＝S_s+αS_t-β(μ_s-μ_t)^T(μ_s-μ_t)+γS_z-δS_w         (17)

因此，优化问题为：

MP＝ρP          (18)

对M进行特征分解便得到基变换P，其中拉格朗日乘子系数ρ是特征值的对角矩阵；在求得ρ后，对ρ的值按从大到小的顺序进行排序，最后得到P＝[p₁,p₂,…,p_n]，表示最大的特征值下的特征向量组成的投影矩阵；

3)采用P＝[p₁,p₂,…,p_n]对源域进行转换，将转换后的数据输入分类器对分类器进行训练，得到训练好的模型；

4)采用P＝[p₁,p₂,…,p_n]对传感器实时采集的数据进行转换，并将转换后的数据输入训练成功的分类器进行分类，得到眩晕和非眩晕两种状态的数据。